Разливы нефти представляют серьезную угрозу морским экосистемам, вызывая длительные экологические и экономические последствия. Для минимизации ущерба критически важно эффективно ограничивать распространение загрязнений. Одним из наиболее популярных средств в борьбе с разливами нефти являются боновые заграждения – плавучие барьеры, позволяющие локализовать зону разлива и повысить эффективность последующей очистки. Однако результативность таких заграждений зависит не только от используемых материалов, но и от их геометрической конфигурации. В этой связи актуальной становится задача минимизации длины бонового заграждения, необходимой для охвата заданной площади разлива. В данной работе эта проблема формулируется как изопериметрическая задача оптимизации в классе многоугольников. Исследуется задача максимизации площади, ограниченной многоугольником с фиксированным периметром и фиксированным закрепленным отрезком (например, участком берега), при условии, что граница представляет собой ломаную линию, а не гладкую кривую. Доказано, что оптимальная фигура достигается тогда, когда многоугольник является правильным, то есть его стороны и углы равны. Полученные результаты могут быть использованы при проектировании более эффективных систем размещения боновых заграждений, способствуя снижению затрат на материалы и улучшению экологической безопасности.