В данной статье рассматриваются вычислительные кластеры (ВК), которые используются для выполнения входящих заданий. В нашем университете есть такой ВК, и нам необходимо предсказать его характеристики обслуживания при выполнении рабочих нагрузок. Важным методом анализа нагрузок является имитационное моделирование их выполнения с использованием моделей входящей нагрузки (МВН) для получения характеристик обслуживания. Мы ранее уже предложили несколько МВН, но все эти МВН используют аппроксимацию непрерывной случайной величины. Такая аппроксимация может быть выполнена как методом моментов (ММ), так и методом наибольшего (максимального) правдоподобия (МНП). Последний дает более точные результаты, но и требует больше машинного времени для определения. Наилучшими распределениями для аппроксимации являются гиперэкспоненциальное и гипер-гамма- распределения. Это было эмпирически доказано и в наших, и сторонних работах. Мы уже предложили упрощение, которое уменьшает время расчета аппроксимации гиперэкспоненциального распределения, используя ММ вместо МНП. В данной работе предлагается упрощенный метод аппроксимации гипер-гамма-распределения. Допущение уменьшает количество аппроксимированных параметров распределения, а затем использует ММ или МНП. Выбрано гипер-гамма-распределение, так как оно дает лучший результат среди всех используемых распределений, включая гиперэкспоненциальное. Тем не менее предложенный метод использует наше раннее предложенное упрощение для гиперэкспоненциального распределения. Чтобы проверить качество полученных результатов, мы используем моделирование приближения и сравниваем результаты с исходной рабочей нагрузкой (из лога работы кластера). Показаны характеристики предложенных методов. Обоснована необходимость выбора подходящего метода аппроксимации.
In this paper computing clusters (CC) are considered. They are used to execute incoming jobs. There is such a CC in our university and we need to predict its service characteristics at executing several workloads. An important method to analyze parallel workloads is modeling execution of those systems by using parallel workload models (PWM). We use PWMs to model the CC in order to get these service characteristics. We have already proposed many PWMs, but all these PWMs use a continuous variable approximation. This approximation can be done either by method of moments (MM), or maximum likelihood method (MLM). The latter gives the more accurate results but consumes much time. The best distributions for the approximation are Hyperexpoential and Hypergamma distributions. It was empirically proved in our and third-party papers. The simplification we have already proposed reduces the time consumption of the Hyperexponential distribution by using MM instead of MLM. In this paper a simplified method of Hypergamma distribution approximation is proposed. It reduces the number of the approximated distribution’s parameters and then uses MM or MLM. Hypergamma distribution is chosen, because it has given the best result among all used distributions including Hyperexponential. Nevertheless the proposed method uses our early proposed simplification for Hyperexponential distribution. To validate the quality of the results described in this paper we use the simulation of this approximation and compare the results with the original workload (from the log) in this paper. The characteristics of the proposed methods are demonstrated. The necessity to select an appropriate approximation method is justified.
The authors declare that there are no conflicts of interest present.