Моделирование динамики серверной нагрузки стохастическими сетями Петри с приоритетами (на примере системы видеоконференцсвязи)

Использование современных форм обучения в высших учебных заведениях определяет повышенную нагрузку на серверы учреждений высшего образования. Особенно это актуально для реализованных на базе университетской информационной инфраструктуры систем видеоконференцсвязи. Для повышения надежности и устойчивости этих систем необходим анализ распределения нагрузки на систему в целом и отдельные ее компоненты в соответствии с имеющимся расписанием занятий. Основной задачей статьи является предсказание пиков нагрузки, которые определяются расписанием, но зависят и от ряда случайных факторов. В работе предлагается динамическая модель, имитирующая формирование нагрузки на серверы системы видеоконференцсвязи в зависимости от имеющегося расписания занятий с учетом случайных факторов. Решение задачи моделирования и прогнозирования поведения динамической системы основано на использовании стохастического аппарата сетей Петри с приоритетами. В качестве дополнительного механизма обеспечения адекватности модели определяются временные интервалы переходов сети Петри, внутри которых они могут быть активными, что позволяет привязать функционирование всей сети к реальным временным интервалам в расписании занятий. Критерием адекватности модели является соответствие распределения прогнозируемой нагрузки на сервера по результатам вычислительного эксперимента реальным данным, полученным в ходе эксплуатации системы видеоконференцсвязи.

1. Naeve A., Yli-Luoma P., Kravcik M., Lytras M.D. A modelling approach to study learning processes with a focus on knowledge creation. Int. J. Technology Enhanced Learning. 2008;1(1/2):1–34. Доступно по: https://core.ac.uk/download/pdf/191008631.pdf (дата обращения 12.08.2020).

2. Kuhrmann M., Fernández D.M., Münch J. Teaching Software Process Modeling. Proceedings – International Conference on Software Engineering. 2013, DOI: 10.1109/ICSE.2013.6606665

3. Solomon B. Models and concepts of curriculum implementation, some definitions and influence of implementation. Conference proceedings. Curriculum change and evaluation. 2019. DOI: 10.13140/RG.2.2.17850.24009

4. Picciano A. G. Theories and frameworks for online education: Seeking an integrated model. Online Learning. 2017;21(3):166-190. DOI: 10.24059/olj.v21i3.1225

5. Huang, Y., Chung, T. Modeling and Analysis of Urban Traffic Lights Control Systems Using Timed CP-nets. Journal of information science and engineering. 2008;24:875-890. Доступно по: http://www.iis.sinica.edu.tw/page/jise/2008/200805_13.pdf (дата обращения: 05.10.2020).

6. DiCesare F., Kulp P.T., Gile M., List G. The application of Petri nets to the modeling, analysis and control of intelligent urban traffic networks. Valette R. (eds) Application and Theory of Petri Nets. Lecture Notes in Computer Science. 1994:815. Доступно по: https://link.springer.com/chapter/10.1007%2F3-540-58152-9_2 (дата обращения: 21.11.2020)

7. Benarbia T., Labadi K., Moumen D., Chayet M. Modeling and Control of Self-Service Public Bicycle Systems by Using Petri Nets. International Journal of Modelling Identification and Control. 2012;17:173-194.

8. Мальков М. В., Малыгина С. Н. Сети Петри и моделирование. Труды Кольского научного центра РАН. 2010;3:35-40.

9. Verbeek H.M.W., Wynn M.T., van der Aalst W.M.P., Hofstede A.H.M. Reduction rules for reset/inhibitor nets. Journal of Computer and System Sciences. 2010;76(2):125-143.

10. Best E., Koutny M. Petri net semantics of priority systems. Theoretical Computer Science. 1992;96(1):175-215.

11. Lomazova I., Popova-Zeugmann L.: Controlling Petri net behavior using priorities for transitions. Fundamenta Informatica. 2016;143(1-2):101-112.

12. Рябцев В.Г., Уткина Т.Ю. Информационная технология проектирования систем автоматизированного управления технологическими процессами. Системы управления, связи и безопасности. 2016;1:207-237.

13. Наумов В. С. Использование сетей Петри при моделировании процесса транспортно-экспедиционного обслуживания. Автомобильный транспорт: сб. науч. тр. 2009;24:120-124.

14. Anagnostopoulos T., Zaslavsky A., Medvedev A., Khoruzhnikov S. Top-k Query based Dynamic Scheduling for IoT-enabled Smart City Waste Collection. Proceedings of the 16th IEEE International Conference on Mobile Data Management (MDM 2015), Pittsburgh, US 2015.

15. Dolinina O., Pechenkin V., Gubin N. Combined Intellectual and Petri Net with Priorities Approach to the Waste Disposal in the Smart City. Recent Research in Control Engineering and Decision Making. Studies in Systems, Decision and Control. 2019;199:755-767 DOI: 10.1007/978-3-030-12072-6_61