В работе рассматриваются основные аспекты применения некоторых последовательных схем при решении задач физики плазмы. Цель работы – разработка методологии выделения параллельных структур в последовательных численных схемах и внедрение этой методологии в вычислительный кластер. Данное исследование носит прикладной характер и направлено на решение практической задачи. Численные схемы приспособлены к современным вычислительным системам. Исторически первые электронные вычислительные машины работали в последовательном режиме. Достоинством используемых численных схем является возможность декомпозиции с последующей интеграцией параллельных вычислений. С увеличением сложности решаемых задач возникла необходимость в эффективном использовании параллельных архитектур. Авторы анализируют концепцию «внутреннего параллелизма» в численных схемах решения задач высокой сложности. Такой подход позволяет реализовывать алгоритмы на основе уже существующих численных схем. В данной статье показан пример использования при моделировании параметров плазмы метода крупных частиц. Численная схема данного метода позволяет продемонстрировать, как исследование структуры разработанного алгоритма, построение его графа и анализ вычислительной устойчивости дают возможность для распараллеливания вычислений. Приведено математическое описание задачи и схема алгоритма решения. Подробно описаны этапы построения модели. Проведена декомпозиция решения задачи, распределение вычислений по кластерам и анализ устойчивости структур. Алгоритм лег в основу разработанного прототипа программного обеспечения расчета основных параметров модели. Программное приложение позволило решать прикладные практические задачи от общего к частному, т. е., разрабатывать вычислительные системы от полного цикла функционирования к разработке прикладных приложений.
This paper examines the key aspects of using some sequential schemes to solve plasma physics problems. The objective of the paper is to develop a methodology for identifying parallel structures in sequential numerical schemes and to implement this methodology in a computing cluster. This study is of an applied nature and is aimed at solving a practical problem. The numerical schemes are adapted to modern computing systems. Historically, the first electronic computers operated in sequential mode. The advantage of the numerical schemes used is the possibility of decomposition with subsequent integration of parallel computations. With the increasing complexity of the problems being solved, the need for efficient use of parallel architectures has arisen. The authors analyze the concept of "internal parallelism" in numerical schemes for solving highly complex problems. This approach allows the implementation of algorithms based on existing numerical schemes. This paper shows an example of using the large-particle method in modeling plasma parameters. The numerical model of this method demon-strates how studying the structure of the developed algorithm, constructing its graph, and analyzing its computational stability enables parallel computation. A mathematical description of the problem and a diagram of the solution algorithm are provided. The stages of model construction are described in detail. The solution is decomposed, computations are distributed among clusters, and the stability of the structures is analyzed. The algorithm forms the basis for the developed prototype software for calculating the model's key parameters. The software application enables the solution of practical problems from the general to the specific, i. e., the development of computing systems from the full operational cycle to the development of applications.
The authors declare that there are no conflicts of interest present.