ПРОГНОЗИРОВАНИЕ НЕСТАЦИОНАРНЫХ ВРЕМЕННЫХ РЯДОВ НА ОСНОВЕ МУЛЬТИВЕЙВЛЕТНОЙ ПОЛИМОРФНОЙ СЕТИ

Для прогнозирования нестационарных временных рядов существует много методов и моделей, однако, проблема точности и адекватности прогноза таких рядов по-прежнему является актуальной. В настоящей статье предложена новая модель прогноза, основанная на мультивейвлетной сети с дополнительными настраиваемыми параметрами, названной полиморфной. Эффективность предложенной модели сравнена с хорошо известными моделями прогноза временных рядов: моделью авторегрессионного интегрированного скользящего среднего, многослойным персептроном и гибридной моделью, комбинирующей обе указанные модели. В качестве экспериментальных данных были использованы три реальных, хорошо известных в статистике временных ряда: данные о солнечных пятнах Вольфа, данные о популяции канадской рыси и данные об обменном курсе британского фунта к доллару США. Сравнение показало, что предложенная модель прогноза на основе мультивейвлетной полиморфной сети обладает меньшей ошибкой прогноза для всех рассмотренных рядов. Это достигнуто благодаря введению дополнительных настраиваемых параметров в вейвлетсеть, которые позволяют лучше адаптироваться к нестационарной природе временных рядов. Кроме того, наличие в структуре предложенной вейвлет-сети прямых связей между вейвлет-нейронами входного и выходного слоев улучшает ее прогностические свойства для временных рядов, имеющих линейную составляющую. Предложенная технология может быть использована для прогноза временных рядов, генерируемых динамическими процессами различной физической природы.

1. Box, G., Jenkins, G. M., Reinsel, G.C., Ljung, G.M. Time Series Analysis: Forecasting and Control. Hoboken, New Jersey, 2015. 712 p.

2. Box, G., Jenkins, G. M., Reinsel, G.C., Ljung, G.M. Time Series Analysis: Forecasting and Control. Hoboken, New Jersey, 2015. 712 p.

3. Ratnadip A., Agrawal R.K. Homogeneous Ensemble of Artificial Neural Networks for Time Series Forecasting // International Journal of Computer Applications. 2011 vol. 32 no. 7. pp. 1-8.

4. Cortez P., Rio M., Rocha M., Sousa P. Multi-scale Internet traffic forecasting using neural networks and time series methods // Expert Systems. 2012. vol. 29. no.2. 143-155

5. Benkachcha S., Benhra J., Hassani H. Seasonal Time Series Forecasting Models based on Artificial Neural Network // International Journal of Computer Applications. 2015. vol. 75 no. 7 pp. 37-42.

6. Zhang G. Time Series Forecasting Using a Hybrid ARIMA and Neural Network Model // Neurocomputing. 2003. vol. 50, pp. 159-175.

7. Zhang G.P. A neural network ensemble method with jittered training data for time series forecasting // Information Sciences. 2007. vol. 177. no. 23. pp. 5329-5346

8. Khashei M., Bijari M. An artificial neural network (p, d,q) model for timeseries forecasting // Expert Systems with Applications. 2010. vol. 37. no. 1. pp. 479–489.

9. Ina K., Ratnadip A., Ghanshyam V. Time Series Forecasting Using Hybrid ARIMA and ANN Models Based on DWT Decomposition // Procedia Computer Science. 2015. vol.48.pp. 173-179.

10. Daubechies I. The wavelet transform, time-frequency localization and signal analysis // IEEE Transactions on Information Theory. 1990. vol. 36.no.5.pp.961–1005.

11. Lokenath D., Firdous A.S., “Wavelet Transforms and Their Applications”, Springer New York Heidelberg Dordrecht London, 304 p., 2015.

12. Kriechbaumer T., Angus A., Parsons D., Casado M.R., 2014. An improved wavelet–ARIMA approach for forecasting metal prices // Resour. Policy. 2014.vol. 39.no.1. pp. 32–41.

13. Fard A.K., Zadeh M.R.A. A hybrid method based on wavelet, ANN and ARIMA model for short-term load forecasting // J. Exp. Theor. Artif. Intell. 2014.vol.26.no.2. pp.167–182.

14. Ramana, R.V., Krishna, B., Kumar, S.R., Pandey, N.G. Monthly rainfall prediction using wavelet neural network analysis // Water Resour. Manage. 2013.vol. 27.no.10. pp.3697–3711.

15. Alexandridis A.K., Zapranis A.D. Wavelet neural networks: A practical guide // Neural Networks. 2013. vol. 42. pp.1-27

16. Zhao J., Chen B., Shen J. Multidimensional non-orthogonal wavelet-sigmoid basis function neural network for dynamic process fault diagnosis // Computers and Chemical Engineering. 1998.vol.23.no.7.pp.83–92.

17. Verzunov S.N. Synthesis of the polymorphic wavelet network and investigation of its properties for approximation of time-dependent time series [Informatika i sistemy upravlenija].2015.no. 2.pp.60–69. (In Russian)

18. Verzunov S.N., Lychenko N.M. Approximation of time series by a polymorphic wavelet network with feedbacks [Matematicheskie struktury i modelirovanie]. 2016.vol. 2.no.38. pp.16-26. (In Russian)

19. Verzunov S.N., Lychenko N.M. Multiwave polymorphic wavelet network for predicting geophysical time series [Problemy avtomatiki i upravlenija]. 2017.vol. 1.no.32. pp.78-87. (In Russian)

20. A. J. Zaslavski. Numerical Optimization with Computational Errors. Springer International Publishing. 2016. 304 p.

21. Hyndman, R.J. “Time Series Data Library”, http://data.is/TSDLdemo. Accessed on 14.12.2017.

22. Hipel K.W., McLeod A.I. Time Series Modelling of Water Resources and Environmental Systems. Elsevier, Amsterdam, 1994. 1012p.