В работе представлен вычислительно эффективный подход к математическому моделированию процесса миграции фотонов в биологических тканях. При этом ткани живых организмов описываются как сильно рассеивающие среды с явно выраженной анизотропией и относительным показателем преломления выше, чем у воздуха. Предложенный подход представляет собой модифицированную версию метода статистических испытаний Монте-Карло, в связи с чем вычисление длины свободного пробега фотона, вероятности акта поглощения или рассеяния, потери энергии при акте поглощения, нового направления движения в случае акта рассеяния и поведения фотона на границе моделируемого объекта или его отдельного относительно обособленного участка производятся по классическим формулам. Главной отличительной особенностью предложенного решения является описание пакета фотонов в виде древовидного фрактала. При этом опорная траектория просчитывается классическим образом, а остальные достраиваются по принципу самоподобия с поправкой на наличие или отсутствие областей резкой смены оптических свойств. Такой подход позволяет повысить производительность вычислений посредством снижения количества фотонов в пакете при пропорциональном увеличении количества рассматриваемых пакетов. Предложенное решение предназначено для использования при разработке новых и совершенствовании известных методов оптической томографии и эластографии.
The paper presents a computationally efficient approach to mathematical modeling of the photon migration process in biological tissues. In this case, the tissues of living organisms are described as strongly scattering media with pronounced anisotropy and a relative refractive index higher than that of air. The proposed approach is a modified version of the Monte Carlo statistical testing method, in connection with which the calculation of the photon mean free path, the probability of an absorption or scattering act, energy loss during an absorption act, a new direction of motion in the case of an act of scattering and the behavior of a photon at the boundary of the modeled object or its separate relatively isolated section are performed according to classical formulas. The main distinctive feature of the proposed solution is the description of a photon packet as a tree-like fractal. In this case, the reference trajectory is calculated in the classical way, and the rest are completed according to the principle of self-similarity, adjusted for the presence or absence of areas of abrupt change in optical properties. This approach allows increasing the computing performance by reducing the number of photons in a packet with a proportional increase in the number of packets under consideration. The proposed solution is intended for use in the development of new and improvement of known methods of optical tomography and elastography.
The authors declare that there are no conflicts of interest present.