МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ЗАДАЧИ ОПРЕДЕЛЕНИЯ НАБОРА КОНТРОЛЬНЫХ МЕРОПРИЯТИЙ С ПОМОЩЬЮ НЕЧЕТКОГО МЕТОДА АНАЛИЗА ИЕРАРХИЙ И МЕТОДА, ОСНОВАННОГО НА ИЗМЕРЕНИИ ЛАТЕНТНЫХ ПЕРЕМЕННЫХ

В статье рассматривается математическое моделирование задачи многокритериального выбора контрольных мероприятий для проведения текущего контроля успеваемости c помощью двух методов: метода нечеткого анализа иерархий и метода, основанного на измерении латентных переменных (метода Раша). Оба метода относятся к экспертным методам. Достоинство использования нечеткого метода анализа иерархий состоит в описании относительных значений атрибутов с помощью нечетких чисел вместо точных. Благодаря этому эксперт получает возможность не только оценить степень предпочтения одного объекта над другим, но и выразить в этой оценке свои сомнения, опыт, интуицию. Главным недостатком данного подхода является сложность и трудоемкость вычислений. Преимущества метода Раша в простоте вычислений, в переходе от субъективных оценок экспертов к объективным, обладающим свойством линейности. В рамках построенной иерархической модели, направленной на увеличение эффективности процесса обучения, определены веса разных видов контрольных мероприятий этими методами. В дальнейшем полученные веса могут быть использованы в качестве параметров в моделях формирования набора контрольных мероприятий, основанных на минимизации трудности их осуществления и максимизации их полезности

1. Саати Т. Принятие решений. Метод анализа иерархий. – М.: Радио и связь, 1993. –278 c.

2. Chang D.Y. Applications of the extent analysis method on fuzzy AHP / D.Y. Сhang // European Journal of Operational Research, V. 9, № 3, 1996. –P. 649- 655.

3. Мухаметзянов И.З. Нечеткий логический вывод и нечеткий метод анализа иерархий в системах поддержки принятия решений: приложение к оценке надежности технических систем // Кибернетика и программирование, № 2, 2017. – С.59-77.

4. Воронцов Я.А. Методы параметризованного сравнения нечётких треугольных и трапециевидных чисел / Я.А. Воронцов, М.Г. Матвеев // Вестник ВГУ, серия: Системный анализ и информационные технологии, № 2, 2014.– С. 90-97.

5. Баркалов С.А. Применение метода наименьших квадратов при оценке латентных переменных методом Раша / С.А. Баркалов, С.И. Моисеев, Е.В. Соловьева // Научный вестник Воронежского ГАСУ. Сер. «Управление строительством». – Воронеж, 2014. Выпуск №1 (6). –С. 98- 100.

6. Киреев Ю.В. Применение модели Раша оценки латентных переменных в экспертном оценивании. // Наука и современность, №35, 2015. –С. 139- 143.