Вольтамперная характеристика нестационарного переноса ионов 1:1 соли в сечении канала обессоливания

Основной целью работы является вывод и анализ разных формул для расчета вольтамперной характеристики (ВАХ) нестационарного переноса 1:1 электролита в сечении канала обессоливания, включающего в себя анионообменную (АОМ) и катионообменную (КОМ) мембраны, и установление фундаментальных закономерностей изменения ВАХ со временем. Моделирование осуществляется на основе уравнений Нернста-Планка-Пуассона. Рассмотрен перенос ионов сильных электролитов NaCl и KCl через тонкий реакционный слой ионообменных мембран в сечении канала обессоливания. С этой целью построена принципиальная электрическая схема течения тока в цепи, включающей сечение канала обессоливания. Из анализа этой цепи следует, что общий ток состоит из тока проводимости и тока смещения. Ток проводимости, определяется потоком ионов соли. Ток смещения идет на образование и развитие области пространственного заряда. В связи с изменением прироста скачка потенциала (потенциодинамический режим), общий ток в цепи при расчете ВАХ меняется по времени, и его изменение можно считать медленным. В этом случае ток смещения практически не проходит через сечение канала обессоливания пока медленно меняется плотность распределения заряда. В случае быстрого изменения плотности распределения заряда (явление пробоя, а также до и после пробоя) ток смещения принимает достаточно большие значения. ВАХ по току смещения необходимо учитывать отдельно. Поскольку значение ВАХ, рассчитанное при исследовании тока переноса значительно больше, чем значение ВАХ, при токе смещения, то влияние эффекта электрического «пробоя» на ток переноса малозаметно. Поэтому эффект «пробоя» необходимо исследовать по ВАХ тока смещения. Предложена формула для расчета ВАХ тока проводимости устойчивая относительно ошибок округления. Исследован эффект нестационарности при больших темпах прироста скачка потенциала.

1. Pruyn, K.T., Harrington, J.J., Smith, J.D. Mathematical Model of the Electrodialysis Process. Department of the Interior. Federal Water Quality Admin., Cincinnati, Ohio. 1969.

2. Carolin C.F., Kumar P.S., Saravanan A., Joshiba G.J., Naushad M. Efficient techniques for the removal of toxic heavy metals from aquatic environment: a review, J. Environ. Chem. Eng. 2017;5:2782–2799. DOI:10.1016/j.jece.2017.05.029.

3. Sajjad, A.-A., Yunus, M. Y. B. M., Azoddein, A. A. M., Hassell, D. G., Dakhil, I. H., & Hasan, H. A. Electrodialysis Desalination for Water and Wastewater: A Review. Chemical Engineering Journal. 2019;380:122231. DOI:10.1016/j.cej.2019.122231

4. Rajeshwar, K., Ibanez, J. G., & Swain, G. M. Electrochemistry and the environment. Journal of Applied Electrochemistry. 1994;24(11):1077-1091.

5. Bazinet, L., Doyen, A. Antioxidants, mechanisms, and recovery by membrane processes. Crit. Rev. Food Sci. Nutr. 2017, 57:677-700. DOI: 10.1080/10408398.2014.912609

6. Xu, H., Ji, X., Wang, L., Huang, J., Han, J., & Wang, Y. Performance study on a smallscale photovoltaic electrodialysis system for desalination. Renewable Energy. 2020;154:1008-1013. DOI:10.1016/j.renene.2020.03.066

7. Ortiz, J. M., Expósito, E., Gallud, F., García-García, V., Montiel, V., & Aldaz, A. Electrodialysis of brackish water powered by photovoltaic energy without batteries: direct connection behaviour. Desalination. 2007;208(1-3):89-100.

8. Рубинштейн И., Зальцман Б., Прец И., Линдер К. Экспериментальная проверка электроосмотического механизма формирования «запредельного» тока в системе с катионообменной электродиализной мембраной. Электрохимия. 2002;38(8):956.

9. Rubinstein, I.; Shtilman, L. Voltage against current curves of cation exchange membranes. J. Chem. Soc. Faraday Trans. 1979;75:231–246.

10. Rubinstein, I.; Zaltzman, B. Electro-osmotically induced convection at a permselective membrane. Phys. Rev. E. 2000;62:2238–2251.

11. Pham, S.V.; Li, Z.; Lim, K.M.; White, J.K.; Han, J. Direct numerical simulation of electroconvective instability and hysteretic current-voltage response of a permselective membrane. Phys. Rev. E. 2012;86:046310. DOI: 10.1103/PhysRevE.86.046310

12. Uzdenova A., Kovalenko A., Urtenov M. Nikonenko V. 1D mathematical modelling of non-stationary ion transfer in the diffusion layer adjacent to an ion-exchange membrane in galvanostatic mode. Membranes. 2018;8(3):84. DOI:10.3390/membranes8030084

13. Ganchenko, G.S.; Kalaydin, E.N.; Schiffbauer, J.; Demekhin, E.A. Modes of electrokinetic instability for imperfect electric membranes. Phys. Rev. E. 2016;94:063106. DOI:10.1103/PhysRevE.94.063106

14. Urtenov, M.K.; Uzdenova, A.M.; Kovalenko, A.V.; Nikonenko, V.V.; Pismenskaya, N.D.; Vasil’eva, V.I.; Sistat, P.; Pourcelly, G. Basic mathematical model of overlimiting transfer enhanced by electroconvection in flow-through electrodialysis membrane cells. J. Membr. Sci. 2013;447:190–202. DOI:10.1016/j.memsci.2013.07.033

15. Karatay, E.; Druzgalski, C.L.; Mani, A. Simulation of Chaotic Electrokinetic Transport: Performance of Commercial Software versus Custom-built Direct Numerical Simulation Codes. J. Colloid Interface Sci. 2015;446:67–76

16. Druzgalski, C.; Mani, A. Statistical analysis of electroconvection near an ion-selective membrane in the highly chaotic regime. Phys. Rev. Fluids. 2016, 1, 073601.

17. Davidson, S.M.;Wessling, M.; Mani, A. On the Dynamical Regimes of Pattern-Accelerated Electroconvection. Sci. Rep. 2016;6,22505.

18. Urtenov M.Kh., Kovalenko A.V., Sukhinov A.I., Chubyr N.O., Gudza V.A. Model and numerical experiment for calculating the theoretical current-voltage characteristic in electro-membrane systems. В сборнике: IOP Conference Series: Materials Science and Engineering Collection of materials of the XV International Scientific - Technical Conference. Don State Technical University. 2019;012030.

19. Pham, S.V.; Kwon, H.; Kim, B.; White, J.K.; Lim, G.; Han, J. Helical vortex formation in three-dimensional electrochemical systems with ion-selective membranes. Phys. Rev. E. 2016;93:033114.

20. Andersen, M.; Wang, K.; Schiffbauer, J.; Mani, A. Confinement effects on electroconvective instability. Electrophoresis. 2017;38:702–711.

21. Femmer, R.; Mani, A.; Wessling, M. Ion transport through electrolyte/polyelectrolyte multi-layers. Sci. Rep. 2015;5,11583.

22. Moya, A.A. Electrochemical Impedance of Ion-Exchange Membranes with Interfacial Charge Transfer Resistances. J. Phys. Chem. C. 2016; 120;6543–6552.

23. Чубырь Н.О., Уртенов М.Х., Коваленко А.В., Численные и асимптотические методы анализа переноса 1:1 электролита в мембранных системах. Краснодар, 2018,106 c.

24. Kodým, R.; Fíla, V.; Šnita, D.; Bouzek, K. Poisson-Nernst-Planck model of multiple ion transport across an ion-selective membrane under conditions close to chlor-alkali electrolysis. J. Appl. Electrochem. 2016;46:679–694.

25. Чубырь Н.О., Уртенов М.Х., Коваленко А.В., Узденова А.М. Алгоритм расчета вольт-амперной характеристики в диффузионном слое для мембранных систем в гальванодинамическом режиме. Современные наукоемкие технологии. 2019;10:92- 96.

26. Suzuki, Y.; Seki, K. Possible influence of the Kuramoto length in a photo-catalytic water splitting reaction revealed by Poisson–Nernst–Planck equations involving ionization in a weak electrolyte. Chem. Phys. 2018;502:39–49.

27. Urtenov, M.; Chubyr, N.; Gudza, V. Reasons for the formation and properties of solitonlike charge waves in membrane systems when using overlimiting current modes. Membranes 2020;10(8):189. DOI:10.3390/membranes10080189