Подход к математическому моделированию распределения учебной нагрузки профессорско-преподавательского состава кафедры на основе теории множеств

Целью исследования является разработка подхода к моделированию распределения учебной нагрузки с учетом особенностей и специфики каждой кафедры и требований образовательной организации. Модель, построенная на основе такого подхода, может быть использована в качестве вспомогательного средства при составлении нагрузки по каждой из кафедр. Отличительными особенностями предложенного к моделированию подхода, являются такие возможности, как возможность адаптации предметной области, обеспечивающей поиск и реализацию оптимального соотношения дисциплина-работник кафедры из числа профессорскопреподавательского состава; осуществление соответствия структуры отчетов требованиям отчетной документации инструкции по нормированию труда ППС или аналогичным документам ведомственных образовательных организаций; возможность использования модели при любой численности работников ППС кафедры и любом количестве видов (количество дисциплин) и типов (занятия лекционного типа, занятия семинарского типа, практические занятия, и т.д.) учебной нагрузки кафедры, а также возможность внесения изменений пределов аудиторной и внеаудиторной нагрузки ППС. В качестве методов исследования и критериев оптимального распределения нагрузки были использованы весовые коэффициенты педагогических работников, в зависимости от вида и типа учебной работы и матрицы персональных весовых коэффициентов работников. Также была показана возможность использования при моделировании нагрузки методов теории множеств. По результатам исследования предложен подход к представлению учебной нагрузки кафедры в виде совокупностей множеств. Показано, что задача распределения нагрузки может быть сведена к решению несбалансированной задачи моделирования. Предложено множество «учебной нагрузки кафедры», состоящее из множества «видов кафедральной работы», множества «типов учебной работы» и множества «работников профессорско-преподавательского состава кафедры». При этом структура множества «типов учебной работы» представлена как объединение подмножества «аудиторной контактной работы» и подмножества «внеаудиторной работы». Предложена реляционная схема отношений в модели распределения нагрузки и ее структурные единицы, в качестве которых выступают множества. Показана прямая и обратная связи между структурными единицами. Разработано множество весовых коэффициентов уровня профессиональной компетентности работника и разработана методика расчета его элементов. При этом способ определения уровня компетентности работника профессорско-преподавательского состава кафедры по виду работы наглядно продемонстрирован в форме диаграмм. Предложена модель реализации оптимального распределения учебной нагрузки между профессорско-преподавательским составом кафедры на основе сравнения уровней компетентности ППС по каждой дисциплине из множества «видов кафедральной работы». В результате исследовании и разработки был предложен подход к распределению учебной нагрузки, дающий возможность представить учебную нагрузку кафедры в виде совокупностей множеств, и позволяющий произвести распределение учебной нагрузки с учетом особенностей и специфики каждой кафедры образовательной организации. Были проведены расчеты уровней компетентности сотрудников, результаты которых представлены в виде диаграмм. В результате сделан вывод, что предложенный к распределению подход, позволит образовательной организации высшего образования существенно снизить нагрузку на преподавательский и административный составы организации, и, тем самым, даст возможность увеличить временные ресурсы для принятия управленческих решений и выполнение преподавательских обязанностей.

1. Князева А.С., Филимонов А.А. Автоматизированная система планирования работы преподавателей. Наука, техника и образование. 2017;7(37):64-69.

2. Пьянкова Н.В., Глотина И.М., Наугольных К.В. Перспективы решения задачи автоматизации распределения и учета выполнения учебной нагрузки на кафедре. Пермский аграрный вестник. 2013;2(2):53-55.

3. Смольянов А.Г. Управление кафедрой: автоматизированное распределение учебных поручений. Символ науки. 2017;2(2):29-33.

4. Подригало Н.М. Автоматизация процесса распределения и учета учебной нагрузки преподавателя. Вестник Харьковского национального автомобильно-дорожного университета. 2009;45:19-21.

5. Гущина О.М. Концептуальная модель оптимального распределения внеучебной нагрузки преподавателя. Карельский научный журнал. 2017;6.(20):19-22.

6. Стружкин Н.П. Управление учебным процессом на основе информационных технологий. Вестник университета. 2016;10:215-221.

7. Хвецкович Э.Б., Мазурик М.С. Автоматизированные информационные системы управления учебным процессом вуза: практическое исследование. Наука о человеке: гуманитарные исследования. 2011;2(8):138-149.

8. Касаткина Т.И., Болгова Е.В., Россихина Л.В. ,. Кузьменко Р.В Применение математического моделирования при распределении учебной нагрузки. Актуальные проблемы деятельности подразделений УИС: сборник материалов Всероссийской научно-практической конференции. Воронеж.2019:351-354.

9. Касаткина Т.И., Болгова Е.В., Россихина Л.В., Кузьменко Р.В., Дмитриев Е.В. , Душкин А.В. Математическая модель оптимизации образовательного процесса для информационно-управляющей системы. Промышленные АСУ и контроллеры. 2019;5:33-43.

10. Болгова Е.В., Касаткина Т.И., Кузьменко Р.В., Москаленко А.Г. Математическое моделирование и оптимизация расчета учебной нагрузки профессорскопреподавательского состава кафедры. Вестник Воронежского института ФСИН России. 2019;1:39-50.