moitvivt Моделирование, оптимизация и информационные технологии Modeling, Optimization and Information Technology 2310-6018 Издательство 10.26102/2310-6018/2024.46.3.004 1622 Построение зависимостей изменения параметров организма ребенка от возраста Building dependencies of changes in the parameters of the child's body on age 0000-0003-2917-535X Фролов Сергей Владимирович Frolov Sergey Vladimirovich Sergej.frolov@gmail.com aff-1 Судаков Дмитрий Евгеньевич Sudakov Dmitry Evgenyevich sudakov.dima1702@yandex.ru aff-2 Старых Даниил Геннадиевич Starykh Daniil Gennadievich staryh.danya@yandex.ru aff-3 Тамбовский государственный технический университет Tambov State Technical University Тамбовский государственный технический университет Tambov State Technical University Тамбовский государственный технический университет Tambov State Technical University 01 01 2026 1 1 10.26102/2310-6018/2024.46.3.004 Copyright © Авторы, 2026 2026 This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License

Актуальность исследования, проведенного в статье, обусловлена необходимостью прогнозирования рисков, которые угрожают жизни ребенка, имеющего врожденный порок сердца, с целью планирования проведения хирургических вмешательств. Прогноз состояния сердечно-сосудистой системы осуществляется на основе нульмерной модели кровообращения. Для этого предлагается создать квазистационарную модель, в которой параметры сердечно-сосудистой системы изменяются в зависимости от возраста ребенка. На основе анализа данных регионального мониторинга здоровья детей в статье сформулирована гипотеза о том, что параметры организма ребенка изменяются в зависимости от возраста по экспоненциальному закону. Экспериментальные исследования на основе данных мониторинга подтвердили выдвинутую гипотезу. Предложена и исследована методика построения изменения параметров сердечно-сосудистой системы ребенка в зависимости от возраста. Для установления этой зависимости достаточно иметь значение параметра для ребенка в текущий момент времени и в другой момент времени для среднего ребенка данного пола. Предложен алгоритм получения экспериментальной экспоненциальной зависимости на основе использования итерационного метода Ньютона для решения нелинейного уравнения. Реализация предложенной методики позволяет прогнозировать состояние сердечно-сосудистой системы ребенка для планирования таких вмешательств, как хирургическое устранение врожденных пороков сердца.

The relevance of the research conducted in the article is due to the need to predict the risks that threaten the life of a child with congenital heart disease in order to plan surgical interventions. The prognosis of the state of the cardiovascular system is based on a zero-dimensional model of blood circulation. To do this, it is proposed to create a quasi-stationary model in which the parameters of the cardiovascular system vary depending on the age of the child. Based on the analysis of data from regional monitoring of children's health, the article formulates a hypothesis that the parameters of a child's body change exponentially depending on age. Experimental studies based on monitoring data have confirmed the hypothesis put forward. A method for constructing changes in the parameters of a child's cardiovascular system depending on age is proposed and investigated. To establish this dependence, it is sufficient to have the parameter value for the child at the current time and at another time for the average child of a given gender. An algorithm for obtaining an experimental exponential dependence based on the use of Newton's iterative method for solving a nonlinear equation is proposed. The implementation of the proposed technique makes it possible to predict the state of the child's cardiovascular system for planning such interventions as surgical removal of congenital heart defects.

 врожденный порок сердца аппроксимация экспоненциальный закон математическое моделирование квазистационарная система сердечно-сосудистая система congenital heart disease approximation exponential law mathematical modeling quasi-stationary system cardiovascular system Исследование выполнено без спонсорской поддержки. The study was performed without external funding. References Бокарева А.А. Сбор и анализ данных по сердечно-сосудистым заболеваниям на фоне Covid-19 для выявления закономерностей и вероятных прогнозов на основе существующей статистики. В сборнике: Пятидесятая научная и учебно-методическая конференция Университета ИТМО: Альманах научных работ молодых учёных Университета ИТМО: Том 3, 01-04 февраля 2021 года, Санкт Петербург, Россия. Санкт-Петербург: Национальный исследовательский университет ИТМО; 2021. С. 26–30. Холл Дж.Э. Медицинская физиология по Гайтону и Холлу. Москва: Логосфера; 2018. 1328 с. Бокерия Л.А., Гудкова Р.Г., Милиевская Е.Б., Кудзоева З.Ф., Прянишников В.В. Сердечно-сосудистая хирургия-2016. Болезни и врожденные аномалии системы кровообращения. Москва: Национальный медицинский исследовательский центр сердечно-сосудистой хирургии им. А.Н. Бакулева; 2017. 228 с. Лищук В.А. Математическая теория кровообращения. Москва: Медицина; 1991. 256 с. Frolov S.V., Sindeev S.V., Lischouk V.A., Gazizova D.S., Liepsch D., Balasso A.A lumped parameter model of cardiovascular system with pulsating heart for diagnostic studies. Journal of Mechanics in Medicine and Biology. 2017;17(3). https://doi.org/10.1142/S0219519417500567 Al-Mayah A. Biomechanics of Soft Tissues: Principles and Applications. Boca Raton: CRC Press; 2018. 188 p. https://doi.org/10.1201/9781351135825 Бабаков Н.А., Воронов А.А., Воронова А.А. и др. Теория автоматического управления. В 2-х ч. Ч. I. Теория линейных систем автоматического управления. Москва: Высшая школа; 1986. 367 с. Фролов С.В., Лядов М.А., Остапенко О.А. Экспертная система оценки физического развития ребенка на основе аппарата реляционной алгебры. Биотехносфера. 2013;(6):28–39. Яблонский А.И., Кузнецов А.В., Шилкина Е.И. и др. Высшая математика. Общий курс. Минск: Вышэйшая школа; 2000. 352 с. Петухов Д.С., Телышев Д.В. Математическая модель сердечно-сосудистой системы педиатрических пациентов с врожденными пороками сердца. Медицинская техника. 2016;(4):9–11. Szabó G., Soans D., Graf A., Beller C.J., Waite L., Hagl S. A new computer model of mitral valve hemodynamics during ventricular filling. European Journal of Cardio-Thoracic Surgery. 2004;26(2):239–247. https://doi.org/10.1016/j.ejcts.2004.03.018

The authors declare that there are no conflicts of interest present.