Математическое моделирование дублированных систем с приоритетом, состоящих их разнородных элементов, позволяет получать аналитические выражения для анализа их надежности. Однако на практике эти выражения оказываются пригодными для инженерных расчетов лишь в частных случаях или для упрощенных моделей. Актуальность исследования обусловлена стремлением получить подобные приближенные выражения для полумарковской модели с фазовым пространством состояний общего вида. Данная статья посвящена численному исследованию характеристик надежности дублированной системы с приоритетным в использовании элементом. Ведущим методом исследования является применение алгоритма асимптотического фазового укрупнения и предположение о «быстром» восстановлении приоритетного элемента к полумарковской модели с фазовым пространством состояний общего вида, что, в свою очередь, позволяет получить более общие результаты при произвольных распределениях времен безотказной работы и восстановления элементов. В статье получены формулы, которые позволяют приближенно вычислять характеристики надежности дублированной системы с приоритетом. Оценена погрешность полученных приближенных формул в сравнении с точными и известными результатами для различных распределений времени безотказной работы и времени восстановления элементов. Материалы статьи представляют практическую ценность для инженеров и исследователей, занимающихся анализом надежности дублированных технических систем на этапах их проектирования и эксплуатации.