moitvivt Моделирование, оптимизация и информационные технологии Modeling, Optimization and Information Technology 2310-6018 Издательство 451 УСТОЙЧИВОСТЬ РЕШЕНИЙ ПРИ ОБЕСПЕЧЕНИИ ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ ОРГАНИЗАЦИОННО-ТЕХНИЧЕСКИХ СИСТЕМ STABILITY OF DECISIONS AT MAINTENANCE OF FUNCTIONING OF ORGANIZATIONAL-TECHNICAL SYSTEMS Орлова Дарья Евгеньевна Orlova Darya Evgenievna victor_novo@mail.ru aff-1 Воронежский институт ФСИН России Voronezh institute of the Federal Penitentiary Service of Russia 01 01 2026 1 1 e451 Copyright © Авторы, 2026 2026 This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License

Под устойчивостью решений, принимаемых при обеспечении функционирования организационно-технических систем, понимается их способность сохранять свою актуальность в условиях действия различных мешающих факторов. Предлагаются методы и численные алгоритмы оценки устойчивости двух классов решений в таких системах. К первому классу относятся решения вертикального типа «руководитель-подчиненный», устойчивость которых трактуется по Нэшу. как решения, нарушение которых невыгодно самим нарушителям, будь то руководитель или подчиненные. Ко второму классу относятся решения горизонтального типа, принимаемые на уровне взаимодействия подчиненных, устойчивость которых трактуется по А.М. Ляпунову, когда оценка устойчивости исследуемого объекта сводится к вопросу о существовании стационарного нетривиального решения системы дифференциальных уравнений, описывающих динамику этого объекта. Для обоих классов решений выявляются формальные условия обеспечения устойчивости и разрабатываются алгоритмы, позволяющие установить уровень устойчивости в типовых ситуациях. Алгоритмы реализованы в интегрированной среде TURBO PASCAL с применением процедур и функций VISUAL BAISIC, DELPHI и C++, ориентированной на создание приложений под управлением Windows 7. Численным экспериментом доказана их сходимость. Описанные в статье методы могут найти практическое применение как инструмент поддержки принятия решений при управлении сложными динамическими система организационно-технического типа.

Stability of the decisions accepted at maintenance of functioning of organizationaltechnical systems, is understood as their ability to keep the urgency in the conditions of action of various stirring factors. Methods and numerical algorithms of an estimation of stability of two classes of decisions in such systems are offered. Decisions of vertical type concern the first class "the head-subordinate" which stability is treated on Nash. As the decisions which infringement is unprofitable to infringers, whether it be the head or subordinates. The decisions of horizontal type accepted at level of interaction of subordinates which stability is treated on A.M. Lyapunov when the estimation of stability of investigated object is reduced to a question on existence of the stationary not trivial decision of system of the differential equations describing dynamics of this object concern the second class. For both classes of decisions formal conditions of maintenance of stability come to light and the algorithms are developed, allowing to establish stability level in typical situations. Algorithms are realised in integrated TURBO PASCAL environment with application of procedures and functions VISUAL BAISIC, DELPHI and C ++, focused on an application creation under control of Windows 7. Numerical experiment proves their convergence. The methods described in article can find practical application as the tool of support of decision-making at management difficult dynamic system of organizational-technical type.

 организационно-техническая система управленческое решение устойчивость система дифференциальных уравнений алгоритм organizational-technical system the administrative decision stabiliti system of the differential equations algorithm Исследование выполнено без спонсорской поддержки. The study was performed without external funding. References Иващенко Н.Н. Автоматическое регулирование. Теория и элементы систем. – М.: Машиностроение, 1973. – 432 с. Бурков В.Н. Основы математической теории активных систем. – М.: Наука, 1977. – 225 с. Гермейер Ю.Б. Игры с непротивоположными интересами. – М.: Наука, 1976. – 327 с. Мазалов В. В. Математическая теория игр и приложения: учебное пособие. Изд. 2-е, стер. – М.: Лань, 2016, 446 с. Ляпунов А.М. Общая задача об устойчивости движения. – М. -Л.: ГИТТЛ, 1950. – 472 с. Мескон М. и др. Основы менеджмента: Учебник / М. Мескон, М. Альберт, Ф. Хедоури: Пер. с англ. – М.: Дело, 2006. – 720с. Балан В.П., Баркалов С.А., Душкин А.В., Орлова Д.Е. Риск и рефлексия / Под ред. В.И. Новосельцева. – М.: Горячая линия – Телеком, 2016. – 146 с. Вольтера В. Математическая теория борьбы за существование / Пер. с фр. – М.: Наука, 1976. – 288 с.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.