moitvivt Моделирование, оптимизация и информационные технологии Modeling, Optimization and Information Technology 2310-6018 Издательство 10.26102/2310-6018/2026.57.6.021 2346 Плотность вероятностей моментов включения бытовых приборов в жилом секторе и её аппроксимации функциями Вейбулла, Гаусса и Лоренца The probability density of switching on household appliances and its approximations by the Weibull, Gauss and Lorentz functions 0000-0003-2119-1072 Боровский Андрей Викторович Borovskiy Andrey Viktorovich andrei-borovskii@mail.ru aff-1 0009-0005-6754-1631 Юменчук Андрей Анатольевич Yumenchuk Andrey Anatolyevich andrey.yumenchuk@mail.ru aff-2 Байкальский государственный университет Baikal State University Байкальский государственный университет Baikal State University 01 01 2026 1 1 10.26102/2310-6018/2026.57.6.021 Copyright © Авторы, 2026 2026 This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License

В статье анализируются данные о стохастическом энергопотреблении в жилом секторе и поселке на 500 домохозяйств. Рассмотрены журналы энергопотребления из двух общедоступных баз данных REFIT и UK DALE, которые содержат сведения о времени включения и выключения бытовых приборов и потребляемой ими мощности. Количество зафиксированных включений бытовых приборов в журналах энергопотребления составило ~30 000. Продемонстрировано, что для графиков потребления электрической энергии в коммунально-бытовом секторе характерны утренние и вечерние максимумы потребления. Для получения достаточно точных результатов имитационного моделирования суточных графиков электрических нагрузок необходимо определить плотности включений электрических приборов, т. е. число включений электроприборов в единицу времени. В статье анализируется, какая функция плотности вероятностей наилучшим образом аппроксимирует экспериментальные данные. Аппроксимация плотностей моментов включения бытовых приборов выполняется с использованием следующих функций: Вейбулла, Гаусса, Лоренца. Обосновывается расчет параметров распределений. Поиск наиболее подходящего вида аппроксимации осуществляется на основе сравнения среднеквадратичного отклонения между экспериментальными точками и теоретической функцией. Показано, что предпочтительней использовать плотность вероятностей Вейбулла.

Data on stochastic energy consumption in the residential sector and in the village for 500 households are analyzed. The analyzed energy consumption logs from two foreign databases UK DALE and REFIT contain information about the time of switching on and off of household appliances and the power they consume. The number of recorded inclusions of household appliances in the energy consumption logs was ~30,000. It is demonstrated that the schedules of electric energy consumption in the public sector are characterized by morning and evening consumption peaks. To obtain sufficiently accurate simulation results of daily electrical load schedules, it is necessary to determine the switch-on densities of electrical appliances, i.e. the number of switch-on devices per unit of time. The article analyzes which probability density function best approximates experimental data. The approximation of the moment densities of household appliances is performed using the following functions: Weibull, Gauss, Lorentz. The calculation of the distribution parameters is justified. The search for the most appropriate type of approximation is based on comparing the standard deviation between experimental points and the theoretical function. It is shown that it is preferable to use the Weibull probability density.

 стохастическое моделирование аппроксимация Вейбулла бытовая электрическая нагрузка суточные графики электропотребления плотность распределения вероятностей stochastic modeling Weibull approximation household electrical load daily load profiles probability density function Исследование выполнено без спонсорской поддержки. The study was performed without external funding. References Гиря М.А., Шеина С.Г. Проблемы энергосбережения в жилищном фонде российских городов. Инженерный вестник Дона. 2018;(3). URL: https://ivdon.ru/back_media/uploads/article/pdf/IVD_60_girya_sheina.pdf_20615f90f8.pdf Штайнер В.Ю., Питык А.Н., Архипова Е.С. и др. Энергосбережение в России: основные проблемы и перспективы. Инженерный вестник Дона. 2017;(4). URL: https://www.ivdon.ru/back_media/uploads/article/pdf/IVD_222_steiner_pityk.pdf_1f1ac56d92.pdf Добрего К.В. Модель электрической нагрузки жилищно-коммунального объекта для исследования систем «генератор – накопитель – потребитель» методом Монте-Карло. Наука и техника. 2017;16(2):160–170. https://doi.org/10.21122/2227-1031-2017-16-2-160-170 Кузнецов Б.Ф., Клибанова Ю.Ю., Сукьясов С.В. и др. Построение стохастической модели бытовой нагрузки на примере водонагревателя. Вестник Иркутского государственного технического университета. 2019;23(5):958–966. https://doi.org/10.21285/1814-3520-2019-5-958-966 Рытов С.М. Введение в статистическую радиофизику. Москва: Наука; 1966. 404 с. Боровский А.В., Воронов А.В., Юменчук А.А. и др. Коэффициенты асимметрии и эксцесса для плотности вероятностей Вейбулла. System Analysis & Mathematical Modeling. 2025;7(1):97–110. https://doi.org/10.17150/2713-1734.2025.7(1).97-110 Соловьева А.С., Шведов Г.В. Сравнительный анализ зимних и летних графиков электрической нагрузки рабочих и выходных дней многоквартирных домов с электроплитами в системах электроснабжения крупных городов. Вестник Южно-Уральского государственного университета. Серия «Энергетика». 2023;23(1):27–37. https://doi.org/10.14529/power230103 Солуянов Ю.И., Федотов А.И., Ахметшин А.Р. и др. Исследование электрических нагрузок многоквартирных жилых комплексов в период распространения новой коронавирусной инфекции. Вопросы электротехнологии. 2021;(2):57–67. Тарнижевский М.В., Михайлов В.И. Моделирование суточных графиков электрических нагрузок коммунально-бытовых потребителей методом ортогональных разложений. Электричество. 1985;(5):66–68. URL: https://www.booksite.ru/elektr/1985/1985_5.pdf Боровский А.В., Юменчук А.А. Теория случайных импульсов электрической нагрузки для жилого сектора. Информационные и математические технологии в науке и управлении. 2025;(2):128–139. https://doi.org/10.25729/ESI.2025.38.2.011

The authors declare that there are no conflicts of interest present.