Предложен вычислительный метод семантической сегментации изображений с оценкой распределительной неопределенности на основе представления предсказания в виде поля распределений Дирихле. В отличие от подходов, требующих многократных стохастических прогонов при инференсе (MC-dropout) или усреднения по ансамблю независимых моделей, метод вычисляет карты неопределенности в замкнутой форме по параметрам поля Дирихле, предсказанным за один прямой проход нейросети. Метод формулируется как минимизация составного функционала, включающего ожидаемую логарифмическую функцию потерь (expected log-loss), KL-регуляризацию для управления концентрацией распределения и пространственное сглаживание, учитывающее локальные перепады интенсивности изображения (edge-aware). Для фиксированных гладких полей установлена асимптотическая точность дискретизации используемых пространственных регуляризаторов: дискретная энергия Дирихле аппроксимирует соответствующий непрерывный интеграл с погрешностью первого порядка по шагу сетки. Дополнительно введено формальное разложение общей неопределенности на эпистемическую и подтвержденную данными компоненты, которое может использоваться в дальнейшем при анализе поведения метода и построении расширений. Вычислительные эксперименты выполнены на трех наборах медицинских изображений (ACDC, Synapse, CHAOS) с 10 независимыми инициализациями. В основном сравнении с базовой моделью, обученной по кросс-энтропии, различия статистически значимы по инициализациям на всех датасетах; на ACDC дополнительно подтверждена значимость на уровне пациентов. Метод повышает качество сегментации и улучшает калибровку вероятностных оценок при накладных расходах порядка 17 %. В задаче детекции ошибок сегментации на уровне пикселей карта неопределенности достигает AUROC 0,891.
1. Begoli E., Bhattacharya T., Kusnezov D. The need for uncertainty quantification in machine-assisted medical decision making. Nature Machine Intelligence. 2019;1:20–23. https://doi.org/10.1038/s42256-018-0004-1
2. Abdar M., Pourpanah F., Hussain S., et al. A review of uncertainty quantification in deep learning: Techniques, applications and challenges. Information Fusion. 2021;76:243–297. https://doi.org/10.1016/j.inffus.2021.05.008
3. Kompa B., Snoek J., Beam A.L. Second opinion needed: communicating uncertainty in medical machine learning. npj Digital Medicine. 2021;4. https://doi.org/10.1038/s41746-020-00367-3
4. Gal Y., Ghahramani Z. Dropout as a Bayesian approximation: Representing model uncertainty in deep learning. In: Proceedings of the 33rd International Conference on Machine Learning (ICML 2016), 19–24 June 2016, New York City, NY, USA. PMLR; 2016. P. 1050–1059.
5. Lakshminarayanan B., Pritzel A., Blundell Ch. Simple and scalable predictive uncertainty estimation using deep ensembles. In: Advances in Neural Information Processing Systems 30: Annual Conference on Neural Information Processing Systems 2017, 04–09 December 2017, Long Beach, CA, USA. 2017. P. 6402–6413.
6. Maddox W.J., Izmailov P., Garipov T., et al. A simple baseline for Bayesian uncertainty in deep learning. In: Advances in Neural Information Processing Systems 32: Annual Conference on Neural Information Processing Systems 2019, NeurIPS 2019, 08–14 December 2019, Vancouver, BC, Canada. 2019. P. 13132–13143.
7. Sensoy M., Kaplan L.M., Kandemir M. Evidential deep learning to quantify classification uncertainty. In: Advances in Neural Information Processing Systems 31: Annual Conference on Neural Information Processing Systems 2018, NeurIPS 2018, 03–08 December 2018, Montréal, Canada. 2018. P. 3183–3193.
8. Malinin A., Gales M.J.F. Predictive uncertainty estimation via prior networks. In: Advances in Neural Information Processing Systems 31: Annual Conference on Neural Information Processing Systems 2018, NeurIPS 2018, 03–08 December 2018, Montréal, Canada. 2018. P. 7047–7058.
9. Charpentier B., Zügner D., Günnemann S. Posterior network: Uncertainty estimation without OOD samples via density-based pseudo-counts. arXiv. URL: https://arxiv.org/abs/2006.09239 [Accessed 15th January 2026].
10. Jungo A., Reyes M. Assessing reliability and challenges of uncertainty estimations for medical image segmentation. In: Medical Image Computing and Computer Assisted Intervention – MICCAI 2019: 22nd International Conference: Proceedings: Part II, 13–17 October 2019, Shenzhen, China. Cham: Springer; 2019. P. 48–56. https://doi.org/10.1007/978-3-030-32245-8_6
11. Litjens G., Kooi Th., Bejnordi B.E., et al. A survey on deep learning in medical image analysis. Medical Image Analysis. 2017;42:60–88. https://doi.org/10.1016/j.media.2017.07.005
12. Kingma D.P., Ba J. Adam: A method for stochastic optimization. arXiv. URL: https://arxiv.org/abs/1412.6980 [Accessed 15th January 2026].
13. Chen T., Xu B., Zhang Ch., Guestrin C. Training deep nets with sublinear memory cost. arXiv. URL: https://arxiv.org/abs/1604.06174 [Accessed 15th January 2026].
14. Micikevicius P., Narang Sh., Alben J., et al. Mixed precision training. arXiv. URL: https://arxiv.org/abs/1710.03740 [Accessed 18th January 2026].
15. Bernard O., Lalande A., Zotti C., et al. Deep learning techniques for automatic MRI cardiac multi-structures segmentation and diagnosis: Is the problem solved? IEEE Transactions on Medical Imaging. 2018;37(11):2514–2525. https://doi.org/10.1109/TMI.2018.2837502
16. Kavur A.E., Gezer N.S., Barış M., et al. CHAOS Challenge – combined (CT-MR) healthy abdominal organ segmentation. Medical Image Analysis. 2021;69. https://doi.org/10.1016/j.media.2020.101950
17. Guo Ch., Pleiss G., Sun Y., Weinberger K.Q. On calibration of modern neural networks. In: Proceedings of the 34th International Conference on Machine Learning (ICML 2017), 06–11 August 2017, Sydney, NSW, Australia. PMLR; 2017. P. 1321–1330.
18. Ronneberger O., Fischer Ph., Brox Th. U-Net: Convolutional networks for biomedical image segmentation. In: Medical Image Computing and Computer-Assisted Intervention – MICCAI 2015: 18th International Conference: Proceedings: Part III, 05–09 October 2015, Munich, Germany. Cham: Springer; 2015. P. 234–241. https://doi.org/10.1007/978-3-319-24574-4_28
19. He K., Zhang X., Ren Sh., Sun J. Deep residual learning for image recognition. In: 2016 IEEE Conference on Computer Vision and Pattern Recognition (CVPR), 27–30 June 2016, Las Vegas, NV, USA. IEEE; 2016. P. 770–778. https://doi.org/10.1109/CVPR.2016.90
