МОДЕЛЬ ДИНАМИЧЕСКОГО СЕВООБОРОТА НА ОСНОВЕ УРАВНЕНИЯ БЕЛЛМАНА С КОНЕЧНЫМ ГОРИЗОНТОМ

Проблемой исследования является определение оптимального плана множественных периодов, которые учитывают экономику объекта исследования в динамической структуре. Вследствие чего, в данной статье описана динамическая модель, на основе уравнения Беллмана с конечным горизонтом. Объектом исследования является севооборот. Максимизируя чистую приведенную ожидаемую текущую и будущую прибыли модифицированное уравнение Беллмана дает оптимальные решения по посадке культур. Эта модель учитывает многолетние севообороты с различным набором культур. Уравнение Беллмана представляет собой дифференциальное уравнение в частных производных с начальными условиями, заданными для последнего момента времени, для функции Беллмана, которая выражает минимальное значение критерия оптимизации, которое может быть достигнуто, при условии эволюции системы из текущего состояния в некоторое конечное. С помощью пакета Matlab проведено моделирование севооборота с помощью средств динамического программирования. MATLAB использует набор инструментов CompEcon для решения задачи динамического программирования с дискретным временем или с дискретной переменной. Учитывая конечное значение текущей и ожидаемой прибыли, задача решается путем многократного применения уравнения Беллмана.

1. Семахин А. М., Баталов И. С. Динамическое программирование в решении задачи оптимального размещения электронных компонентов системы управления // Молодой ученый. — 2013. — №6. — С. 144-146.

2. Кельберт М. Я., Сухов Ю. М. Вероятность и статистика в примерах и задачах. Т. ІІ: Марковские цепи как отправная точка теории случайных процессов и их приложения. — М.: МЦНМО, 2010. — 295 с.

3. Горбан, А. Н.; Горбан, Павел А.; Судья, Джордж. Энтропия: Макровский упорядоченный подход. Энтропия 12, №. 5 (2010), 1145—1193 с.

4. Кормен, Т., Лейзерсон, Ч., Ривест, Р., Штайн, К. Глава 15. Динамическое программирование // Алгоритмы: построение и анализ/ Под ред. И. В. Красикова. — 2-е изд. — М.: Вильямс, 2005. — 1296 с.

5. А. В. Булинский, А. Н. Ширяев. Теория случайных процессов, - Физматлит, 2005.

6. Беллман Р. Э. , Калаба Р. Динамическое программирование и современная теория управления. — 1969.

7. Беллман Р. Э. Теория устойчивости решений дифференциальных уравнений. — 1954 .