Использование относительного нелинейного параметра для создания систем ультразвуковой визуализации биотканей

В работе рассматриваются вопросы разработки метода визуализации внутренних структур организма на основе восстановления распределения акустического нелинейного параметра. Рассмотрен процесс возникновения и распространения волны второй гармоники в тканях с высокой нелинейностью и затуханием. Предлагается использование относительного акустического нелинейного параметра во взаимосвязи с абсолютным нелинейным параметром среды. Для решения задачи восстановления распределения относительного нелинейного параметра в биосредах получено уравнение, позволяющее исключить необходимость измерения изменений абсолютных значений давления как для волны основной частоты, так и для ее второй гармоники. Получены математические выражения, позволяющие учитывать процессы затухания для основной частоты и для ее второй гармоники с учетом влияния среды, в которую помещен исследуемый объект. Получены выражения для определения относительного акустического нелинейного параметра. На основе полученных выражений предложено построение системы визуализации, использующей алгоритмы восстановления распределения акустического нелинейного параметра в сечении биообъекта. Главным преимуществом полученных уравнений является отсутствие необходимости определения изменения абсолютных амплитуд волны основной частоты и второй гармоники. Предлагаемые методы расчета нелинейных характеристик биотканей позволяют упростить техническую реализацию систем ультразвуковой визуализации.

1. Chernov N.N., Zagray N.P., Laguta M.V., Varenikova A.Yu. Research of appearance and propagation of higher harmonics of acoustic signals in the nonlinear media. Journal of Physics: Conference Series. 2018;1015(3):032081. Доступно по: https://www.semanticscholar.org/paper/Research-of-Appearance-and-Propagation-of-Higher-of-Chernov-Laguta/2a55061f2cba7c29f74fff7272ed6a79c95b86a2 (дата обращения 20.09.2021).

2. Короченцев В.И., Коваль В.Т., Шабанов Г.А., Рыбченко А.А., Волков А.И., Гарасев И.В. Проблемы исследования эффектов воздействия ультразвукового излучения на организм человека. Известия ЮФУ. Технические науки. Раздел III. Акустические методы и приборы в медико-биологической практике. 2012;3:211–214.

3. Чернов Н.Н., Михралиева А.И., Заграй Н.П., Аль-Саман А.Х. Определение упругих свойств биологических слоистых сред на основе нелинейного взаимодействия акустических волн. Инженерный вестник Дона. 2016;3. Доступно по: ivdon.ru/ru/magazine/ archive/n3y2016/3735 (дата обращения 15.06.2021).

4. Чернов Н.Н., Заграй Н.П., Лагута М.В., Вареникова А.Ю. Численное моделирование поля вторичных источников акустической волны при прохождении через биологическую среду. Моделирование, оптимизация и информационные технологии. 2018;6(3):40–49.

5. Вареникова А.Ю., Чернов Н.Н. Установка для исследования распространения ультразвуковой волны в биотканях с учетом нелинейности среды. Фундаментальные исследования с применением компьютерных технологий в науке, производстве, социальных и экономических процессах: материалы 18-ой Национальной молодежной научно-практической конференции. 2019:262–265.

6. Romer A., Kim J., Qu J. et al. The Second Harmonic Generation in Reflection Mode: An Analytical, Numerical and Experimental Study. J Nondestruct Eval. 2016;35(6). DOI: 10.1007/s10921-015-0323-7.

7. Xiang Gao and Jianmin Qu. Acoustic nonlinearity parameter induced by extended dislocations. Journal of applied physics. 2018;124,125102:1-7. DOI:10.1063/1.5046640.

8. Gang Ren, Jongboem Kim, Kyung-Young Jhang. Relationship between second- and third-order acoustic nonlinear parameters in relative measurement. Ultrasonics. 2014;56:539–544. DOI:10.1016/j.ultras.2014.10.009.

9. Varray F., Pasovic M., Cachard C., Tortoli P. and O. Basset. Acoustic nonlinearity parameter of tissue on echo mode: Review and evaluation of the different approaches for B/A imaging. Proceedings – IEEE Ultrasonics Symposium. 2009:41–44. DOI:10.1109/ULTSYM.2009.5441529.

10. Wallace K.D., Lloyd C.W., Holland M.R., and Miller J.G. Finite Amplitude Measurements of the Nonlinear Parameter B/A for Liquid Mixtures Spanning a Range Relevant to Tissue Harmonic Mode. Ultrasound in medicine & biology. 2007;33:620–629. DOI:10.1016/j. ultrasmedbio.2006.10.008.

11. Pasovic M., Matte G., Van der Steen A.F.W., Basset O., Jong N. de, and Cachard C. Preliminary investigation of nonlinear dual frequency mixing technique for the estimation of the nonlinear paramter B/A. IEEE EMBC. 2007:2179–2182. DOI: 10.1109/IEMBS.2007.4352755.

12. Pantea C., Osterhoudt C.F. and Sinha D. N. Determination of acoustical nonlinear parameter 𝛽 of water using the finite amplitude method. Ultrasonics. 2013;53(5):1012–1019. DOI: 10.1016/j.ultras.2013.01.008.

13. Quan L., Qian F., Liu X., Gong X. A nonlinear acoustic metamaterial: Realization of a backwards-traveling second harmonic sound wave. The Journal of the Acoustical Society of America. 2006;139:3373–3385. DOI: 10.1121/1.4949542.

14. Вареникова А.Ю. Применение динамической характеристики нелинейного взаимодействия акустических волн для визуализации биотканей. Сборник материалов Двадцать второй Всероссийской научной конференции студентов физиков и молодых ученых ВНКСФ-22. 2016;12:330–331.

15. Tarantola A. Inverse Problem Theory and Methods for Model Parameter Estimation. Society for Industrial and Applied Mathematics. 2005;12. DOI: 10.1137 / 1.9780898717921.

16. Carlos Rus and Guillermo Rus. Logical Inference for Model-Based Reconstruction of Ultrasonic Nonlinearity. Mathematical Problems in Engineering. 2015;2015(3-4),162530:1–11. DOI:10.1155/2015/162530.

17. Quan L., Liu X. and Gong X. Quasi-phase matched backward secondharmonic generation by complementary media in nonlinear metamaterials. The Journal of the Acoustical Society of America. 2012;132:2852–2856. DOI:10.1121/1.4744978.

18. Буров В.А., Зотов Д.И., Румянцева О.Д. Восстановление пространственных распределений скорости звука и поглощения в фантомах мягких биотканей по экспериментальным данным ультразвукового томографирования. Акустический журнал. 2015;61(2):254–273.

19. David E. Goertz, Martijn E. Frijlink, Nico de Jong, Antonius F. W. van der Steen. Nonlinear Contrast Intravascular Ultrasound. Ultrasound and Carotid Bifurcation Atherosclerosis. Springer-Verlag London Limited. 2012;74234330:137–153. DOI: 10.1007/978-1-84882-688-5_8.