Численный метод решения задачи рационального размещения технических средств организации дорожного движения

В статье представлен один из полученных автором научных результатов в ходе проводимого диссертационного исследования  комбинированный численный метод для решения задачи рационального размещения технических средств организации дорожного движения, основанный на использовании метода градиентного спуска совместно с методом Ньютона-Рафсона. Поднята одна из актуальных проблем развития современного города, заключающаяся в формировании удобной и безопасной дорожно-транспортной инфраструктуры. По данным статистики, в Российской Федерации ежегодно почти 20 % от всего количества дорожно-транспортных происшествий приходится на наезды на пешеходов вне пешеходных переходов. В качестве одного из решений рассматриваемой проблемы предложена установка технических средств организации дорожного движения, в частности, пешеходных переходов на тех улицах, на которых они расположены либо нерационально, либо отсутствуют вовсе. Разработана математическая модель рационального размещения технических средств организации дорожного движения и предложен численный метод ее решения. Отмечено, что предложенный автором комбинированный численный метод позволяет быстро и точно находить оптимальные параметры для разработанной математической модели, что способствует улучшению ее производительности и точности. Обобщено, что совместное применение рассмотренных численных методов является достаточно эффективным способом решения поставленной задачи.

1. Арутюнян М.А. Разработка алгоритмического аппарата по обеспечению безопасности дорожного движения. Моделирование, оптимизация и информационные технологии. 2023;11(3). https://doi.org/10.26102/2310-6018/2023.42.3.013

2. Арутюнян М.А. Математическая модель оценки вероятности пересечения улицы пешеходами в некотором случайном месте. Моделирование, оптимизация и информационные технологии. 2023;11(4). https://doi.org/10.26102/2310-6018/2023.43.4.036

3. Ilyushin Yu.V., Pervukhin D.A., Klavdiev A.A., Afanaseva O.V., Kolesnichenko S.V. Designing of Distributed Control System with Pulse Control. Middle East Journal of Scientific Research. 2014;21(3):436–439.

4. Schapire R.E., Freund Y. Boosting: Foundations and Algorithms. Cambridge: The MIT Press; 2012. 526 p.

5. Friedman J.H. Greedy function approximation: A gradient boosting machine. The Annals of Statistics. 2001;29(5):1189–1232. https://doi.org/10.1214/aos/1013203451

6. Friedman J.H. Stochastic gradient boosting. Computational Statistics & Data Analysis. 2002;38(4):367–378. https://doi.org/10.1016/S0167-9473(01)00065-2

7. Chen T., Guestrin C. XGBoost: A Scalable Tree Boosting System. In: KDD '16: Proceedings of the 22nd ACM SIGKDD International Conference on Knowledge Discovery and Data Mining, 13–17 August 2016, San Francisco, California, USA. New York: Association for Computing Machinery; 2016. pp. 785–794. https://doi.org/10.1145/2939672.2939785

8. Chen T., Singh S., Taskar B., Guestrin C. Efficient second-order gradient boosting for conditional random fields. In: Proceeding of the 18th International Conference on Artificial Intelligence and Statistics (AISTATS’15), 9–12 May 2015, San Diego, California, USA. 2015. pp. 147–155.

9. Nocedal J., Wright S.J. Numerical Optimization. New York: Springer; 2006. 664 p. https://doi.org/10.1007/978-0-387-40065-5

10. Ye J., Chow J.-H., Chen J., Zheng Z. Stochastic gradient boosted distributed decision trees. In: CIKM '09: Proceedings of the 18th ACM conference on Information and knowledge management, 2–6 November 2009, Hong Kong, China. New York: Association for Computing Machinery; 2009. pp. 2061–2064. https://doi.org/10.1145/1645953.1646301