АЛГОРИТМЫ ИССЛЕДОВАНИЯ МНОГОМЕРНЫХ ВРЕМЕННЫХ РЯДОВ С УЧЕТОМ ОТСРОЧЕННОГО ВЛИЯНИЯ ФАКТОРОВ НА ОСНОВЕ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ

Исследованы модели и методы нейросетевого моделирования динамики на основе анализа многомерных временных рядов с учетом отсроченного влияния значимых факторов. В связи с невозможностью одновременного определения оптимального временного лага и обучения сети необходимо рассматривать нахождение многомерного лага как отдельную оптимизационную задачу. Изложена математическая постановка задачи построения нейросети для ненулевого запаздывания, приведено описание особенностей оптимизации величины запаздывания для одной независимой переменной (входа), конкретизирована информационная база моделирования и прогнозирования и нейросетевые алгоритмы обработки данных, проведена алгоритмизация множественного регрессионного анализа с оптимизацией вектора запаздываний для значимых факторов. Принципиальная возможность применения анализа чувствительности для нахождения оптимального многомерного временного лага была подтверждена в ходе вычислительного эксперимента. Анализ чувствительности проводился на тестовых данных, полученных расчетом значений наборов функций нескольких переменных с известным запаздыванием по некоторым переменным. Анализ ошибок обучения, обобщения и прогнозирования на исходных и смещенных рядах позволил сделать вывод о существенном снижении ошибки обучения и ошибки прогнозирования на смещенных рядах при практически неизменной ошибке обобщения, что свидетельствует об эффективности предложенного алгоритма и отсутствии структурных эффектов в изменении качества прогноза.

1. Крючкова И.Н. Специальное математическое обеспечение краткосрочного прогнозирования на основе нейросетевого моделирования и анализа многомерного лага: Автореф. дис. … канд. техн. наук. Воронеж, 2007.

2. Авдеева В.М., Кравец О.Я. Теоретические основы прогнозирования налоговых поступлений на основе кросскорреляционного анализа многомерных временных рядов// Системы управления и информационные технологии, 2006, №1.2(23). - С. 212-216.

3. Авдеева В.М., Кравец О.Я., Крючкова И.Н. Территориальное прогнозирование налоговых поступлений с применением многомерных кросскорреляционных технологий// Инновационный Вестник Регион, 2007, №3(9). - С. 31-36.

4. Авдеева В.М., Крючкова И.Н. Исследование технологии нейросетевого прогнозирования налоговых поступлений территории с применением техники многомерного кросскорреляционного анализа// Территория науки, 2007, №4(5). - С. 428-436.

5. Hecht-Nielsen R. Theory of the Backpropagation Neural Network// Neural Networks, 1989, 1(1):593 - 605.

6. Gibbs M.N. Variational Gaussian process classifiers// IEEE Transactions on Neural Networks, 2000, 11 (6): 1458-1464.

7. Deep Learning/ I. Goodfellow, Y. Bengio, A. Courville. MIT Press, 2016, 196 p.

8. Галушкин А.И. О методике решения задач в нейросетевом логическом базисе// Нейроинформатика – 2006. Часть 1. https://refdb.ru/download/1480079.html