moitvivt Моделирование, оптимизация и информационные технологии Modeling, Optimization and Information Technology 2310-6018 Издательство 10.26102/2310-6018/2024.47.4.019 1725 Разработка адаптивного экспоненциального алгоритма декодирования минимальной суммы Development of adaptive exponential min sum decoding algorithm 0000-0003-2252-2750 Чжан Вэйцзя Zhang Weijia 466024965zhang@gmail.com aff-1 0000-0003-1569-5493 Мухамад Ибрагим Mouhamad Ibrahem ibragim1@tpu.ru aff-2 0000-0003-1716-4581 Саклаков Василий Михайлович Saklakov Vasiliy Mikhailovich saklavas@tpu.ru aff-3 Томский политехнический университет Tomsk Polytechnic University Томский политехнический университет Tomsk Polytechnic University Томский политехнический университет Tomsk Polytechnic University 01 01 2026 1 1 10.26102/2310-6018/2024.47.4.019 Copyright © Авторы, 2026 2026 This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License

В статье представлен оптимизированный алгоритм декодирования минимальной суммы (MS) с низкой сложностью и высокой производительностью декодирования для коротких кодов LDPC. Алгоритм MS имеет низкую вычислительную сложность и прост в развертывании. По сравнению с алгоритмом декодирования распространения убеждения (BP) и отношения правдоподобия BP (LLR-BP) он показывает разрыв в производительности декодирования, но алгоритм декодирования MS имеет высокий потенциал оптимизации. Для улучшения производительности декодирования традиционного алгоритма MS в операции обновления контрольных узлов (CN) алгоритма MS вводится вторичная внешняя информация и оптимизируется как адаптивный экспоненциальный поправочный коэффициент (AECF). Оптимизированный алгоритм MS назван адаптивным экспоненциальным алгоритмом декодирования MS (AEMS). Эффективность декодирования алгоритма AEMS для обычных, нерегулярных и LDPC-кодов консультативного комитета по системам космических данных (CCSDS) была всесторонне протестирована, затем был проведен анализ и сравнение сложности алгоритма AEMS с другими алгоритмами декодирования. Результаты показывают, что алгоритм AEMS превосходит алгоритмы смещенного MS (OMS) и нормализованного MS (NMS) по производительности декодирования, а также превосходит алгоритм BP по мере постепенного увеличения отношения сигнал/шум (SNR).

This paper presents an optimized min sum (MS) decoding algorithm with low complexity and high decoding performance for LDPC short codes. The MS algorithm has low computational complexity and is simple to deploy. The MS decoding algorithm, while demonstrating a performance gap compared to the belief propagation (BP) and likelihood ratio BP (LLR-BP) decoding algorithms, shows significant potential for optimization. To improve the decoding performance of traditional MS algorithm, secondary external information is introduced into the control node (CNs) update operations of MS algorithm and optimized as adaptive exponential correction factor (AECF). The optimized MS algorithm is named as adaptive exponential exponential MS decoding algorithm (AEMS). The decoding efficiency of the AEMS algorithm for regular, irregular and LDPC codes of the Consultative Committee on Space Data Systems (CCSDS) was extensively tested, then the complexity of the AEMS algorithm was analyzed and compared with other decoding algorithms. The results show that the AEMS algorithm outperforms the offset MS (OMS) and normalized MS (NMS) algorithms in decoding performance, and outperforms the BP algorithm as the signal-to-noise ratio (SNR) gradually increases.

 LDPC адаптивный экспоненциальный алгоритм минимальная сумма низкая сложность LLR-BP LDPC adaptive exponential algorithm min sum low complexity LLR-BP Исследование выполнено без спонсорской поддержки. The study was performed without external funding. References Gallager R. Low-density parity-check codes. IRE Transactions on Information Theory. 1962;8(1):21–28. https://doi.org/10.1109/TIT.1962.1057683 Sarvaghad-Moghaddam M., Ullah W., Jayakody D.N.K., Affes S. A New Construction of High Performance LDPC Matrices for Mobile Networks. Sensors. 2020;20(8). https://doi.org/10.3390/s20082300 Weijia Z., Jayakody D.N.K. On the competitiveness of LDPC codes in wireless. In: 2nd International Research Conference, SLTC, 29–30 September 2022, Padukka, Sri Lanka. Nachmani E., Marciano E., Lugosch L., Gross W.J., Burshtein D., Be’ery Y. Deep Learning Methods for Improved Decoding of Linear Codes. IEEE Journal of Selected Topics in Signal Processing. 2018;12(1):119–131. https://doi.org/10.1109/JSTSP.2017.2788405 MacKay D.J.С., Neal R.M. Near Shannon Limit Performance of Low Density Parity Check Codes. Electronics Letters. 1997;33(6):457–458. Fossorier M.P.С., Mihaljevic M., Imai H. Reduced complexity iterative decoding of low-density parity check codes based on belief propagation. IEEE Transactions on Communications. 1999;47(5):673–680. https://doi.org/10.1109/26.768759 Chen J., Fossorier M.P.C. Near optimum universal belief propagation based decoding of low-density parity check codes. IEEE Transactions on Communications. 2002;50(3):406–414. https://doi.org/10.1109/26.990903 Chen J., Fossorier M.P.C. Density evolution for two improved BP-Based decoding algorithms of LDPC codes. IEEE Communications Letters. 2002;6(5):208–210. https://doi.org/10.1109/4234.1001666 Zhao J., Zarkeshvari F., Banihashemi A.H. On implementation of min-sum algorithm and its modifications for decoding low-density Parity-check (LDPC) codes. IEEE Transactions on Communications. 2005;53(4):549–554. https://doi.org/10.1109/TCOMM.2004.836563 Roberts M.K., Mohanram S.S., Shanmugasundaram N. An Improved Low Complex Offset Min-Sum Based Decoding Algorithm for LDPC Codes. Mobile Networks and Applications. 2019;24(6):1848–1852. https://doi.org/10.1007/s11036-019-01392-7 Wu X., Jiang M., Zhao C. Decoding optimization for 5g ldpc codes by machine learning. IEEE Access. 2018;6:50179–50186. https://doi.org/10.1109/ACCESS.2018.2869374 Jadhav M.M., Pancholi A., Sapkal A.M. Analysis and implementation of soft decision decoding algorithm of ldpc. International Journal of Engineering Trends and Technology. 2013;4(6):2380–2384. Lakshmi R., Tony T., Raju A.J. An analytical approach to the performance of Low Density Parity Check Codes. In: 2013 International Conference on Advanced Computing and Communication Systems, 19–21 December 2013, Coimbatore, India. IEEE; 2013. pp. 1–4. https://doi.org/10.1109/ICACCS.2013.6938732 Jiang M., Zhao C., Zhang L., Xu E. Adaptive offset min-sum algorithm for low-density parity check codes. IEEE Communications Letters. 2006;10(6):483–485. https://doi.org/10.1109/LCOMM.2006.1638623 CCSDS Historical Document "Short Block Length LDPC Codes for TC Synchronization and Channel Coding" CCSDS 231.1-O-1 (2015). URL: https://public.ccsds.org/Pubs/231x1o1s.pdf [Accessed 12th September 2024].

The authors declare that there are no conflicts of interest present.