В работе дано обоснование актуальности использования нелинейности биологических тканей при разработке методов ультразвуковой визуализации внутренних структур. Рассмотрены уравнения, лежащие в основе взаимодействия акустической волны с нелинейной биологической средой. В качестве основного уравнения, описывающего прохождение акустической волны, было принято уравнение простой волны. Оно было выбрано в связи с тем, что при небольших расстояниях, порядка десяти сантиметров затухание акустического сигнала не учитывается. В работе даны его описание и граничные условия. На его основе получено уравнение, описывающее поле вторичных источников внутри неоднородной биологической среды, состоящей из нескольких слоев с различными значениями нелинейного параметра. В качестве параметра акустической волны, на основе которого может проводиться восстановление распределения нелинейного параметра биоткани, была выбрана колебательная скорость. Проведено численное моделирование распределения амплитудных значений поля колебательной скорости волны второй гармоники для этой среды. При проведении расчетов использовалась трехмерная система координат. Для удобства проведения расчетов и представления результатов, толщина биологической неоднородной ткани была сведена к минимуму, относительно координаты Z. Результаты расчетов представлены в виде матрицы распределения значений колебательной скорости в плоскости. Проведен анализ полученных результатов численного моделирования.
The paper gives the substantiation of the relevance of the use of nonlinearity of biological tissues in the development of methods of ultrasonic visualization of internal structures. The equations underlying the interaction of an acoustic wave with a nonlinear biological medium are considered. As the basic equation describing the passage of an acoustic wave, the equation of a simple wave was accepted. It was chosen due to the fact that at small distances, about ten centimeters attenuation of the acoustic signal is not considered. The paper gives its description and boundary conditions. On its basis, an equation describing the field of secondary sources inside a heterogeneous biological medium consisting of several layers with different values of the nonlinear parameter is obtained. As a parameter of the acoustic wave, on the basis of which the restoration of the distribution of the nonlinear parameter of biotissue can be carried out, the vibrational velocity was chosen. A numerical simulation of the distribution of the amplitude values of the oscillatory velocity field of the second harmonic wave for this medium is carried out. The calculations used a threedimensional coordinate system. For the convenience of calculations and presentation of the results, the thickness of the biological heterogeneous tissue was minimized relative to the z coordinate. the results of the calculations are presented in the form of a matrix of the distribution of the values of the vibrational velocity in the plane. The analysis of the obtained results of numerical simulation is carried out.
The authors declare that there are no conflicts of interest present.