moitvivt Моделирование, оптимизация и информационные технологии Modeling, Optimization and Information Technology 2310-6018 Издательство 10.26102/2310-6018/2025.50.3.015 1882 Моделирование и аппроксимация характеристик рассеяния элементарных отражателей Modeling and approximation of scattering characteristics of elementary reflectors 0000-0002-6911-8053 Преображенский Андрей Петрович Preobrazhensky Andrey Petrovich app@vivt.ru aff-1 0000-0003-3559-6070 Аветисян Татьяна Владимировна Avetisyan Tatyana Vladimirovna vtatyana_avetisyan@mail.ru aff-2 Преображенский Юрий Петрович Preobrazhensky Yuri Petrovich petrovich@vivt.ru aff-3 Воронежский институт высоких технологий Voronezh Institute of High Technologies Воронежский институт высоких технологий Voronezh Institute of High Technologies Воронежский институт высоких технологий Voronezh Institute of High Technologies 01 01 2026 1 1 10.26102/2310-6018/2025.50.3.015 Copyright © Авторы, 2026 2026 This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License

Задачи, связанные с моделированием различных электродинамических объектов, встречаются в радиолокации, проектировании электродинамических устройств, мероприятиях по снижению радиолокационной заметности, разработках антенн и дифракционных структур. В общем случае на основе метода декомпозиции электродинамические объекты могут быть представлены в виде совокупности различных элементарных компонент. Рассеивающие свойства всего объекта определяются рассеивающими характеристиками каждой из компонент. Для определения таких характеристик требуется опираться в общем случае на соответствующие численные методы. Для достаточно ограниченного числа дифракционных структур в литературе приводятся различные аналитические выражения. Они в ряде случаев довольно громоздкие и требуют определенного опыта у исследователей в ходе использования. В работе предлагается проводить аппроксимацию характеристик элементарных отражателей на основе метода наименьших квадратов и полиномов Лагранжа. На основе проведенного исследования были определены значения степеней аппроксимирующих полиномов, которые дают ошибку, которая не превосходит заданную величину. Таким образом, результаты работы могут быть использованы в ходе проектирования дифракционных структур. В заключение отметим, что на основе полученных результатов будет уменьшено время расчетов характеристик рассеяния.

Tasks related to the modeling of various electrodynamic objects are encountered in radar, design of electrodynamic devices, measures to reduce radar visibility, development of antennas and diffraction structures. In general, on the basis of the decomposition method, electrodynamic objects can be represented as a set of various elementary components. The scattering properties of the entire object are determined by the scattering properties of each of the components. To determine such characteristics, it is necessary, in general, to rely on the appropriate numerical methods. For a fairly limited number of diffraction structures, various analytical expressions are given in the literature. In some cases, they are quite bulky and require some experience from researchers in the course of use. The paper proposes to approximate the characteristics of elementary reflectors based on the method of least squares and Lagrange polynomials. On the basis of the study, the values of the powers of approximating polynomials were determined, which give an error that does not exceed the specified value. The results of the work can be used in the design of diffraction structures. Based on the results obtained, the time for calculating scattering characteristics will be reduced.

 моделирование аппроксимация метод краевых волн модальный метод дифракционная структура modeling approximation edge wave method modal method diffraction structure Исследование выполнено без спонсорской поддержки. The study was performed without external funding. References Кравченко И.С., Мичурин В.В. Метод формирования радиолокационных портретов протяженных объектов. Радиотехника. 2021;85(5):28–33. https://doi.org/10.18127/j00338486-202105-03 Гуринов А.В., Воронов А.А. О проблемах оценок радиолокационных характеристик объектов. В сборнике: Современные инструментальные системы, информационные технологии и инновации: сборник научных трудов XVII Международной научно-практической конференции, 17–18 марта 2022 года, Курск, Россия. Курск: Юго-Западный государственный университет; 2022. С. 151–154. Пафиков Е.А., Смыляев Д.В., Тычков А.Ю. Методика пространственно-временного моделирования положения блестящих точек объекта с учетом динамики его движения. Известия Тульского государственного университета. Технические науки. 2023;(12):265–267. Меркишин Г.В. Синтез структурного изображения наблюдаемых объектов по бинарным отношениям «блестящих» точек. Вестник Московского авиационного института. 2011;18(1):169–174. Агаханов С.А., Баламирзоев А.Г., Рагимханова Г.С., Ризаев М.К. Поведение интерполяционных полиномов Лагранжа по корням полиномов Чебышева функции sign (x) около нуля. Известия Дагестанского государственного педагогического университета. Естественные и точные науки. 2020;14(2):5–14. Грецов А.В., Максименко Л.В. Приближение функций на основе преобразования интерполяционного полинома Лагранжа. Обозрение прикладной и промышленной математики. 2019;26(2):154–155. Корбут Д.В. Реализация интерполяции при помощи полинома Ньютона в электронных таблицах средствами языка VBA. В сборнике: Управление информационными ресурсами: материалы XX Международной научно-практической конференции, 29 марта 2024 года, Минск, Беларусь. Минск: Академия управления при Президенте Республики Беларусь; 2024. С. 454–458. Голованчиков А.Б., Доан М.К., Петрухин А.В., Меренцов Н.А. Сравнение точности аппроксимации экспериментальных данных методом наименьших относительных квадратов с методом наименьших квадратов. Моделирование, оптимизация и информационные технологии. 2020;8(1). https://doi.org/10.26102/2310-6018/2020.28.1.042 Голованчиков А.Б., Минь К.Д., Шибитова Н.В. Аппроксимация экспериментальных данных методом наименьших квадратов и методом наименьших относительных квадратов. Энерго- и ресурсосбережение: промышленность и транспорт. 2019;(1):42–44. Гарбузов В.В., Шабров С.А. Априорные оценки решения краевой задачи. Вестник Воронежского института высоких технологий. 2022;16(1):15–18. Инденбом М.В., Скуратов В.А. Модальный подход в методе расчета осесимметричных антенных решеток с учетом взаимодействия щелевых излучателей на основе разложения электромагнитного поля по собственным функциям внешней области поверхности антенны. Радиотехника. 2021;85(5):117–131. https://doi.org/10.18127/j00338486-202105-00 Калошин В.А., Луу Д.Т. Решение задачи излучения открытого конца нерегулярного волновода гибридным методом. Журнал радиоэлектроники. 2020;(7). https://doi.org/10.30898/1684-1719.2020.7.6 Преображенский А.П. Моделирование и алгоритмизация анализа дифракционных структур в САПР радиолокационных антенн. Воронеж; 2007. 248 с.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.