Математическое моделирование эпидемий компьютерных вирусов является важнейшим направлением теоретических исследований в области информационной безопасности. В настоящей работе исследуется марковская модель распространения компьютерных вирусов, основанная на модели Рида-Фроста. Основная цель статьи – анализ применимости модифицированной модели Рида-Фроста к классу сетей, ассоциированных со случайными графами Эрдёша-Реньи. В частности, проверялось влияние отношения вероятности лечения к вероятности заражения на прекращение распространения компьютерного вируса. Результаты, полученные с помощью данной модели, сравнивались с результатами имитационного моделирования при различных значениях параметров эпидемии и характеристик сети. В проведенных расчетах и экспериментах изменялись следующие параметры: вероятность заражения, вероятность лечения, а также связность сети. Для расчетов применялась система символьных вычислений Wolfram Mathematica. Для проведения вычислительного эксперимента была использована программа на языке С++, написанная ранее автором и его научным руководителем. Проведенные исследования показали, что при определенных параметрах условие прекращения эпидемии подтверждается как теоретическими расчетами, так и результатами экспериментов. Однако эпидемия прекращается раньше, чем достигается расчетное пороговое значение. В дальнейших исследованиях автор планирует дать более точную теоретическую оценку условий прекращения эпидемии.