moitvivt Моделирование, оптимизация и информационные технологии Modeling, Optimization and Information Technology 2310-6018 Издательство 356 ИССЛЕДОВАНИЕ ГРАНИЦЫ КАСАТЕЛЬНОЙ БИФУРКАЦИИ В ОБНАРУЖИТЕЛЕ ПЕРИОДИЧЕСКИХ СИГНАЛОВ, ПОСТРОЕННОМ НА ОСНОВЕ ГЕНЕРАТОРА ДЕТЕРМИНИРОВАННОГО ХАОСА STUDY OF THE BOUNDARY OF THE TANGENTIAL BIFURCATION IN DETECTOR OF PERIODIC SIGNALS, BASED ON CHAOTIC OSCILLATOR Патрушева Татьяна Васильевна Patrusheva Tatyana Vasilievna aff-1 Патрушев Егор Михайлович Patrushev Egor Mikhailovich aff-2 Алтайский государственный технический университет Altai State Technical University Алтайский государственный технический университет Altai State Technical University 01 01 2026 1 1 e356 Copyright © Авторы, 2026 2026 This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License

В статье рассматривается способ обнаружения периодических сигналов на фоне случайных помех. Предлагается реализация обнаружителя на основе неавтономного генератора детерминированного хаоса. Авторами обоснован выбор касательной бифуркации в качестве основы механизма обнаружения. Предполагается, что при отсутствии обнаруживаемого сигнала на входе генератора хаоса, его режим работы будет хаотическим, а при его наличии устанавливается периодический режим. Составлена численная модель обнаружителя в Matlab/Simulink, которая реализует систему дифференциальных уравнений для генератора хаоса Murali–Lakshmanan-Chua. В качестве информативного параметра обнаружителя было выбрано количество хаотических выбросов за время обнаружения и представлены теоретические зависимости для него. Предложенная модель позволила провести статистические исследования границы хаоса и периодических колебаний для генератора хаоса под действием случайной узкополосной помехи. На основе полученных зависимостей осуществлён выбор оптимальных параметров системы. Исследование в целом позволило сделать вывод о возможности использования предлагаемого обнаружителя в качестве узла приборов, получающих информационный сигнал на фоне нестационарных помех.

The article considers a method for detecting periodic signals under the background of random interference. The implementation of the detector on the basis of a non-autonomous chaotic oscillator is proposed. The authors have justified choosing a tangent bifurcation as the basis of the detection mechanism. It is assumed that in the absence of a detectable signal at the input of the chaotic oscillator, its operation mode will be chaotic, and if it is available, a periodic mode will be established. A numerical model of the detector in Matlab / Simulink is implemented, which implements a system of differential equations for the chaotic oscillator Murali-Lakshmanan-Chua. As an informative parameter of the detector, the amount of chaotic emissions during the detection period was chosen and theoretical dependencies for it were presented. The proposed model allowed to carry out statistical studies of the boundary of chaos and periodic oscillations for the chaos generator under the influence of random narrow-band interference. Based on the dependencies obtained, the optimal parameters of the system were selected. The study as a whole made it possible to conclude that the proposed detector can be used as a node of devices receiving an information signal against a background of non-stationary interference.

 генератор хаоса обнаружитель периодических сигналов перемежаемость касательная бифуркация нестационарные помехи chaotic oscillator periodic signals detector intermittency tangential bifurcation non-stationary interference Исследование выполнено без спонсорской поддержки. The study was performed without external funding. References Тихонов В.И. Оптимальный приём сигналов. – М.: Радио и связь, 1983. – 320с. Wang F., Xing H., Duan S., Yu H. Study on Chaos-Based Weak Signal Detection Method with Duffing Oscillator// Advances in Computer Science and Information Engineering, v2(169) - Berlin: Springer Berlin Heidelberg, 2012. –p.21-26. Yue Li, Yang Baojun Chaotic system for the detection of periodic signals under the background of strong noise// Chinese Science Bulletin, Vol. 48, № 5, 2003. – p. 508-510. Макс Ж. Методы и техника обработки сигналов при физических измерениях Т.2. – М.: «Мир», 1983. – 256 с. Murali K., Lakshmanan M., Chua L.O. The simplest dissipative nonautonomous chaotic circuit // Trans. Circuits Syst, Vol. 41 – New York: Circuits and Systems Society, 1994. – p. 462-463. Патрушева Т. В., Патрушев Е.М. Численное моделирование процесса обнаружения периодических сигналов на фоне преобладающих шумов в приборах контроля, основанных на использовании генераторов хаоса //Ползуновский альманах, № 1 – Барнаул, 2013. – с. 59-64. Шустер Г. Детерминированный хаос: Введение. – М.: Мир, 1988.– 240с. Патрушева Т. В., Патрушев Е.М., Наздрюхин И.С. Детектор состояния в обнаружителе слабых периодических сигналов на основе генератора хаоса/ Т. В. Патрушева, Е.М.Патрушев // Ползуновский альманах № 2 – Барнаул, 2016. – с. 11-13. Hramov A.E., Koronovskii A.A., Kurovskaja M.K. Length distribution of laminar phases for type-I intermittency in the presence of noise // Phys. Rev. E. 76 – 2007. 026206. Короновский А.А., Куровская М.К., Москаленко О.И., Храмов А.Е. Перемежаемость типа I в присутствии шума и перемежаемость игольного ушка // Известия вузов. Прикладная нелинейная динамика. Т. 18, № 1 – Саратов 2010. С. 24-34. Овчинников А.А. Экспериментальное изучение перемежаемости типа I в присутствии шума и на примере генератора, синхронизируемого внешним гармоническим сигналом //Известия высших учебных заведений. Прикладная нелинейная динамика. Т.17, №6. – Саратов, 2009. С.119-124. Патрушева Т. В., Патрушев Е.М. Фотоэлектрический датчик диффузного типа на основе генератора хаоса // Фундаментальные исследования. № 6-6. – Пенза, 2013. С. 1354-1358

The authors declare that there are no conflicts of interest present.