УЧЕТ МНОЖЕСТВА СЛУЧАЙНЫХ ФАКТОРОВ ПРИ ИСПОЛЬЗОВАНИИ МИНИМАКСНОГО КРИТЕРИЯ В ЗАДАЧАХ РАСПОЗНАВАНИЯ ОБЪЕКТОВ

В современных системах распознавания образов, исходные данные, как правило, являются случайными величинами, и результаты статистической обработки таких данных могут привести к существенным ошибкам распознавания. В данной статье рассматриваются возможности учета погрешностей исходных данных в случае использования минимаксного критерия. Предполагается, что описаниями объектов являются априорные вероятности появления объектов и условные плотности распределения вероятностей значений признаков, параметрический вид которых известен. Для определения оценок параметрической модели с учетом погрешностей значений функций и аргументов использовались методы конфлюэнтного анализа, позволяющие получать несмещенные оценки параметров. Показано, что учет погрешностей параметров условных плотностей распределения вероятностей приводит к необходимости учета погрешности границ разделения классов и необходимости корректирования формул определения ошибок первого и второго рода. Погрешность границ разделения признакового пространства приводит к возникновению зоны неопределенности, ширина которой будет зависеть от погрешностей параметров условных плотностей распределения вероятностей. В статье, предложен способ оценивания границ разделения признакового пространства для нормально распределенных условных плотностей распределения вероятностей с учетом погрешностей исходных данных, в котором погрешности параметров определяются исходя из дисперсий оценок параметров. Разработанный подход может использоваться в задачах распознавания объектов по множеству случайных признаков

1. Горелик А.Л., Скрипкин В.А. Методы распознавания. – М.: Высшая школа, 1984. – 208 с.

2. Грешилов А.А. Математические методы принятия решений: Учеб. пособие для вузов. – М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2006. – 584 с.

3. Федоров В.В. Теория оптимального эксперимента. – М.: Наука, 1971. – 312с.

4. Fuller W.A. Measurement error models. New york ect.: – Wiley, 1987. – 440 p.

5. Кендалл М., Стьюарт А. Статистические выводы и связи. – М.: Наука, 1973. – 900 с.

6. Дуда Р., Харт П. Распознавание образов и анализ сцен. – М.: Мир, 1976. – 511с.

7. Гагарин Ю.Е. Способ идентификации объектов с учетом случайного характера исходной информации // Труды международной конф. «Идентификация систем и задачи управления» SICPRO’2000. – М.: Институт управления им. В.А.Трапезникова РАН, 2000. – С.2087-2093.