Применение регуляторов с дробными степенями для регулирования параметров технологических процессов

В настоящее время нарастает интерес к динамическим системам нецелого порядка. Развитие теории дробных степеней вызвало интерес к использованию нецелых порядков в задачах управления и регулирования, в составе которых объект регулирования и контроллер описываются моделями нецелых порядков. Исчисление дробного порядка предлагает гибкие вычислительные возможности, которые могут быть применены в проектировании систем управления. Однако, прежде чем результаты теоретических исследований могут быть перенесены на промышленные установки важно изучить эффекты контроллеров дробного порядка с помощью лабораторных экспериментов и моделирования. В данной статье рассматривается концепция дробного ПИД-контроллера, включающего в себя интегратор и дифференциатор нецелых порядков, анализируются его поведение и характеристики. Рассмотрены практические аспекты настройки и реализации контроллеров дробного порядка для системы регулирования веса бумажного полотна с использованием FOMCON (набор инструментов MATLAB для идентификации и управления системами дробного порядка). В работе рассмотрены способы применения ПИД-регуляторов, основанных на законах дробного исчисления для системы управления напорным устройством бумагоделательной машины (БДМ). Приведены результаты моделирования с применением классических ПИД-регуляторов и с применением ПИД-регуляторов с дробными степенями.

1. Егупов Н. Д. Методы робастного, нейро-нечеткого и адаптивного управления. М.: Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана. 2001;744.

2. Zadeh L.A. Fuzzy sets. Information and Control. 1965;8:338-353.

3. Ткалич С.А, Пивоваров В.П, Бурковский В.Л. Модели принятия решений в системах управления потенциально – опасными производствами. Вестник Воронежского государственного технического университета. 2014;10(5-1):129-132.

4. Митрохин А.А., Яхиауи Б., Бурковский В.Л. Интеллектуализация процессов принятия решений в условиях потенциально опасных технологических процессов. НТ-2019, Воронеж. 2019;135-139.

5. Шерстобитова А., Яськов А. Оптические технологии в целлюлозно-бумажной промышленности. М.: LAP Lambert Academic Publishing. 2015;164.

6. Карпунин И. И. Щелочная варка древесины в присутствии хинона и его влияние на качество целевого продукта, используемого для производства упаковки. Наука и техника. 2017;5.

7. Gullichen J. Papermaking Part 1. Stock Preparationand Wet End. Helsinki, 2000;120.

8. Никулин С.В. Совершенствование функциональных подсистем АСУТП бумажного производства на основе экстремального, нейросетевого и предиктивного управления: дис. кандидата технических наук: 05.13.06. Пенза, 2016; 160.

9. Myasnikova N. V., Lysova N.V Application of Modern Digital Processing Methods in Automated Control Systems. Moscow Workshop on Electronic and Networking Technologies (MWENT). DOI:10.1109/MWENT47943.2020.9067381

10. Yahyazadeh M., Haen M. Application of fractional derivative in control functions. Proc. Annual IEEE India Conf. INDICON. 200;1:252-257.

11. Monje C. A., Chen Y., Vinagre B., Xue D., Feliu V. Fractional-order Systems and Controls: Fundamentals and Applications. Advances in Industrial Control. Springer Verlag. 2010.

12. Miller K., Ross B. An introduction iti the fractional calculus and fractional differential equations. Wiley. 1993.

13. Oustaloup А., Melchior P., Lanusse P., Cois O., Dancla F. The CRONE toolbox for Matlab Proc. IEEE Int. Symp. Computer-Aided Control System Design CACSD. 2000;190-195.

14. . Xue D., Chen Y. Atherton D. P. Linear Feedback Control- Analysis and Design with MATLAB (Advances in Design and Control), 1st ed. Philadelphia, PA, USA: Society for Industrial and Applied Mathematics. 2008.