<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?>
<article article-type="research-article" dtd-version="1.3" xml:lang="ru" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:xsi="http://www.w3.org/2001/XMLSchema-instance" xsi:noNamespaceSchemaLocation="https://metafora.rcsi.science/xsd_files/journal3.xsd">
  <front>
    <journal-meta>
      <journal-id journal-id-type="publisher-id">moitvivt</journal-id>
      <journal-title-group>
        <journal-title xml:lang="ru">Моделирование, оптимизация и информационные технологии</journal-title>
        <trans-title-group xml:lang="en">
          <trans-title>Modeling, Optimization and Information Technology</trans-title>
        </trans-title-group>
      </journal-title-group>
      <issn pub-type="epub">2310-6018</issn>
      <publisher>
        <publisher-name>Издательство</publisher-name>
      </publisher>
    </journal-meta>
    <article-meta>
      <article-id pub-id-type="doi">10.26102/2310-6018/2026.62.11.003</article-id>
      <article-id pub-id-type="custom" custom-type="elpub">2582</article-id>
      <title-group>
        <article-title xml:lang="ru">Оценка качества позиционирования внутри помещений на основе маяков Bluetooth Low Energy и машинного обучения</article-title>
        <trans-title-group xml:lang="en">
          <trans-title>Assessment of indoor positioning quality based on Bluetooth Low Energy beacons and machine learning</trans-title>
        </trans-title-group>
      </title-group>
      <contrib-group>
        <contrib contrib-type="author">
          <name-alternatives>
            <name name-style="eastern" xml:lang="ru">
              <surname>Шнейдер</surname>
              <given-names>Аркадий Дмитриевич</given-names>
            </name>
            <name name-style="western" xml:lang="en">
              <surname>Schneider</surname>
              <given-names>Arkadiy Dmitrievich</given-names>
            </name>
          </name-alternatives>
          <email>thebandik@outlook.com</email>
          <xref ref-type="aff">aff-1</xref>
        </contrib>
        <contrib contrib-type="author">
          <contrib-id contrib-id-type="orcid">0000-0003-0549-230X</contrib-id>
          <name-alternatives>
            <name name-style="eastern" xml:lang="ru">
              <surname>Гриняк</surname>
              <given-names>Виктор Михайлович</given-names>
            </name>
            <name name-style="western" xml:lang="en">
              <surname>Grinyak</surname>
              <given-names>Victor Mikhailovich</given-names>
            </name>
          </name-alternatives>
          <email>victor.grinyak@gmail.com</email>
          <xref ref-type="aff">aff-2</xref>
        </contrib>
        <contrib contrib-type="author">
          <name-alternatives>
            <name name-style="eastern" xml:lang="ru">
              <surname>Девятисильный</surname>
              <given-names>Александр Сергеевич</given-names>
            </name>
            <name name-style="western" xml:lang="en">
              <surname>Devyatisilnyi</surname>
              <given-names>Alexander Sergeevich</given-names>
            </name>
          </name-alternatives>
          <email>devayatis@iacp.dvo.ru</email>
          <xref ref-type="aff">aff-3</xref>
        </contrib>
      </contrib-group>
      <aff-alternatives id="aff-1">
        <aff xml:lang="ru">Владивостокский государственный университет</aff>
        <aff xml:lang="en">Vladivostok State University</aff>
      </aff-alternatives>
      <aff-alternatives id="aff-2">
        <aff xml:lang="ru">Владивостокский государственный университет</aff>
        <aff xml:lang="en">Vladivostok State University</aff>
      </aff-alternatives>
      <aff-alternatives id="aff-3">
        <aff xml:lang="ru">Институт автоматики и процессов управления ДВО РАН</aff>
        <aff xml:lang="en">Insitute of Automation and Control Processes FEBRAS</aff>
      </aff-alternatives>
      <pub-date pub-type="epub">
        <day>01</day>
        <month>01</month>
        <year>2026</year>
      </pub-date>
      <volume>1</volume>
      <issue>1</issue>
      <elocation-id>10.26102/2310-6018/2026.62.11.003</elocation-id>
      <permissions>
        <copyright-statement>Copyright © Авторы, 2026</copyright-statement>
        <copyright-year>2026</copyright-year>
        <license license-type="creative-commons-attribution" xlink:href="https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/">
          <license-p>This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License</license-p>
        </license>
      </permissions>
      <self-uri xlink:href="https://moitvivt.ru/ru/journal/article?id=2582"/>
      <abstract xml:lang="ru">
        <p>Статья посвящена проблеме позиционирования внутри помещений в условиях отсутствия сигнала спутниковых навигационных систем с использованием Bluetooth Low Energy (BLE) маяков. Задачей исследования является оценка точности позиционирования, обеспечиваемой системой BLE-маяков в сочетании с методами машинного обучения. Для определения 2D координат объекта используется нейронная сеть прямого распространения с двумя скрытыми слоями. Рассматриваются три способа формирования обучающей выборки: регулярная сетка, случайная сетка и сетка на основе отрезков. Для моделирования уровня принимаемого сигнала применяется логарифмическая модель затухания радиосигнала с учетом инструментальных шумов. Экспериментальные исследования проведены для помещений различных размеров и при различном числе маяков. Результаты показывают, что достижимая точность позиционирования составляет 20–30 см, а наилучшие результаты достигаются при использовании регулярной сетки или сетки на основе отрезков. Установлено, что машинное обучение не повышает точность позиционирования в статистическом смысле, а задача остается в рамках фундаментальных понятий наблюдаемости и устойчивости. Практическая значимость работы заключается в возможности применения предложенного подхода для навигации сервисных роботов, дронов, автоматизации складских комплексов и построения систем обеспечения безопасности.</p>
      </abstract>
      <trans-abstract xml:lang="en">
        <p>The paper addresses indoor positioning using Bluetooth Low Energy (BLE) beacons in environments where satellite navigation signals are unavailable. The study evaluates the positioning accuracy that can be achieved by combining BLE beacons with machine learning methods. A feedforward neural network with two hidden layers is used to estimate the 2D coordinates of an object. Three approaches to generating the training dataset are considered: a regular grid, a random grid, and a line-based grid. Signal propagation is modeled using a logarithmic path loss model with measurement noise. Experimental studies are conducted for indoor environments of different sizes and with different numbers of beacons. The results demonstrate that the proposed approach achieves a positioning accuracy of 20–30 cm, with the best performance obtained using regular or line-based training grids. It is shown that machine learning does not improve positioning accuracy in a statistical sense, and the problem remains within the framework of the fundamental concepts of observability and stability. The proposed method can be applied to indoor navigation of service robots, drones, automated warehouse systems, and safety monitoring applications.</p>
      </trans-abstract>
      <kwd-group xml:lang="ru">
        <kwd>позиционирование внутри помещений</kwd>
        <kwd>наблюдаемость</kwd>
        <kwd>навигация</kwd>
        <kwd>Bluetooth</kwd>
        <kwd>машинное обучение</kwd>
        <kwd>нейросетевая регрессия</kwd>
        <kwd>мобильный робот</kwd>
      </kwd-group>
      <kwd-group xml:lang="en">
        <kwd>indoor positioning</kwd>
        <kwd>observability</kwd>
        <kwd>navigation</kwd>
        <kwd>Bluetooth</kwd>
        <kwd>machine learning</kwd>
        <kwd>neural network regression</kwd>
        <kwd>mobile robot</kwd>
      </kwd-group>
      <funding-group>
        <funding-statement xml:lang="ru">Работа выполнена в рамках государственного задания ИАПУ ДВО РАН (тема № FWFW-2026-0009).</funding-statement>
        <funding-statement xml:lang="en">The work was carried out within the state assignment of the IAPU FEBRAS (topic FWFW-2026-0009).</funding-statement>
      </funding-group>
    </article-meta>
  </front>
  <back>
    <ref-list>
      <title>References</title>
      <ref id="cit1">
        <label>1</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Щекотов М.С., Кашевник А.М. Сравнительный анализ систем позиционирования смартфонов в помещениях. Труды СПИИРАН. 2012;(4):459–471. https://doi.org/10.15622/sp.23.26</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="cit2">
        <label>2</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Namiot D. On indoor positioning. International Journal of Open Information Technologies. 2015;3(3):23–26.</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="cit3">
        <label>3</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Дэвидсон П., Киркко-Яаккола М., Коллин Ю., Такала Я. Навигационный алгоритм с использованием планов зданий и данных автономных датчиков. Гироскопия и навигация. 2015;(1):29–42. </mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="cit4">
        <label>4</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Болотова С.Ю., Зонов А.В., Тютин А.П. Навигация внутри помещений в мобильных приложениях. Программная инженерия. 2018;9(1):29–34. https://doi.org/10.17587/prin.9.29-34</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="cit5">
        <label>5</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Щекотов М.С. SLAM-метод навигации внутри помещений на основе определения местоположения маяков Bluetooth. Информационные технологии и вычислительные системы. 2021;(3):70–81. https://doi.org/10.14357/20718632210307</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="cit6">
        <label>6</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Евтушенко Е.А., Ковалец И.А., Сафарьян О.А. Разработка системы позиционирования внутри помещений. Труды Северо-Кавказского филиала Московского технического университета связи и информатики. 2025;(1):44–45.</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="cit7">
        <label>7</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Huang J., Junginger S., Liu H., Thurow K. Indoor Positioning Systems of Mobile Robots: A Review. Robotics. 2023;12(2):47. https://doi.org/10.3390/robotics12020047</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="cit8">
        <label>8</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Cao T. Generation of an indoor 2D map and track encryption based on mobile crowdsourcing. International Journal of Engineering and Technology. 2018;7(3):4–19. https://doi.org/10.14419/ijet.v7i3.19.16982</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="cit9">
        <label>9</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Кроненветт Н., Руппельт Я., Троммер Г.Ф. Прецизионное позиционирование пешехода в помещении на основе контроля за стадиями его походки. Гироскопия и навигация. 2017;25(1):33–48.</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="cit10">
        <label>10</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Tomažič S. Indoor Positioning and Navigation. Sensors. 2021;21(14):4793. https://doi.org/10.3390/s21144793</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="cit11">
        <label>11</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Anbarasu B., Anitha G. Indoor Scene recognition for Micro Aerial Vehicles Navigation using Enhanced SIFT-ScSPM Descriptors. Journal of Navigation. 2020;73(1):37–55. https://doi.org/10.1017/S0373463319000420</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="cit12">
        <label>12</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Wu F., Liang Y., Fu Y., Geng C. A New Indoor Positioning System Using Artificial Encoded Magnetic Fields. Journal of Navigation. 2018;71(2):299–316. https://doi.org/10.1017/S0373463317000698</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="cit13">
        <label>13</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Li C., Huang H., Liao B. An Improved Fingerprint Algorithm with Access Point Selection and Reference Point Selection Strategies for Indoor Positioning. Journal of Navigation. 2020;73(6):1182–1201. https://doi.org/10.1017/S0373463319000730</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="cit14">
        <label>14</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Zhao J., Gao X., Wang X., Li C., Song M., Sun Q. An Efficient Radio Map Updating Algorithm based on K-Means and Gaussian Process Regression. Journal of Navigation. 2018;71(5):1055–1068. https://doi.org/10.1017/S037346331800019X</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="cit15">
        <label>15</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Кокорева Е.В. Применение нейронной сети для позиционирования мобильного объекта внутри помещений. Экономика и качество систем связи. 2025;(1):84–92.</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="cit16">
        <label>16</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Лизнева Ю.С., Костюкович А.Е., Кокорева Е.В. Анализ возможностей определения местоположения в сети Wi-Fi с использованием алгоритмов нейронных сетей. Программные системы и вычислительные методы. 2024;(4):1–12. https://doi.org/10.7256/2454-0714.2024.4.72107</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="cit17">
        <label>17</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Гриняк В.М. Позиционирование в трехмерном пространстве внутри помещений по данным Bluetooth-маяков. Моделирование, оптимизация и информационные технологии. 2020;8(3). https://doi.org/10.26102/2310-6018/2020.30.3.023</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="cit18">
        <label>18</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Гриняк В.М., Девятисильный А.С., Шурыгин А.В. Оценка возможностей использования bluetooth-устройств для навигации внутри помещений. Информационные технологии. 2018;24(9):610–617. https://doi.org/10.17587/it.24.610-617</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="cit19">
        <label>19</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Медич Дж. Статистически оптимальные линейные оценки и управление. Москва: Энергия; 1973. 440 с.</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="cit20">
        <label>20</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Степанов О.А. Основы теории оценивания с приложениями к задачам обработки навигационной информации. Часть 1. Введение в теорию оценивания. Санкт-Петербург: Центральный научно-исследовательский институт «Электроприбор»; 2017. 509 с.</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="cit21">
        <label>21</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Степанов О.А. Основы теории оценивания с приложениями к задачам обработки навигационной информации. Часть 2. Введение в теорию фильтрации. Санкт-Петербург: Центральный научно-исследовательский институт «Электроприбор»; 2017. 428 с.</mixed-citation>
      </ref>
    </ref-list>
    <fn-group>
      <fn fn-type="conflict">
        <p>The authors declare that there are no conflicts of interest present.</p>
      </fn>
    </fn-group>
  </back>
</article>