<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?>
<article article-type="research-article" dtd-version="1.3" xml:lang="ru" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:xsi="http://www.w3.org/2001/XMLSchema-instance" xsi:noNamespaceSchemaLocation="https://metafora.rcsi.science/xsd_files/journal3.xsd">
  <front>
    <journal-meta>
      <journal-id journal-id-type="publisher-id">moitvivt</journal-id>
      <journal-title-group>
        <journal-title xml:lang="ru">Моделирование, оптимизация и информационные технологии</journal-title>
        <trans-title-group xml:lang="en">
          <trans-title>Modeling, Optimization and Information Technology</trans-title>
        </trans-title-group>
      </journal-title-group>
      <issn pub-type="epub">2310-6018</issn>
      <publisher>
        <publisher-name>Издательство</publisher-name>
      </publisher>
    </journal-meta>
    <article-meta>
      <article-id pub-id-type="doi">10.26102/2310-6018/2026.58.7.004</article-id>
      <article-id pub-id-type="custom" custom-type="elpub">2366</article-id>
      <title-group>
        <article-title xml:lang="ru">Оценка эффективности гибридного RLS-алгоритма с α-β предфильтрацией при подавлении разнородных помех в антенных решетках</article-title>
        <trans-title-group xml:lang="en">
          <trans-title>Evaluation of the effectiveness of the hybrid RLS algorithm with α-β pre-filtering in the suppression of diverse interference in antenna arrays</trans-title>
        </trans-title-group>
      </title-group>
      <contrib-group>
        <contrib contrib-type="author">
          <contrib-id contrib-id-type="orcid">0000-0003-4148-3208</contrib-id>
          <name-alternatives>
            <name name-style="eastern" xml:lang="ru">
              <surname>Глушанков</surname>
              <given-names>Евгений Иванович</given-names>
            </name>
            <name name-style="western" xml:lang="en">
              <surname>Glushankov</surname>
              <given-names>Evgenii Ivanovich</given-names>
            </name>
          </name-alternatives>
          <email>glushankov57@gmail.com</email>
          <xref ref-type="aff">aff-1</xref>
        </contrib>
        <contrib contrib-type="author">
          <name-alternatives>
            <name name-style="eastern" xml:lang="ru">
              <surname>Агейчик</surname>
              <given-names>Никита Олегович</given-names>
            </name>
            <name name-style="western" xml:lang="en">
              <surname>Ageychik</surname>
              <given-names>Nikita Olegovich</given-names>
            </name>
          </name-alternatives>
          <email>onaik2000@gmail.com</email>
          <xref ref-type="aff">aff-2</xref>
        </contrib>
      </contrib-group>
      <aff-alternatives id="aff-1">
        <aff xml:lang="ru">Санкт-Петербургский государственный университет телекоммуникаций им. проф. М.А. Бонч-Бруевича</aff>
        <aff xml:lang="en">The Bonch-Bruevich Saint-Petersburg State University of Telecommunications</aff>
      </aff-alternatives>
      <aff-alternatives id="aff-2">
        <aff xml:lang="ru">Санкт-Петербургский государственный университет телекоммуникаций им. проф. М.А. Бонч-Бруевича</aff>
        <aff xml:lang="en">The Bonch-Bruevich Saint-Petersburg State University of Telecommunications</aff>
      </aff-alternatives>
      <pub-date pub-type="epub">
        <day>01</day>
        <month>01</month>
        <year>2026</year>
      </pub-date>
      <volume>1</volume>
      <issue>1</issue>
      <elocation-id>10.26102/2310-6018/2026.58.7.004</elocation-id>
      <permissions>
        <copyright-statement>Copyright © Авторы, 2026</copyright-statement>
        <copyright-year>2026</copyright-year>
        <license license-type="creative-commons-attribution" xlink:href="https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/">
          <license-p>This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License</license-p>
        </license>
      </permissions>
      <self-uri xlink:href="https://moitvivt.ru/ru/journal/article?id=2366"/>
      <abstract xml:lang="ru">
        <p>Актуальность исследования обусловлена широким применением антенных решёток в радиолокации, навигации и системах связи, где эффективность подавления помех критически зависит от адаптивных алгоритмов. Классический RLS-алгоритм теряет устойчивость при импульсных и нестационарных помехах, что создает проблему для работы в реальных условиях (движение объектов, эффект Доплера, преднамеренные помехи). Цель работы – сравнительный анализ классического RLS и гибридного алгоритма RLS с предварительной адаптивной α-β фильтрацией при воздействии 11 типов разнородных помех. Исследование базировалось на имитационном моделировании, реализованном в среде MATLAB. Для каждого из 11 типов помех варьировались следующие параметры: отношение мощности помехи к сигналу (ΔP принимало значения от 1 до 11), угловое рассогласование между направлениями прихода сигнала и помехи (диапазон от 0° до 9°) и наличие эффекта Доплера (сдвиг несущей частоты 0 % и 10 %). Всего было проведено 24 200 вычислительных экспериментов, в рамках которых обработано более 193 миллионов отсчетов данных. Классический алгоритм RLS демонстрирует приемлемую эффективность лишь в стационарных условиях. При воздействии импульсных, полупериодических и комбинированных помех его выходное отношение сигнал/шум+помеха снижается до отрицательных значений. В противоположность этому, гибридный алгоритм RLS+αβ обеспечивает устойчивый уровень отношения сигнал/шум+помеха выше 20 дБ во всех рассмотренных сценариях, а в наихудших условиях превосходит классический RLS на 20–25 дБ. Эффект Доплера практически не сказывается на работе гибридного алгоритма, тогда как для классического RLS он приводит к расходимости весовых коэффициентов и потере работоспособности. Предложенный гибридный алгоритм является универсальным и устойчивым решением для антенных решеток, работающих в сложной нестационарной помеховой обстановке. Результаты могут быть использованы при проектировании систем радиолокации, навигации беспилотных летательных аппаратов и средств радиоэлектронной борьбы.</p>
      </abstract>
      <trans-abstract xml:lang="en">
        <p>The relevance of this study stems from the widespread use of antenna arrays in radar, navigation, and communication systems, where interference suppression efficiency critically depends on adaptive algorithms. The classical RLS algorithm loses stability in the face of pulsed and non-stationary interference, which poses challenges for operation in real-world conditions (moving objects, the Doppler effect, and intentional jamming). The objective of this study is a comparative analysis of the classical RLS and a hybrid RLS algorithm with adaptive α-β pre-filtering under the influence of 11 types of heterogeneous interference. The study was based on simulation modeling implemented in the MATLAB environment. For each of the 11 types of interference, the following parameters were varied: the interference-to-signal power ratio (ΔP, which ranged from 1 to 11), the angular misalignment between the signal and interference arrival directions (range from 0° to 9°), and the presence of the Doppler effect (carrier frequency shift of 0 % and 10 %). A total of 24,200 computational experiments were conducted, processing over 193 million data samples. The classical RLS algorithm demonstrates acceptable performance only under stationary conditions. When exposed to pulsed, semi-periodic, and combined interference, its output signal-to-noise ratio decreases to negative values. In contrast, the hybrid RLS+αβ algorithm provides a stable output signal-to-noise ratio level above 20 dB in all considered scenarios, and in the worst-case scenarios, it outperforms classical RLS by 20–25 dB. The Doppler effect has virtually no effect on the performance of the hybrid algorithm, whereas for classical RLS, it leads to divergence of weighting coefficients and loss of performance. The proposed hybrid algorithm is a universal and robust solution for antenna arrays operating in complex, non-stationary interference environments. The results can be used in the design of radar systems, unmanned aerial vehicles navigation, and electronic warfare systems.</p>
      </trans-abstract>
      <kwd-group xml:lang="ru">
        <kwd>адаптивные антенные решетки</kwd>
        <kwd>гибридный RLS-алгоритм</kwd>
        <kwd>α-β фильтр</kwd>
        <kwd>пространственная фильтрация</kwd>
        <kwd>помехоустойчивость</kwd>
        <kwd>импульсные помехи</kwd>
        <kwd>комбинированные помехи</kwd>
        <kwd>отношение сигнал/шум+помеха</kwd>
        <kwd>эффект Доплера</kwd>
        <kwd>нестационарные помехи</kwd>
      </kwd-group>
      <kwd-group xml:lang="en">
        <kwd>adaptive antenna arrays</kwd>
        <kwd>hybrid RLS algorithm</kwd>
        <kwd>α-β filter</kwd>
        <kwd>spatial filtering</kwd>
        <kwd>noise immunity</kwd>
        <kwd>impulse noise</kwd>
        <kwd>combined noise</kwd>
        <kwd>signal-to-noise-plus-interference ratio</kwd>
        <kwd>Doppler effect</kwd>
        <kwd>non-stationary noise</kwd>
      </kwd-group>
      <funding-group>
        <funding-statement xml:lang="ru">Исследование выполнено без спонсорской поддержки.</funding-statement>
        <funding-statement xml:lang="en">The study was performed without external funding.</funding-statement>
      </funding-group>
    </article-meta>
  </front>
  <back>
    <ref-list>
      <title>References</title>
      <ref id="cit1">
        <label>1</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Агейчик Н.О., Глушанков Е.И. Сравнительный анализ адаптивных алгоритмов фильтрации в антенных решетках при воздействии разнородных помех. В сборнике: 66-я научно-техническая конференция профессорско-преподавательского состава, научных работников и аспирантов (НТК ППС 2026), 17–20 февраля 2026 года, Санкт-Петербург, Россия. Санкт-Петербург: СПбГУТ; 2026. С. 390–395.</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="cit2">
        <label>2</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Монзинго Р.А., Миллер Т.У. Адаптивные антенные решетки: введение в теорию. Москва: Радио и связь; 1986. 448 с.</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="cit3">
        <label>3</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Джиган В.И. Адаптивная фильтрация сигналов: теория и алгоритмы. Москва: Техносфера; 2013. 528 c.</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="cit4">
        <label>4</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Ратынский М.В. Адаптация и сверхразрешение в антенных решетках. Москва: Радио и связь; 2003. 199 с.</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="cit5">
        <label>5</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Haykin S.S. Adaptive Filter Theory. Boston: Pearson; 2014. 912 p.</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="cit6">
        <label>6</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Widrow B., Stearns S.D. Adaptive Signal Processing. Englewood Cliffs: Prentice-Hall; 1985. 474 p.</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="cit7">
        <label>7</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Солонина А.И. Цифровая обработка сигналов в зеркале MATLAB. Санкт-Петербург: БХВ-Петербург; 2018. 560 с.</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="cit8">
        <label>8</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Кловский Д.Д., Конторович В.Я., Широков С.М. Модели непрерывных каналов связи на основе стохастических дифференциальных уравнений. Москва: Радио и связь; 1984. 248 с.</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="cit9">
        <label>9</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Никитина А.А., Грицык П.А. Сопровождение маневрирующей цели. Антенны. 2013;(1):25–29.</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="cit10">
        <label>10</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Primak S., Kontorovich V., Lyandres V. Stochastic Methods and Their Applications to Communications: Stochastic Differential Equations Approach. Chichester: John Wiley &amp; Sons; 2005. 496 p. https://doi.org/10.1002/0470021187</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="cit11">
        <label>11</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Van Trees H.L. Optimum Array Processing: Part IV of Detection, Estimation, and Modulation Theory. New York: John Wiley &amp; Sons; 2002. 1472 p.</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="cit12">
        <label>12</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Ярлыков М.С. Статистическая теория радионавигации. Москва: Радио и связь; 1985. 344 с.</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="cit13">
        <label>13</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Бакитько Р.В., Дворкин В.В., Карутин С.Н. и др. ГЛОНАСС. Модернизация и перспективы развития. Москва: Радиотехника; 2020. 1072 с.</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="cit14">
        <label>14</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Глушанков Е.И., Рылов Е.А., Хренов А.А. Потенциальная эффективность систем морской радиосвязи с пространственной обработкой сигналов. В сборнике: Электронные средства и системы управления: Материалы XVII международной научно-практической конференции, 17–19 ноября 2021 года, Томск, Россия. Томск: ТУСУР; 2021. С. 269–270.</mixed-citation>
      </ref>
    </ref-list>
    <fn-group>
      <fn fn-type="conflict">
        <p>The authors declare that there are no conflicts of interest present.</p>
      </fn>
    </fn-group>
  </back>
</article>