<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?>
<article article-type="research-article" dtd-version="1.3" xml:lang="ru" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:xsi="http://www.w3.org/2001/XMLSchema-instance" xsi:noNamespaceSchemaLocation="https://metafora.rcsi.science/xsd_files/journal3.xsd">
  <front>
    <journal-meta>
      <journal-id journal-id-type="publisher-id">moitvivt</journal-id>
      <journal-title-group>
        <journal-title xml:lang="ru">Моделирование, оптимизация и информационные технологии</journal-title>
        <trans-title-group xml:lang="en">
          <trans-title>Modeling, Optimization and Information Technology</trans-title>
        </trans-title-group>
      </journal-title-group>
      <issn pub-type="epub">2310-6018</issn>
      <publisher>
        <publisher-name>Издательство</publisher-name>
      </publisher>
    </journal-meta>
    <article-meta>
      <article-id pub-id-type="doi">10.26102/2310-6018/2026.56.5.001</article-id>
      <article-id pub-id-type="custom" custom-type="elpub">2262</article-id>
      <title-group>
        <article-title xml:lang="ru">Облачная платформа масштабируемого моделирования магнитостатических полей методом конечных элементов для формирования наборов данных реконструкции магнитных характеристик</article-title>
        <trans-title-group xml:lang="en">
          <trans-title>Сloud platform for scalable finite element modeling of magnetostatic fields to generate datasets for magnetic characteristics reconstruction</trans-title>
        </trans-title-group>
      </title-group>
      <contrib-group>
        <contrib contrib-type="author">
          <name-alternatives>
            <name name-style="eastern" xml:lang="ru">
              <surname>Cурняев</surname>
              <given-names>Виталий Андреевич</given-names>
            </name>
            <name name-style="western" xml:lang="en">
              <surname>Surnyaev</surname>
              <given-names>Vitalii Andreevich</given-names>
            </name>
          </name-alternatives>
          <email>vitaly.surnyaev@gmail.com</email>
          <xref ref-type="aff">aff-1</xref>
        </contrib>
        <contrib contrib-type="author">
          <name-alternatives>
            <name name-style="eastern" xml:lang="ru">
              <surname>Гречихин</surname>
              <given-names>Валерий Викторович</given-names>
            </name>
            <name name-style="western" xml:lang="en">
              <surname>Grechikhin</surname>
              <given-names>Valerii</given-names>
            </name>
          </name-alternatives>
          <email>vgrech@mail.ru</email>
          <xref ref-type="aff">aff-2</xref>
        </contrib>
      </contrib-group>
      <aff-alternatives id="aff-1">
        <aff xml:lang="ru">Южно‑Российский государственный политехнический университет (НПИ) имени М.И. Платова</aff>
        <aff xml:lang="en">Platov South‑Russian State Polytechnic University (NPI)</aff>
      </aff-alternatives>
      <aff-alternatives id="aff-2">
        <aff xml:lang="ru">Южно‑Российский государственный политехнический университет (НПИ) имени М.И. Платова</aff>
        <aff xml:lang="en">Platov South‑Russian State Polytechnic University (NPI)</aff>
      </aff-alternatives>
      <pub-date pub-type="epub">
        <day>01</day>
        <month>01</month>
        <year>2026</year>
      </pub-date>
      <volume>1</volume>
      <issue>1</issue>
      <elocation-id>10.26102/2310-6018/2026.56.5.001</elocation-id>
      <permissions>
        <copyright-statement>Copyright © Авторы, 2026</copyright-statement>
        <copyright-year>2026</copyright-year>
        <license license-type="creative-commons-attribution" xlink:href="https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/">
          <license-p>This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License</license-p>
        </license>
      </permissions>
      <self-uri xlink:href="https://moitvivt.ru/ru/journal/article?id=2262"/>
      <abstract xml:lang="ru">
        <p>В статье рассматривается задача ускоренного формирования репрезентативных наборов данных численного моделирования, используемых при реконструкции магнитных характеристик материалов в информационно-измерительных системах для коротких образцов. В ранее разработанных измерительных решениях повышение чувствительности достигается, в том числе, введением параллельного магнитного шунта, однако интерпретация измерительной информации требует решения обратной задачи и построения моделей, привязанных к конкретной геометрии установки. При изменении геометрии или параметров магнитной системы возникает необходимость повторного расчета большого числа сценариев методом конечных элементов. Прямое распараллеливание решения одной конечно-элементной задачи затруднено вследствие глобальной связности разреженной системы линейных алгебраических уравнений и высокой стоимости межпроцессорных обменов, поэтому предлагается параллелизация на уровне независимых расчетных задач параметрического перебора. Предложена облачная микросервисная архитектура, реализующая полный автоматизированный цикл: генерация сетки, формирование постановки магнитостатической задачи, численное решение, централизованное хранение результатов и формирование обучающей выборки. Реализация выполнена в инфраструктуре Yandex Cloud. Экспериментально показано, что среднее время расчета одной точки составляет 22,78 секунды, из которых 3,64 секунды занимает генерация сетки, а 19,13 секунды – решение задачи. Время формирования выборки из 900 характеристик сокращается со 105 часов до 9 минут при увеличении числа параллельных контейнеров до 900, что подтверждает близкую к линейной масштабируемость предложенного подхода.</p>
      </abstract>
      <trans-abstract xml:lang="en">
        <p>The problem of accelerated generation of representative numerical simulation datasets, used in the reconstruction of magnetic characteristics of materials in information-measuring systems for short samples, is considered. In previously developed measuring solutions, increased sensitivity is achieved, among other things, by introducing a parallel magnetic shunt. However, the interpretation of measurement data requires solving an inverse problem and constructing models tailored to the specific geometry of the setup. When the geometry or parameters of the magnetic system change, a large number of scenarios must be recalculated using the finite element method. Direct parallelization of solving a single finite element problem is challenging due to the global connectivity of the sparse system of linear algebraic equations and the high cost of interprocessor communications. Therefore, parallelization at the level of independent computational tasks during a parametric sweep is proposed. A cloud-based microservice architecture is proposed that implements a fully automated cycle: mesh generation, formulation of the magnetostatic problem, numerical solution, centralized storage of results, and generation of a training dataset. The implementation was carried out within the Yandex Cloud infrastructure. It is experimentally demonstrated that the average calculation time for a single point is 22.78 seconds, of which mesh generation takes 3.64 seconds and the problem solving takes 19.13 seconds. The time required to generate a dataset of 900 characteristics is reduced from 105 hours to 9 minutes when the number of parallel containers is increased to 900, confirming the near-linear scalability of the proposed approach.</p>
      </trans-abstract>
      <kwd-group xml:lang="ru">
        <kwd>облачные вычисления</kwd>
        <kwd>распределенные вычисления</kwd>
        <kwd>метод конечных элементов</kwd>
        <kwd>магнитостатика</kwd>
        <kwd>реконструкция магнитных характеристик</kwd>
        <kwd>микросервисная архитектура</kwd>
        <kwd>автоматизация расчетов</kwd>
        <kwd>масштабируемость</kwd>
      </kwd-group>
      <kwd-group xml:lang="en">
        <kwd>cloud computing</kwd>
        <kwd>distributed computing</kwd>
        <kwd>finite element method</kwd>
        <kwd>magnetostatics</kwd>
        <kwd>magnetic characteristic reconstruction</kwd>
        <kwd>microservice architecture</kwd>
        <kwd>automation of calculations</kwd>
        <kwd>scalability</kwd>
      </kwd-group>
      <funding-group>
        <funding-statement xml:lang="ru">Исследование выполнено без спонсорской поддержки.</funding-statement>
        <funding-statement xml:lang="en">The study was performed without external funding.</funding-statement>
      </funding-group>
    </article-meta>
  </front>
  <back>
    <ref-list>
      <title>References</title>
      <ref id="cit1">
        <label>1</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Сандомирский С.Г. Расчет и анализ размагничивающего фактора ферромагнитных тел. Минск: Беларуская навука; 2015. 244 с.</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="cit2">
        <label>2</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Сурняев В.А., Блажко И.О., Блажкова Е.Н. и др. Применение магнитного шунта для повышения чувствительности устройства испытания образцов магнитострикционных материалов. Инженерный вестник Дона. 2021;(9). URL: https://ivdon.ru/ru/magazine/archive/n9y2021/7200</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="cit3">
        <label>3</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Сурняев В.А., Сурняев Д.А. Устройство измерения магнитных характеристик магнитострикционных материалов. Инженерный вестник Дона. 2016;(4). URL: https://ivdon.ru/ru/magazine/archive/n4y2016/3956</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="cit4">
        <label>4</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Бахвалов Ю.А., Горбатенко Н.И., Гречихин В.В. Метод решения обратных задач магнитных измерений. Измерительная техника. 2015;(3):58–60.</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="cit5">
        <label>5</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Aharoni A. Demagnetizing factors for rectangular ferromagnetic prisms. Journal of Applied Physics. 1998;83(6):3432–3434. https://doi.org/10.1063/1.367113</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="cit6">
        <label>6</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Beilina L., Smirnov Yu.G. Nonlinear and Inverse Problems in Electromagnetics: PIERS 2017, 22–25 May 2017, Saint Petersburg, Russia. Cham: Springer; 2018. 145 p. https://doi.org/10.1007/978-3-319-94060-1</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="cit7">
        <label>7</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Дякин В.В., Кудряшова О.В., Раевский В.Я. К вопросу о корректности прямой и обратной задачи магнитостатики. Часть 2. Дефектоскопия. 2018;(10):15–24.</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="cit8">
        <label>8</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Оборнев Е.А., Оборнев И.Е., Родионов Е.А., Шимелевич М.И. Применение нейронных сетей в нелинейных обратных задачах геофизики. Журнал вычислительной математики и математической физики. 2020;60(6):1053–1065. https://doi.org/10.31857/S0044466920060071</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="cit9">
        <label>9</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Elgy J., Ledger P.D. Reduced order model approaches for predicting the magnetic polarizability tensor for multiple parameters of interest. Engineering with Computers. 2023;39(6):4061–4076. https://doi.org/10.1007/s00366-023-01868-x</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="cit10">
        <label>10</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Воскобойников М.Л., Феоктистов А.Г. Сравнительный анализ систем управления научными рабочими процессами. Информационные и математические технологии в науке и управлении. 2024;(3):102–111. https://doi.org/10.25729/ESI.2024.35.3.009</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="cit11">
        <label>11</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Geuzaine Ch., Remacle J.-F. Gmsh: A three-dimensional finite element mesh generator with built-in pre- and post-processing facilities. International Journal for Numerical Methods in Engineering. 2009;79(11):1309–1331. https://doi.org/10.1002/nme.2579</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="cit12">
        <label>12</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Geuzaine Ch. GetDP: A general finite-element solver for the de Rham complex. PAMM. 2007;7(1):1010603–1010604. https://doi.org/10.1002/pamm.200700750</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="cit13">
        <label>13</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Киселёв Е.А., Яровой А.В. Применение контейнерной виртуализации для реализации параллельных вычислений на суперкомпьютерных кластерах. Программные продукты и системы. 2026;(1):058–069. https://doi.org/10.15827/0236-235X.153.058-069</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="cit14">
        <label>14</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Boettiger C.D. An introduction to Docker for reproducible research. ACM SIGOPS Operating Systems Review. 2014;49(1):71–79. https://doi.org/10.1145/2723872.2723882</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="cit15">
        <label>15</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Oprescu A.-M., Kielmann Th. Bag-of-Tasks Scheduling under Budget Constraints. In: 2010 IEEE Second International Conference on Cloud Computing Technology and Science, 30 November – 03 December 2010, Indianapolis, IN, USA. IEEE; 2010. P. 351–359. https://doi.org/10.1109/CloudCom.2010.32</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="cit16">
        <label>16</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Ari I., Muhtaroglu N. Design and implementation of a cloud computing service for finite element analysis. Advances in Engineering Software. 2013;60-61(3-4):122–135. https://doi.org/10.1016/j.advengsoft.2012.10.003</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="cit17">
        <label>17</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Butrylo B., Musy F., Nicolas L., et al. A survey of parallel solvers for the finite element method in computational electromagnetics. COMPEL: The International Journal for Computation and Mathematics in Electrical and Electronic Engineering. 2004;23(2):531–546. https://doi.org/10.1108/03321640410510721</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="cit18">
        <label>18</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Shafiei H., Khonsari A., Mousavi P. Serverless Computing: A Survey of Opportunities, Challenges, and Applications. ACM Computing Surveys. 2022;54(11s). https://doi.org/10.1145/3510611</mixed-citation>
      </ref>
    </ref-list>
    <fn-group>
      <fn fn-type="conflict">
        <p>The authors declare that there are no conflicts of interest present.</p>
      </fn>
    </fn-group>
  </back>
</article>