<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?>
<article article-type="research-article" dtd-version="1.3" xml:lang="ru" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:xsi="http://www.w3.org/2001/XMLSchema-instance" xsi:noNamespaceSchemaLocation="https://metafora.rcsi.science/xsd_files/journal3.xsd">
  <front>
    <journal-meta>
      <journal-id journal-id-type="publisher-id">moitvivt</journal-id>
      <journal-title-group>
        <journal-title xml:lang="ru">Моделирование, оптимизация и информационные технологии</journal-title>
        <trans-title-group xml:lang="en">
          <trans-title>Modeling, Optimization and Information Technology</trans-title>
        </trans-title-group>
      </journal-title-group>
      <issn pub-type="epub">2310-6018</issn>
      <publisher>
        <publisher-name>Издательство</publisher-name>
      </publisher>
    </journal-meta>
    <article-meta>
      <article-id pub-id-type="doi">10.26102/2310-6018/2026.58.7.005</article-id>
      <article-id pub-id-type="custom" custom-type="elpub">2318</article-id>
      <title-group>
        <article-title xml:lang="ru">Совместная навигация гетерогенной группы роботов</article-title>
        <trans-title-group xml:lang="en">
          <trans-title>Cooperative navigation for a heterogeneous multi-robot system</trans-title>
        </trans-title-group>
      </title-group>
      <contrib-group>
        <contrib contrib-type="author">
          <contrib-id contrib-id-type="orcid">0009-0003-9257-0210</contrib-id>
          <name-alternatives>
            <name name-style="eastern" xml:lang="ru">
              <surname>Лельков</surname>
              <given-names>Константин Сергеевич</given-names>
            </name>
            <name name-style="western" xml:lang="en">
              <surname>Lelkov</surname>
              <given-names>Konstantin Sergeevich</given-names>
            </name>
          </name-alternatives>
          <email>kon.lelkov@gmail.com</email>
          <xref ref-type="aff">aff-1</xref>
        </contrib>
        <contrib contrib-type="author">
          <name-alternatives>
            <name name-style="eastern" xml:lang="ru">
              <surname>Петрухин</surname>
              <given-names>Владимир Андреевич</given-names>
            </name>
            <name name-style="western" xml:lang="en">
              <surname>Petruhin</surname>
              <given-names>Vladimir Andreevich</given-names>
            </name>
          </name-alternatives>
          <email>riksorge@gmail.com</email>
          <xref ref-type="aff">aff-2</xref>
        </contrib>
        <contrib contrib-type="author">
          <contrib-id contrib-id-type="orcid">0000-0001-7970-6230</contrib-id>
          <name-alternatives>
            <name name-style="eastern" xml:lang="ru">
              <surname>Черноморский</surname>
              <given-names>Александр Исаевич</given-names>
            </name>
            <name name-style="western" xml:lang="en">
              <surname>Chernomorsky</surname>
              <given-names>Alexander Isaevich</given-names>
            </name>
          </name-alternatives>
          <email>chernomorscky@yandex.ru</email>
          <xref ref-type="aff">aff-3</xref>
        </contrib>
        <contrib contrib-type="author">
          <name-alternatives>
            <name name-style="eastern" xml:lang="ru">
              <surname>Хорев</surname>
              <given-names>Тимофей Сергеевич</given-names>
            </name>
            <name name-style="western" xml:lang="en">
              <surname>Khorev</surname>
              <given-names>Timofey Sergeevich</given-names>
            </name>
          </name-alternatives>
          <email>ieslondor@gmail.com</email>
          <xref ref-type="aff">aff-4</xref>
        </contrib>
      </contrib-group>
      <aff-alternatives id="aff-1">
        <aff xml:lang="ru">Московский авиационный институт</aff>
        <aff xml:lang="en">Moscow Aviation Institute</aff>
      </aff-alternatives>
      <aff-alternatives id="aff-2">
        <aff xml:lang="ru">Московский авиационный институт</aff>
        <aff xml:lang="en">Moscow Aviation Institute</aff>
      </aff-alternatives>
      <aff-alternatives id="aff-3">
        <aff xml:lang="ru">Московский авиационный институт</aff>
        <aff xml:lang="en">Moscow Aviation Institute</aff>
      </aff-alternatives>
      <aff-alternatives id="aff-4">
        <aff xml:lang="ru">Московский авиационный институт</aff>
        <aff xml:lang="en">Moscow Aviation Institute</aff>
      </aff-alternatives>
      <pub-date pub-type="epub">
        <day>01</day>
        <month>01</month>
        <year>2026</year>
      </pub-date>
      <volume>1</volume>
      <issue>1</issue>
      <elocation-id>10.26102/2310-6018/2026.58.7.005</elocation-id>
      <permissions>
        <copyright-statement>Copyright © Авторы, 2026</copyright-statement>
        <copyright-year>2026</copyright-year>
        <license license-type="creative-commons-attribution" xlink:href="https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/">
          <license-p>This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License</license-p>
        </license>
      </permissions>
      <self-uri xlink:href="https://moitvivt.ru/ru/journal/article?id=2318"/>
      <abstract xml:lang="ru">
        <p>В работе рассматривается подход к оптимизации навигационных стратегий для гетерогенной группы роботов, осуществляющих совместное перемещение в сложных условиях окружающей среды, характеризующихся наличием препятствий и нестабильным приемом сигналов спутниковых систем. В частности, исследуется возможность повышения точности решения навигационной задачи для каждого агента группы путем реализации алгоритмов взаимной коррекции навигационных систем воздушных и наземных роботов, физически связанных между собой управляемым гибким тросом. Разработанные алгоритмы обеспечивают возможность как автономного функционирования каждого агента, так и их работу в едином комплексе. Они содержат дополнительные каналы коррекции, использующие информацию от датчиков длины, натяжения и угла отклонения тросового механизма. Эти данные позволяют непрерывно определять относительное пространственное положение роботов, эффективно компенсируя накапливающиеся ошибки бортовых инерциальных систем. Для теоретического обоснования подхода представлена комплексная математическая модель, описывающая пространственную динамику роботов. Приведены результаты имитационного моделирования процессов перемещения и оценки навигационных параметров. Полученные данные подтверждают, что предложенный метод комплексирования информации позволяет значительно снизить погрешность позиционирования по сравнению с изолированным функционированием роботов, повышая общую надежность выполнения миссии.</p>
      </abstract>
      <trans-abstract xml:lang="en">
        <p>This paper presents an approach to optimizing navigation strategies for a heterogeneous robot group moving collaboratively in complex environments characterized by obstacles and unstable Global Navigation Satellite System signal reception. Specifically, the study investigates the potential to improve navigation accuracy for each agent in the group by implementing mutual correction algorithms for the navigation systems of aerial and ground robots physically connected by a controllable flexible tether. The developed algorithms enable both the autonomous operation of individual agents and their coordinated functioning as a unified system. They incorporate additional correction channels that utilize data from the tether mechanism's sensors, including length, tension, and deflection angle. This data allows for the continuous determination of the robots' relative spatial positions, effectively compensating for the accumulating drift errors of onboard inertial navigation systems. To provide a theoretical foundation for this approach, a comprehensive mathematical model describing the spatial dynamics of the robots is presented. Furthermore, the paper presents the results of simulation modeling for the movement processes and the estimation of navigation parameters. The obtained data confirm that the proposed sensor fusion method significantly reduces positioning errors compared to the isolated operation of the robots, thereby enhancing the overall reliability of mission execution.</p>
      </trans-abstract>
      <kwd-group xml:lang="ru">
        <kwd>совместная навигация</kwd>
        <kwd>группа роботов</kwd>
        <kwd>имитационное моделирование</kwd>
        <kwd>комплексная обработка информации</kwd>
        <kwd>тросовый механизм</kwd>
      </kwd-group>
      <kwd-group xml:lang="en">
        <kwd>cooperative navigation</kwd>
        <kwd>multi-robot system</kwd>
        <kwd>simulation modeling</kwd>
        <kwd>sensor fusion</kwd>
        <kwd>tether mechanism</kwd>
      </kwd-group>
      <funding-group>
        <funding-statement xml:lang="ru">Исследование выполнено без спонсорской поддержки.</funding-statement>
        <funding-statement xml:lang="en">The study was performed without external funding.</funding-statement>
      </funding-group>
    </article-meta>
  </front>
  <back>
    <ref-list>
      <title>References</title>
      <ref id="cit1">
        <label>1</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Zhang P., Liu Y., Du H. An integrated framework for UAV-based precision plant protection in complex terrain: the ACHAGA solution for multi-tea fields. Frontiers in Plant Science. 2024;15:1440234. https://doi.org/10.3389/fpls.2024.1440234</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="cit2">
        <label>2</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Pereira G.A.S., Kumar V., Campos M.F. Decentralized algorithms for multirobot manipulation via caging. In: Algorithmic Foundations of Robotics V. Berlin, Heidelberg: Springer; 2004. P. 257–273. https://doi.org/10.1007/978-3-540-45058-0_16</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="cit3">
        <label>3</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Groenewald C.A., Saha G.Ch., Mann G., et al. Multi-agent systems in robotics: coordination and communication using machine learning. Naturalista Campano. 2024;28(1):882–897.</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="cit4">
        <label>4</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Salam T., Hsieh M.A. Heterogeneous robot teams for modeling and prediction of multiscale environmental processes. Autonomous Robots. 2023;47(4):353–376. https://doi.org/10.1007/s10514-023-10089-6</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="cit5">
        <label>5</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Bhatia V., Arora R., Sidharth S. Deep learning for automated aircraft surface defect detection. In: 2024 International Conference on Intelligent Computing and Emerging Communication Technologies (ICEC), 23–25 November 2024, Guntur, India. IEEE; 2024. https://doi.org/10.1109/ICEC59683.2024.10837564</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="cit6">
        <label>6</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Liu C., Wei S., Zhang M., et al. High-precision monitoring during the installation of large steel structures by UAV nap-of-the-object photogrammetry. The International Archives of the Photogrammetry, Remote Sensing and Spatial Information Sciences. 2024;XLVIII-4-2024:317–323. https://doi.org/10.5194/isprs-archives-XLVIII-4-2024-317-2024</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="cit7">
        <label>7</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Chernomorsky A.I., Lelkov K.S., Kuris E.D. About one way to increase the accuracy of navigation system for ground wheeled robot used in aircraft parking. Smart Science. 2020;8(4):219–226. https://doi.org/10.1080/23080477.2020.1824055</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="cit8">
        <label>8</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Лельков К.С., Черноморский А.И. Комплексная навигационная система наземного колёсного робота. В сборнике: XXIX Санкт-Петербургская международная конференция по интегрированным навигационным системам, 30 мая – 01 июня 2022 года, Санкт-Петербург, Россия. Санкт-Петербург: Электроприбор; 2022. С. 50–53.</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="cit9">
        <label>9</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Lei Y., Cheng M. Aerodynamic performance of a hex-rotor unmanned aerial vehicle with different rotor spacing. Measurement and Control. 2020;53(3-4):711–718. https://doi.org/10.1177/0020294019901313</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="cit10">
        <label>10</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Wan E.A., Van Der Merwe R. The unscented Kalman filter for nonlinear estimation. In: Proceedings of the IEEE 2000 Adaptive Systems for Signal Processing, Communications, and Control Symposium, 04 October 2000, Lake Louise, AB, Canada. IEEE; 2000. P. 153–158. https://doi.org/10.1109/ASSPCC.2000.882463</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="cit11">
        <label>11</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Schacht-Rodriguez R., Ortiz-Torres G., García-Beltrán C.D., et al. SoC estimation using an extended Kalman filter for UAV applications. In: 2017 International Conference on Unmanned Aircraft Systems (ICUAS), 13–16 June 2017, Miami, FL, USA. IEEE; 2017. P. 179–187. https://doi.org/10.1109/ICUAS.2017.7991381</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="cit12">
        <label>12</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Бродский М.С., Звонарев В.В., Хуббиев Р.В. и др. Компьютерная модель радиоканала системы спутниковой связи и ретрансляции данных при многопозиционной передаче сигнала. Труды МАИ. 2022;(127). https://doi.org/10.34759/trd-2022-127-10</mixed-citation>
      </ref>
    </ref-list>
    <fn-group>
      <fn fn-type="conflict">
        <p>The authors declare that there are no conflicts of interest present.</p>
      </fn>
    </fn-group>
  </back>
</article>