<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?>
<article article-type="research-article" dtd-version="1.3" xml:lang="ru" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:xsi="http://www.w3.org/2001/XMLSchema-instance" xsi:noNamespaceSchemaLocation="https://metafora.rcsi.science/xsd_files/journal3.xsd">
  <front>
    <journal-meta>
      <journal-id journal-id-type="publisher-id">moitvivt</journal-id>
      <journal-title-group>
        <journal-title xml:lang="ru">Моделирование, оптимизация и информационные технологии</journal-title>
        <trans-title-group xml:lang="en">
          <trans-title>Modeling, Optimization and Information Technology</trans-title>
        </trans-title-group>
      </journal-title-group>
      <issn pub-type="epub">2310-6018</issn>
      <publisher>
        <publisher-name>Издательство</publisher-name>
      </publisher>
    </journal-meta>
    <article-meta>
      <article-id pub-id-type="doi">10.26102/2310-6018/2022.36.1.008</article-id>
      <article-id pub-id-type="custom" custom-type="elpub">1062</article-id>
      <title-group>
        <article-title xml:lang="ru">Моделирование напряженно-деформированного состояния  геологической среды при строительстве (часть 2)</article-title>
        <trans-title-group xml:lang="en">
          <trans-title>Modeling of the geological environment stress-strain state during construction (part 2)</trans-title>
        </trans-title-group>
      </title-group>
      <contrib-group>
        <contrib contrib-type="author" corresp="yes">
          <contrib-id contrib-id-type="orcid">0000-0002-5342-0864</contrib-id>
          <name-alternatives>
            <name name-style="eastern" xml:lang="ru">
              <surname>Минаев</surname>
              <given-names>Владимир Александрович</given-names>
            </name>
            <name name-style="western" xml:lang="en">
              <surname>Minaev</surname>
              <given-names>Vladimir Aleksandrovich</given-names>
            </name>
          </name-alternatives>
          <email>m1va@yandex.ru</email>
          <xref ref-type="aff">aff-1</xref>
        </contrib>
        <contrib contrib-type="author" corresp="yes">
          <contrib-id contrib-id-type="orcid">0000-0001-9124-5924</contrib-id>
          <name-alternatives>
            <name name-style="eastern" xml:lang="ru">
              <surname>Степанов</surname>
              <given-names>Родион Олегович</given-names>
            </name>
            <name name-style="western" xml:lang="en">
              <surname>Stepanov</surname>
              <given-names>Rodion Olegovich</given-names>
            </name>
          </name-alternatives>
          <email>stepanovr@bmstu.ru</email>
          <xref ref-type="aff">aff-2</xref>
        </contrib>
      </contrib-group>
      <aff-alternatives id="aff-1">
        <aff xml:lang="ru">Московский университет МВД России им. В. Я. Кикотя Московский государственный технический университет им. Н.Э. Баумана</aff>
        <aff xml:lang="en">V. Ya. Kikot Moscow University of the Internal Affairs Ministry of Russia Bauman Moscow State Technical University</aff>
      </aff-alternatives>
      <aff-alternatives id="aff-2">
        <aff xml:lang="ru">Дирекция по Арктическим программам Московского государственного технического университета им. Н.Э. Баумана НИИ "Радиоэлектроники и лазерной техники" Московского государственного технического университета им. Н.Э. Баумана</aff>
        <aff xml:lang="en">Directorate for Arctic Programs Bauman Moscow State Technical University Research Institute of Radio Electronics and Laser Technology Bauman Moscow State Technical University</aff>
      </aff-alternatives>
      <pub-date pub-type="epub">
        <day>01</day>
        <month>01</month>
        <year>2026</year>
      </pub-date>
      <volume>1</volume>
      <issue>1</issue>
      <elocation-id>10.26102/2310-6018/2022.36.1.008</elocation-id>
      <permissions>
        <copyright-statement>Copyright © Авторы, 2026</copyright-statement>
        <copyright-year>2026</copyright-year>
        <license license-type="creative-commons-attribution" xlink:href="https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/">
          <license-p>This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License</license-p>
        </license>
      </permissions>
      <self-uri xlink:href="https://moitvivt.ru/ru/journal/article?id=1062"/>
      <abstract xml:lang="ru">
        <p>В статье рассмотрены описание и результаты реализации региональной и локальной математических моделей, созданных для решения проблемы оценки напряжений, деформаций и смещений в геологической среде. В региональной модели основными факторами, обусловливающими возникновение напряжений, смещений и деформаций геологической среды, являются неоднородности распределения аномального гравитационного поля в изостатической редукции и особенности рельефа поверхности Мохо. Для описания локальной детерминированной модели, с помощью которой оценивается напряженно-деформированное состояние трехмерного упругого пространства, использованы уравнения в перемещениях, решаемые методом Галеркина. Компьютерные версии моделей, обеспеченные цифровой информацией, открывают принципиально новые возможности для строительной сферы при решении задач оценки, анализа и прогнозирования сейсмических характеристик геологической среды. Математические модели и полученные с их применением расчеты являются надежной основой в сфере проектирования и строительства зданий и сооружений в сложных геологических условиях. Изыскательские работы и само строительство требуют существенных материально-технических и финансовых ресурсов. Делается вывод, что применение современных цифровых технологий оценки, анализа и прогнозирования сейсмических рисков снижает неоправданные финансовые потери, развивая интеллектуальную составляющую применяемых способов и методов проектных изысканий.</p>
      </abstract>
      <trans-abstract xml:lang="en">
        <p>The article presents the description and results of the implementation of regional and local mathematical models, created to address the problem of estimating stresses, deformations and displacements in the geological environment. In the regional model, the main factors, causing the occurrence of stresses, displacements and deformations of the geological environment, are the inhomogeneities of the anomalous gravitational field distribution in isostatic reduction and the features of the Moho surface relief. To describe a local deterministic model, which is employed to estimate the stress-strain state of a three-dimensional elastic space, the displacement equations, solved by the Galerkin method, are utilized. Computer versions of models, provided with digital information, open up fundamentally new opportunities for the construction sector in carrying out the tasks of assessment, analysis and forecasting of the geological environment seismic characteristics. Mathematical models and calculations, obtained with their application, are a reliable basis in the field of design and construction of buildings and structures under difficult geological conditions. Survey work and the construction itself require significant material, technical and financial resources. It is concluded that the use of modern digital technologies for assessing, analyzing and predicting seismic risks reduces unjustified losses and develops the intellectual component of the methods exploited as well as methods of design surveys.</p>
      </trans-abstract>
      <kwd-group xml:lang="ru">
        <kwd>строительство</kwd>
        <kwd>компьютерное моделирование</kwd>
        <kwd>геологическая среда</kwd>
        <kwd>напряженно-динамическое состояние</kwd>
        <kwd>сейсмический риск</kwd>
      </kwd-group>
      <kwd-group xml:lang="en">
        <kwd>construction</kwd>
        <kwd>computer modeling</kwd>
        <kwd>geological environment</kwd>
        <kwd>stress-dynamic state</kwd>
        <kwd>seismic risk</kwd>
      </kwd-group>
      <funding-group>
        <funding-statement xml:lang="ru">Исследование выполнено без спонсорской поддержки.</funding-statement>
        <funding-statement xml:lang="en">The study was performed without external funding.</funding-statement>
      </funding-group>
    </article-meta>
  </front>
  <back>
    <ref-list>
      <title>References</title>
      <ref id="cit1">
        <label>1</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Абрамова А.В., Бондарь К.М., Данилов Р.М., В.А. Минаев В.А., Павлова С.А., Попов А.Н., Фаддеев А.О. Моделирование геодинамических рисков в чрезвычайных ситуациях: монография под ред. К.М. Бондаря, В.А. Минаева, А.О. Фаддеева. Хабаровск: ДВЮИ МВД России; 2014. 124 с.</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="cit2">
        <label>2</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Минаев В.А., Фаддеев А.О. Оценки геоэкологических рисков. Моделирование безопасности туристско-рекреационных территорий. М.: Финансы и статистика, Изд. дом ИНФРА-М; 2009. 370 с.</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="cit3">
        <label>3</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Минаев В.А., Фаддеев А.О. Безопасность и отдых: системный взгляд на проблему рисков. Труды II Международной научно-практической конференции «Туризм и рекреация: фундаментальные и прикладные исследования». М.: Издательство: РИБ «Турист»; 2007. С. 329–334.</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="cit4">
        <label>4</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Минаев В.А., Фаддеев А.О., Абрамова А.В. Разломно-узловая тектоническая модель оценки геодинамической устойчивости территориальных систем. Проблемы управления рисками в техносфере. 2014;(29):90–99.</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="cit5">
        <label>5</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Минаев В.А., Фаддеев А.О., Бондарь К.М., Сычев М.П., Видов С.В., Кираковский В.В., Кузьменко Н.А., Попов А.Н. Математическое моделирование геодинамических рисков: оценки и перспективы; Под ред. В.А. Минаева, А.О. Фаддеева, К.М. Бондаря. Хабаровск: Издательство Дальневосточного юридического института МВД России; 2015. 212 с.</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="cit6">
        <label>6</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Минаев В.А., Топольский Н.Г., Фаддеев А.О., Бондарь К.М., Мокшанцев А.В. Геодинамические риски и строительство. Математические модели. М.: Академия ГПС МЧС России; 2017. 208 с.</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="cit7">
        <label>7</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Минаев В.А., Фаддеев А.О., Кузьменко Н.А. 3-D моделирование миграции опасных эндогенных геологических процессов. Вестник Рязанского государственного радиотехнического университета. 2016;58:64–74.</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="cit8">
        <label>8</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Минаев В.А., Фаддеев А.О., Кузьменко Н.А. Моделирование и оценка геодинамических рисков. М.: «РТСофт» – «Космоскоп»; 2017. 256 с.</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="cit9">
        <label>9</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Кузьмин Ю.О., Жуков В.С. Современная геодинамика и вариации физических свойств горных пород. М.: Горная книга; 2012. 264 с.</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="cit10">
        <label>10</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Лурье А.И. Пространственные задачи теории упругости. М.: Наука; 1952. 432 с.</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="cit11">
        <label>11</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Ляв А. Математическая теория упругости. М-Л.: ОНТИ НКТП, СССР; 1935. 674 с.</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="cit12">
        <label>12</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Понтрягин Л.С. Обыкновенные дифференциальные уравнения. М.: Ленанд; 2019. 336 с.</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="cit13">
        <label>13</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Минаев В.А., Степанов Р.О., Фаддеев А.О. Геодинамические индикаторы нефтегазоносных бассейнов в Арктической зоне РФ на основе цифровой модели литосферы Земли. Материалы Всероссийской конференции с международным участием, посвященной 90-летию со дня рождения акад. Николая Павловича Лавёрова «Глобальные проблемы Арктики и Антарктики» отв. ред. акад. РАН А.О. Глико, акад. РАН А. А. Барях, чл.-корр. РАН К. В. Лобанов, чл.-корр. РАН И.Н. Болотов. 2020. Архангельск. 2-5 ноября. Архангельск, УРО РАН; 2020. C. 257-260.</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="cit14">
        <label>14</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Минаев В.А., Фаддеев А.О., Невдах Т.М., Ахметшин Т.Р. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ «Литосфера» № 2021611454 от 28.01.2021 г. Федеральная служба по интеллектуальной собственности.</mixed-citation>
      </ref>
    </ref-list>
    <fn-group>
      <fn fn-type="conflict">
        <p>The authors declare that there are no conflicts of interest present.</p>
      </fn>
    </fn-group>
  </back>
</article>