Энтропийные оценки решающих статистик алгоритма классификации случайных процессов

Рассматривается задача выявления состояния технической системы по поступающим от нее сигналам, каждому состоянию соответствует класс сигналов с определенными свойствами, актуальная в области распознавания образов, технической диагностики и других направлениях науки и техники. Для ее решения определяется принадлежность поступающего сигнала одному из выбранных классов. Для описания случайного сигнала и математического представления классов используется марковская модель случайного процесса, на основе которой разработан оптимальный алгоритм классификации сигнала с заданной достоверностью. Получены величины (решающие статистики), по которым принимается решение о принадлежности выборки отсчетов принимаемого сигнала соответствующему классу и которые позволяют оценивать «расстояние» между классами (их моделями). Их изучение позволяет оценивать возможности и эффективность алгоритмов классификации сигналов, а также свойства множества классов по их марковским моделям. С использованием теории информации исследуются свойства решающих статистик, определяются их вероятностные характеристики. С использованием понятий энтропии и информационной дивергенции (расстояния Кульбака-Лейблера) получены оценки среднего значения и дисперсии решающих статистик. Получены оценки продолжительности процедуры классификации. Приведен пример расчета. Результаты исследований могут быть использованы при определении состояния технических устройств (двигателей, турбин и др.) по поступающим сигналам от размещенных на них датчиков, при классификации радиосигналов в системах радиомониторинга и других научных и технических приложениях.

1. Кудряшов Б.Д. Теория информации. 2009;19-20.

2. Фукунага К. Введение в статистическую теорию распознавания образов. 1979;57- 67.

3. Дж. Вэн Райзин Классификация и кластер. 1980;7-18

4. Morris H. DeGroot. Optimal Statistical Decisions. Willey Classics Library Edition Published. 200; 230-255.

5. Казаков В.А. Введение в теорию марковских процессов и некоторые радиотехнические задачи. 1973;8-12.

6. Тихонов В.И., Миронов М.А. Марковские процессы. 1977;69-75.

7. Калинин М.Ю. Особенности разработки программы классификации информационных сигналов на основе марковской модели. Охрана, безопасность, связь. 2018;2(3):48-57.

8. Чисар И., Кёрнер Я. Теория информации. 1985;35-45.

9. Кульбак С. Теория информации и статистика. 1967;95-98.

10. Кендалл М. Теория распределений. 1966;477-481.

11. Кендалл М. Статистические выводы и связи. 1973;13-19.