Значение воздушного сообщения между различными пунктами земного шара в современном мире трудно переоценить. Однако использование этого вида транспорта сопряжено с высокими рисками для пассажиров, экипажа, грузов и самого воздушного судна в связи с возможностью серьезных аварий на всех этапах полета, но особенно при взлете и посадке. В данной статье представлена физико-математическая модель разбега самолета при взлете, анализ которой позволяет избежать аварий при возникновении нештатных ситуаций. Эта модель дает возможность создать электронное устройство для контроля взлетных динамических характеристик и предупреждения экипажа воздушного судна о возникающих несоответствиях. В статье приведены дифференциальные уравнения, описывающие динамические характеристики самолета при разбеге. А также получены решения этих уравнений, определяющие в явном виде функциональные зависимости необходимой для безопасного взлета дистанции от времени, прошедшего с начала разбега. Рассмотрено, как влияют на рассчитываемые характеристики внешние факторы, такие как температура окружающего воздуха, скорость ветра при взлете, наклон взлетно-посадочной полосы. Также в статье представлены в качестве примера результаты моделирования нештатного взлета с использованием современных программных средств (авиасимулятор flightgear 2020.3, математическая программа GeoGebra). С точки зрения авторов, материалы статьи могут представлять практическую ценность для разработчиков невстраиваемых бортовых контрольных устройств, а также для пользователей этих устройств.
The importance of air communication between various points of the globe in the modern world is difficult to overestimate. Yet the employment of this means of transport is associated with high risks for passengers, crew, cargo and the aircraft itself due to the possibility of serious accidents at all phases of the flight, but especially during takeoff and landing. This article presents a physical and mathematical model of an aircraft takeoff-run. Its analysis helps to avoid accidents in the event of emergency situations. This model enables the creation of an electronic device for monitoring takeoff dynamic characteristics and warning the aircraft crew about arising inconsistencies. The article presents differential equations describing the dynamic characteristics of the aircraft during takeoff-run. Additionally, solutions of these equations are obtained, which explicitly determine the functional dependencies of the distance necessary for a safe takeoff on the time elapsed since the start of the takeoff-run. The influence of external factors, such as ambient air temperature, wind speed during takeoff and runway slope on the calculated characteristics is considered. As an example, the article also offers the results of an emergency takeoff modeling with the aid of modern software (flight simulator flightgear 2020.3, GeoGebra mathematical program). From the authors’ point of view, the materials of the article may be of practical value for developers of non-embedded on-board control devices, as well as for users of these devices.
The authors declare that there are no conflicts of interest present.