moitvivt Моделирование, оптимизация и информационные технологии Modeling, Optimization and Information Technology 2310-6018 Издательство 10.26102/2310-6018/2026.55.4.004 2264 Математическая модель и программное обеспечение формирования проектных команд с учетом взаимоотношений в коллективе Mathematical model and software for project team formation based on intra-collective relationships Куминов Павел Алексеевич Kuminov Pavel Alekseevich pavekum@mail.ru aff-1 Захарова Александра Александровна Zakharova Alexandra Alexandrovna aleksandra.a.zakharova@tusur.ru aff-2 Томский государственный университет систем управления и радиоэлектроники Tomsk State University of Control Systems and Radioelectronics Томский государственный университет систем управления и радиоэлектроники Tomsk State University of Control Systems and Radioelectronics 01 01 2026 1 1 10.26102/2310-6018/2026.55.4.004 Copyright © Авторы, 2026 2026 This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License

В современных условиях успех проектной деятельности определяется не только профессиональными компетенциями участников, но и их социально-психологической совместимостью. Существующие математические модели формирования команд, основанные на классической задаче о назначениях, ориентированы исключительно на ресурсный подход и не учитывают межличностные отношения, которые также влияют на эффективность совместной деятельности. Цель работы – разработка математической модели и программного обеспечения для формирования проектных команд, объединяющей профессиональные компетенции кандидатов и социометрические характеристики их взаимоотношений для достижения синергетического эффекта. Предложена модель, расширяющая обобщенную задачу о назначениях за счет включения социометрических индексов сплоченности и конфликтности, а также исключающая команды с наличием взаимных антипатий. Для решения NP-трудной задачи оптимизации применен генетический алгоритм, реализованный на языке Python с использованием фреймворка DEAP. Особь представляется хромосомой фиксированной длины, где позиция соответствует роли, а значение – индексу кандидата. На тестовом примере продемонстрирована работа алгоритма. Модель и алгоритм могут быть использованы руководителями проектов, HR-специалистами и педагогами для обоснованного формирования студенческих и профессиональных команд с благоприятным социально-психологическим климатом.

In modern conditions, the success of project activities is determined not only by the professional competencies of participants but also by their socio-psychological compatibility. Existing mathematical models of team formation, based on the classical assignment problem, are focused exclusively on the resource-based approach and do not take into account interpersonal relationships, which also affect the efficiency of joint activities. The aim of the work is to develop a mathematical model and software for forming project teams that combines the professional competencies of candidates and the sociometric characteristics of their relationships to achieve a synergistic effect. A model is proposed that extends the generalized assignment problem by incorporating sociometric indices of cohesion and conflict, and also excludes teams with mutual antipathies. To solve the NP-hard optimization problem, a genetic algorithm implemented in Python using the DEAP framework was applied. An individual is represented by a fixed-length chromosome, where the position corresponds to the role and the value to the candidate's index. The operation of the algorithm is demonstrated on a test example. The model and algorithm can be used by project managers, HR specialists, and educators for the informed formation of student and professional teams with a favorable socio-psychological climate.

 формирование проектных команд задача о назначениях математическая модель социометрия генетический алгоритм project team formation assignment problem mathematical model sociometry genetic algorithm Исследование выполнено без спонсорской поддержки. The study was performed without external funding. References Yong J., Park G., Spitzmuller M. From the Savannah to the Corporate Office: The Evolution of Teams. Small Group Research. 2021;52(1):33–67. https://doi.org/10.1177/1046496420960516 Крайденков Я.А., Свиридова Л.В. Командообразование в условиях цифровой экономики. Вестник ПНИПУ. Социально-экономические науки. 2019;(4):318–327. https://doi.org/10.15593/2224-9354/2019.4.24 Новиков Д.А. Математические модели формирования и функционирования команд. Москва: Физматлит; 2008. 184 с. Захарова А.А., Захарченков К.В., Вайнилович Ю.В. Повышение эффективности формирования проектных команд и распределения задач IT-проектов. Автоматизация и моделирование в проектировании и управлении. 2020;(3):45–55. https://doi.org/10.30987/2658-6436-2020-3-45-55 Носова Л.С., Белоусова Н.А., Корчемкина Ю.В. Разработка прикладной интеллектуальной системы на основе нейрофизиологических данных для поддержки принятия решений по организации образовательного процесса. Информатика и образование. 2023;38(2):16–25. https://doi.org/10.32517/0234-0453-2023-38-2-16-25 Frost B., Schmedeman Ph., Paynter J. Optimization for Diverse Team Assignment with a Case Study at West Point. In: A Regional Conference of the Society for Industrial and Systems Engineering: Proceedings of the Annual General Donald R. Keith Memorial Conference, 02 May 2024, New York, USA. New York: Society for Industrial and Systems Engineering; 2024. P. 308–314. Морено Я.Л. Кто останется в живых? Основы социометрии, групповой психотерапии и социодрамы. Санкт-Петербург: Питер; 2026. 448 с. Золотовицкий Р.А. Социометрия Я.Л. Морено. Методология и история психологии. 2007;2(2):107–121. Tuckman B.W. Developmental sequence in small groups. Psychological Bulletin. 1965;63(6):384–399. Waller M., Kaplan S., Sanchez-Burks J., et al. More than a feeling: rapport and complex task performance in teams. Team Performance Management: An International Journal. 2025;31(7-8):409–435. https://doi.org/10.1108/TPM-04-2025-0052 De Vaan M., Stark D., Vedres B. Game Changer: The Topology of Creativity. American Journal of Sociology. 2015;120(4):1144–1194. https://doi.org/10.1086/681213 Минин А.И., Козьяков Р.В. Психологические основы групповой креативной деятельности в условиях креативной ситуации. Проблемы современного педагогического образования. 2025;(87-3):387–390.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.