moitvivt Моделирование, оптимизация и информационные технологии Modeling, Optimization and Information Technology 2310-6018 Издательство 10.26102/2310-6018/2026.61.10.021 2601 Следящее управление ориентацией космического аппарата на основе метода бэкстеппинга с предопределенным временем при неопределенности матрицы инерции и внешних возмущениях Predefined-time backstepping attitude tracking control of a spacecraft under inertia-matrix uncertainty and external disturbances 0000-0003-1814-6940 Ван Цзэюй Wang Zeyu Wzy1239054499@yandex.ru aff-1 Чжу Лун Zhu Long zhul0018@gmail.com aff-2 Селезнева Мария Сергеевна Selezneva Maria Sergeevna ms.selezneva@bmstu.ru aff-3 0000-0001-6703-6735 Неусыпин Константин Авенирович Neusypin Konstantin Avenirovich neysipin@mail.ru aff-4 0000-0001-5335-5161 Фу Ли Fu Li fuli@buaa.edu.cn aff-5 Московский государственный технический университет имени Н.Э. Баумана Бэйханский университет Bauman Moscow State Technical University Beihang University Московский государственный технический университет имени Н.Э. Баумана Bauman Moscow State Technical University Московский государственный технический университет имени Н.Э. Баумана Bauman Moscow State Technical University Московский государственный технический университет имени Н.Э. Баумана Bauman Moscow State Technical University Бэйханский университет Beihang University 01 01 2026 1 1 10.26102/2310-6018/2026.61.10.021 Copyright © Авторы, 2026 2026 This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License

Рассматривается задача следящего управления ориентацией жесткого космического аппарата при неопределенности матрицы инерции и действии ограниченных внешних возмущений. Ориентационное движение описывается с использованием модифицированных параметров Родрига. Для объединения параметрических неопределенностей и внешних воздействий вводится обобщенное возмущение, оценивание которого выполняется нелинейным расширенным наблюдателем состояния с конечным временем сходимости ошибки оценивания. На основе метода бэкстеппинга синтезирован закон следящего управления с предопределенным временем. Его параметризация позволяет непосредственно задавать требуемую верхнюю границу времени переходного процесса, не связывая ее с начальными условиями системы. Для замкнутой системы получены условия практической устойчивости с предопределенным временем; доказательство основано на прямом методе Ляпунова. Численное моделирование проведено для трехосного движения космического аппарата при периодических возмущениях и изменяющейся матрице инерции. Сопоставление с регулятором с фиксированным временем сходимости показывает, что предлагаемый подход обеспечивает настраиваемую длительность переходного процесса, малые ошибки отслеживания ориентации и ограниченные управляющие моменты. Вычислительная структура сохраняет явную связь параметра настройки с требуемым временем маневра. Полученные результаты подтверждают применимость разработанного закона управления к задачам высокоточного ориентационного маневрирования.

The attitude tracking problem for a rigid spacecraft is considered in the presence of inertia-matrix uncertainty and bounded external disturbances. The rotational motion is described by modified Rodrigues parameters. Parametric uncertainty and external actions are combined into a lumped disturbance, which is estimated by a nonlinear extended state observer whose estimation error converges in finite time. A predefined-time tracking law is then synthesized by the backstepping method. Its parameterization allows the required upper bound of the transient duration to be assigned directly and independently of the initial conditions. Sufficient conditions for practical predefined-time stability of the closed-loop system are established using the direct Lyapunov method. Numerical simulations are performed for three-axis spacecraft motion with periodic disturbances and a time-varying inertia matrix. Comparison with a fixed-time controller demonstrates that the proposed approach provides an adjustable transient duration, small attitude-tracking errors, and bounded control torques. Simulations with several values of the predefined-time parameter additionally confirm that the settling-time bound can be selected through one design parameter. The obtained results indicate that the developed control law is suitable for high-accuracy spacecraft attitude maneuvers under model uncertainty and external perturbations.

 жесткий космический аппарат следящее управление ориентацией метод бэкстеппинга предопределенное время расширенный наблюдатель состояния неопределенность матрицы инерции rigid spacecraft attitude tracking control backstepping method predefined-time extended state observer inertia-matrix uncertainty Исследование выполнено без спонсорской поддержки. The study was performed without external funding. References Zhang J., Zhao W., Shen G., Xia Y. Disturbance observer-based adaptive finite-time attitude tracking control for rigid spacecraft. IEEE Transactions on Systems, Man, and Cybernetics: Systems. 2021;51(11):6606–6613. https://doi.org/10.1109/TSMC.2019.2947320 Gao Sh., Liu X., Jing Y., Dimirovski G. A novel finite-time prescribed performance control scheme for spacecraft attitude tracking. Aerospace Science and Technology. 2021;118(11):107044. https://doi.org/10.1016/j.ast.2021.107044 Zou A.-M., Kumar K.D., de Ruiter A.H.J. Fixed-time attitude tracking control for rigid spacecraft. Automatica. 2020;113(4):108792. https://doi.org/10.1016/j.automatica.2019.108792 Jiang B., Li Ch., Hou Sh., Ma G. Fixed-time attitude tracking control for spacecraft based on adding power integrator technique. International Journal of Robust and Nonlinear Control. 2020;30(6):2515–2532. https://doi.org/10.1002/rnc.4897 Xie Sh., Chen Q., He X. Predefined-time approximation-free attitude constraint control of rigid spacecraft. IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems. 2023;59(1):347–358. https://doi.org/10.1109/TAES.2022.3183550 Cao T., Gong H., Han B. Observer-based predefined-time attitude control for spacecraft subject to loss of actuator effectiveness. Processes. 2022;10(11):2294. https://doi.org/10.3390/pr10112294 Hu L., Wang Z., Chen Ch., Yue H. Adaptive approximate predefined-time guaranteed performance control of uncertain spacecraft. Mathematics. 2025;13(5):832. https://doi.org/10.3390/math13050832 Du H., Zhang J., Wu D., Zhu W., Li H., Chu Zh. Fixed-time attitude stabilization for a rigid spacecraft. ISA Transactions. 2020;98(4):263–270. https://doi.org/10.1016/j.isatra.2019.08.026 Li B., Hu Q., Yang Y. Continuous finite-time extended state observer based fault tolerant control for attitude stabilization. Aerospace Science and Technology. 2018;84:204–213. https://doi.org/10.1016/j.ast.2018.10.006 Wu C., Yan J., Shen J., Wu X., Xiao B. Predefined-time attitude stabilization of receiver aircraft in aerial refueling. IEEE Transactions on Circuits and Systems II: Express Briefs. 2021;68(10):3321–3325. https://doi.org/10.1109/TCSII.2021.3067695 Zhang J., Biggs J.D., Ye D., Sun Zh. Extended-state-observer-based event-triggered orbit-attitude tracking for low-thrust spacecraft. IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems. 2020;56(4):2872–2883. https://doi.org/10.1109/TAES.2019.2955257 Wu Y.-Y., Zhang Y., Wu A.-G. Attitude tracking control for rigid spacecraft with parameter uncertainties. IEEE Access. 2020;8:38663–38672. https://doi.org/10.1109/ACCESS.2020.2974572

The authors declare that there are no conflicts of interest present.