<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?>
<article article-type="research-article" dtd-version="1.3" xml:lang="ru" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:xsi="http://www.w3.org/2001/XMLSchema-instance" xsi:noNamespaceSchemaLocation="https://metafora.rcsi.science/xsd_files/journal3.xsd">
  <front>
    <journal-meta>
      <journal-id journal-id-type="publisher-id">moitvivt</journal-id>
      <journal-title-group>
        <journal-title xml:lang="ru">Моделирование, оптимизация и информационные технологии</journal-title>
        <trans-title-group xml:lang="en">
          <trans-title>Modeling, Optimization and Information Technology</trans-title>
        </trans-title-group>
      </journal-title-group>
      <issn pub-type="epub">2310-6018</issn>
      <publisher>
        <publisher-name>Издательство</publisher-name>
      </publisher>
    </journal-meta>
    <article-meta>
      <article-id pub-id-type="doi">10.26102/2310-6018/2026.58.7.013</article-id>
      <article-id pub-id-type="custom" custom-type="elpub">2288</article-id>
      <title-group>
        <article-title xml:lang="ru">Метод персонификации образовательных траекторий на основе иерархической модели компетенций</article-title>
        <trans-title-group xml:lang="en">
          <trans-title>Method for personalization of educational trajectories based on a hierarchical competency model</trans-title>
        </trans-title-group>
      </title-group>
      <contrib-group>
        <contrib contrib-type="author">
          <name-alternatives>
            <name name-style="eastern" xml:lang="ru">
              <surname>Качурин</surname>
              <given-names>Никита Станиславович</given-names>
            </name>
            <name name-style="western" xml:lang="en">
              <surname>Kachurin</surname>
              <given-names>Nikita Stanislavovich</given-names>
            </name>
          </name-alternatives>
          <email>ka4urin@list.ru</email>
          <xref ref-type="aff">aff-1</xref>
        </contrib>
        <contrib contrib-type="author">
          <contrib-id contrib-id-type="orcid">0000-0003-1675-8652</contrib-id>
          <name-alternatives>
            <name name-style="eastern" xml:lang="ru">
              <surname>Кравец</surname>
              <given-names>Алла Григорьевна</given-names>
            </name>
            <name name-style="western" xml:lang="en">
              <surname>Kravets</surname>
              <given-names>Alla Grigoryevna</given-names>
            </name>
          </name-alternatives>
          <email>allagkravets@yandex.ru</email>
          <xref ref-type="aff">aff-2</xref>
        </contrib>
        <contrib contrib-type="author">
          <name-alternatives>
            <name name-style="eastern" xml:lang="ru">
              <surname>Андреев</surname>
              <given-names>Виктор Сергеевич</given-names>
            </name>
            <name name-style="western" xml:lang="en">
              <surname>Andreev</surname>
              <given-names>Victor Sergeyevich</given-names>
            </name>
          </name-alternatives>
          <email>viktormoonwell123@yandex.ru</email>
          <xref ref-type="aff">aff-3</xref>
        </contrib>
      </contrib-group>
      <aff-alternatives id="aff-1">
        <aff xml:lang="ru">Волгоградский государственный технический университет</aff>
        <aff xml:lang="en">Volgograd State Technical University</aff>
      </aff-alternatives>
      <aff-alternatives id="aff-2">
        <aff xml:lang="ru">Волгоградский государственный технический университет</aff>
        <aff xml:lang="en">Volgograd State Technical University</aff>
      </aff-alternatives>
      <aff-alternatives id="aff-3">
        <aff xml:lang="ru">Волгоградский государственный технический университет</aff>
        <aff xml:lang="en">Volgograd State Technical University</aff>
      </aff-alternatives>
      <pub-date pub-type="epub">
        <day>01</day>
        <month>01</month>
        <year>2026</year>
      </pub-date>
      <volume>1</volume>
      <issue>1</issue>
      <elocation-id>10.26102/2310-6018/2026.58.7.013</elocation-id>
      <permissions>
        <copyright-statement>Copyright © Авторы, 2026</copyright-statement>
        <copyright-year>2026</copyright-year>
        <license license-type="creative-commons-attribution" xlink:href="https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/">
          <license-p>This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License</license-p>
        </license>
      </permissions>
      <self-uri xlink:href="https://moitvivt.ru/ru/journal/article?id=2288"/>
      <abstract xml:lang="ru">
        <p>Разрыв между тем, чему учат в вузе, и тем, что ждет от выпускника работодатель, с переходом образования в цифровую среду становится все заметнее. По оценкам World Economic Forum, к 2030 году обновится около 39 % ключевых навыков, поэтому задача своевременного выявления у студентов пробелов в компетенциях приобретает особое значение. Имеющиеся решения в области индивидуализации образовательных маршрутов, как правило, работают на уровне отдельных дисциплин и не позволяют системно сопоставить то, что студентом уже освоено, с тем, что требуется для конкретной профессии, особенно с учетом иерархии связей между навыками. Настоящее исследование посвящено разработке метода, который объединяет разнородные сведения из цифрового профиля обучающегося и формирует рекомендации, ориентированные на выбранную профессиональную роль. В рамках работы предложено: строить компетентностную модель в виде иерархии с тремя уровнями освоения (базовый, средний, продвинутый); собирать оценки по компетенциям из нескольких источников, ослабляя влияние устаревших данных по экспоненциальному закону; проводить многоуровневый gap-анализ, позволяющий количественно оценить дефицит относительно требований роли; применять гибридный алгоритм рекомендаций, в котором контентная и коллаборативная фильтрация дополняются функцией совместимости уровней. Проверка метода выполнена на модельной выборке – 100 профилей студентов, 25 компетенций, 60 учебных активностей и 5 профессиональных ролей IT-отрасли. Полученные показатели подтверждают работоспособность подхода: покрытие дефицитных компетенций (Coverage@5) достигает 0,81, расчетное сокращение суммарного дефицита составляет 46 %, а средний индекс готовности поднимается с 51 % до 76 %. По сравнению с базовыми стратегиями метод демонстрирует статистически значимое преимущество (p &lt; 0,001). Переход от бинарной к трехуровневой шкале освоения дает прирост Coverage на 12 процентных пунктов.</p>
      </abstract>
      <trans-abstract xml:lang="en">
        <p>As education shifts into the digital environment, the gap between what graduates actually know and what the labor market expects from them keeps widening. According to estimates by the World Economic Forum, about 39% of core skills will need to be updated by 2030, which makes the timely identification of competency gaps among students particularly important. Most existing approaches to the personalization of learning pathways operate at the level of individual disciplines and do not offer a systematic comparison between the competencies a student has already acquired and those required by a particular professional role, especially when the hierarchical relations between skills are taken into account. The present study develops a method that brings together heterogeneous data from a student’s digital profile and produces recommendations aligned with a selected target role. The proposed approach combines: a hierarchical competency model with a three-level proficiency scale (basic, intermediate, advanced); an aggregation mechanism that merges information from several sources while damping outdated records by an exponential rule; a multi-level gap analysis that provides a quantitative estimate of the deficit relative to role requirements; and (iv) a hybrid recommendation algorithm in which content-based and collaborative filtering are combined with a level-compatibility function. The method was tested on a synthetic dataset consisting of 100 student profiles, 25 competencies, 60 educational activities and 5 professional IT roles. The results confirm the viability of the approach: coverage of deficient competencies (Coverage@5) reaches 0.81, the estimated reduction in the aggregate gap is 46 %, and the average readiness index rises from 51 % to 76 %. The comparison with baseline strategies shows a statistically significant advantage of the proposed method (p &lt; 0.001). Moving from a binary to a three-level proficiency scale increases Coverage by 12 percentage points.</p>
      </trans-abstract>
      <kwd-group xml:lang="ru">
        <kwd>индивидуальная образовательная траектория</kwd>
        <kwd>профессиональное развитие</kwd>
        <kwd>иерархическая модель компетенций</kwd>
        <kwd>цифровой профиль</kwd>
        <kwd>рекомендательные системы</kwd>
        <kwd>gap-анализ</kwd>
      </kwd-group>
      <kwd-group xml:lang="en">
        <kwd>individual educational trajectory</kwd>
        <kwd>professional development</kwd>
        <kwd>hierarchical competency model</kwd>
        <kwd>digital profile</kwd>
        <kwd>recommendation systems</kwd>
        <kwd>gap analysis</kwd>
      </kwd-group>
      <funding-group>
        <funding-statement xml:lang="ru">Исследование выполнено без спонсорской поддержки.</funding-statement>
        <funding-statement xml:lang="en">The study was performed without external funding.</funding-statement>
      </funding-group>
    </article-meta>
  </front>
  <back>
    <ref-list>
      <title>References</title>
      <ref id="cit1">
        <label>1</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Архипова З.В., Сорокин А.В. Анализ подходов к созданию рекомендательных систем в сфере предоставления образовательных услуг. System analysis &amp; Mathematical modeling. 2024;6(2):133–145. https://doi.org/10.17150/2713-1734.2024.6(2).133-145</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="cit2">
        <label>2</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Качурин Н.С. Концепция метода персонификации траектории профессионального развития обучающихся в образовательной среде вуза. Волгоградский государственный технический университет. 2024;136–137.</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="cit3">
        <label>3</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Частикова В.А., Псеуш А.Г. Применение алгоритмов роевого интеллекта в процессе построения индивидуальных образовательных траекторий. Вестник АГУ. 2022;2(301). https://doi.org/10.53598/2410-3225-2022-2-301-84-90</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="cit4">
        <label>4</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Логинова Е.Г., Денисов Н.Л. Использование алгоритмов Process Mining для выявления паттернов поведения студентов. Вестник Астраханского государственного технического университета. Серия: Управление, вычислительная техника и информатика. 2024;(3):75–84. https://doi.org/10.24143/2072-9502-2024-3-75-84</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="cit5">
        <label>5</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Пустовалова Н.В. Онтологическая модель процесса взаимодействия образовательного контента и обучаемого в архитектуре интеллектуальных обучающих систем. Вестник Астраханского государственного технического университета. Серия: Управление, вычислительная техника и информатика. 2021;(4):113–125. https://doi.org/10.24143/2072-9502-2021-4-113-125</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="cit6">
        <label>6</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Подколзин М.М. Интеллектуальная система адаптивного обучения на основе нейронных сетей для персонализации образовательных траекторий студентов российских вузов. Информатика и образование. 2024;39(6):65–81. https://doi.org/10.32517/0234-0453-2024-39-6-65-81</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="cit7">
        <label>7</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Клишин А.П., Власов Д.В., Лысков А.А. Поддержка принятия решений в учебном процессе вуза на основе когнитивной модели обучения с использованием нейронной сети. Вестник НГУ. Серия: Информационные технологии. 2024;22(4):33–48. https://doi.org/10.25205/1818-7900-2024-22-4-33-48</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="cit8">
        <label>8</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Закиева Р.Р. Модель управления качеством образования, основанная на непрерывной объективной оценке профессионального развития студента технического университета. Современные наукоемкие технологии. 2023;(2):144–148.</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="cit9">
        <label>9</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Худжина М.В., Каракозов С.Д. Дидактическая модель обеспечения конкурентоспособности выпускника вуза на региональном рынке труда (на примере подготовки выпускников IT-направлений). Преподаватель XXI век. 2023;(3):20–33. https://doi.org/10.31862/2073-9613-2023-3-20-33</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="cit10">
        <label>10</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Качурин Н.С. Исследование и анализ проблем в области учета научных и учебных достижений студентов. В сборнике: Волжский – территория развития: Материалы XXIX Межвузовской научно-практической конференции студентов и молодых ученых, посвященной 70-летию города Волжского, 13–23 мая 2024 года, Волжский, Россия. Волгоград: Волгоградский государственный технический университет; 2024. С. 36.</mixed-citation>
      </ref>
    </ref-list>
    <fn-group>
      <fn fn-type="conflict">
        <p>The authors declare that there are no conflicts of interest present.</p>
      </fn>
    </fn-group>
  </back>
</article>