<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?>
<article article-type="research-article" dtd-version="1.3" xml:lang="ru" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:xsi="http://www.w3.org/2001/XMLSchema-instance" xsi:noNamespaceSchemaLocation="https://metafora.rcsi.science/xsd_files/journal3.xsd">
  <front>
    <journal-meta>
      <journal-id journal-id-type="publisher-id">moitvivt</journal-id>
      <journal-title-group>
        <journal-title xml:lang="ru">Моделирование, оптимизация и информационные технологии</journal-title>
        <trans-title-group xml:lang="en">
          <trans-title>Modeling, Optimization and Information Technology</trans-title>
        </trans-title-group>
      </journal-title-group>
      <issn pub-type="epub">2310-6018</issn>
      <publisher>
        <publisher-name>Издательство</publisher-name>
      </publisher>
    </journal-meta>
    <article-meta>
      <article-id pub-id-type="doi">0.26102/2310-6018/2020.28.</article-id>
      <article-id pub-id-type="custom" custom-type="elpub">725</article-id>
      <title-group>
        <article-title xml:lang="ru">Математическая модель обнаружения аномальных наблюдений с использованием анализа чувствительности нейронной сети</article-title>
        <trans-title-group xml:lang="en">
          <trans-title>Mathematical model to detect anomalies using Sensitivity Analysis applying to neural network</trans-title>
        </trans-title-group>
      </title-group>
      <contrib-group>
        <contrib contrib-type="author" corresp="yes">
          <name-alternatives>
            <name name-style="eastern" xml:lang="ru">
              <surname>Щеглеватых</surname>
              <given-names>Роман Вячеславович</given-names>
            </name>
            <name name-style="western" xml:lang="en">
              <surname>Scheglevatych</surname>
              <given-names>Roman Vyacheslavovich</given-names>
            </name>
          </name-alternatives>
          <email>schegl111@mail.ru</email>
          <xref ref-type="aff">aff-1</xref>
        </contrib>
        <contrib contrib-type="author" corresp="yes">
          <contrib-id contrib-id-type="orcid">0000-0002-0866-1124</contrib-id>
          <name-alternatives>
            <name name-style="eastern" xml:lang="ru">
              <surname>Сысоев</surname>
              <given-names>Антон Сергеевич</given-names>
            </name>
            <name name-style="western" xml:lang="en">
              <surname>Sysoev</surname>
              <given-names>Anton Sergeevich</given-names>
            </name>
          </name-alternatives>
          <email>sysoev_as@stu.lipetsk.ru</email>
          <xref ref-type="aff">aff-2</xref>
        </contrib>
      </contrib-group>
      <aff-alternatives id="aff-1">
        <aff xml:lang="ru">Федеральный фонд обязательного медицинского страхования</aff>
        <aff xml:lang="en">Federal Fund of Compulsory Medical Insurance</aff>
      </aff-alternatives>
      <aff-alternatives id="aff-2">
        <aff xml:lang="ru">ФГБОУ ВО "Липецкий государственный технический университет" Факультет автоматизации и информатики, кафедра прикладной математики</aff>
        <aff xml:lang="en">Federal State Budgetary Educational Institution of Higher Education "Lipetsk State Technical University", Department of Applied Mathematics</aff>
      </aff-alternatives>
      <pub-date pub-type="epub">
        <day>01</day>
        <month>01</month>
        <year>2026</year>
      </pub-date>
      <volume>1</volume>
      <issue>1</issue>
      <elocation-id>0.26102/2310-6018/2020.28.</elocation-id>
      <permissions>
        <copyright-statement>Copyright © Авторы, 2026</copyright-statement>
        <copyright-year>2026</copyright-year>
        <license license-type="creative-commons-attribution" xlink:href="https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/">
          <license-p>This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License</license-p>
        </license>
      </permissions>
      <self-uri xlink:href="https://moitvivt.ru/ru/journal/article?id=725"/>
      <abstract xml:lang="ru">
        <p>Переход к цифровизации в различных сферах экономической и социальной&#13;
деятельности сопровождается возникновением больших массивов данных, обрабатывая которые,&#13;
необходимо выявлять определенные зависимости, строить модели процессов и систем.&#13;
Актуальной является задача поиска аномальных значений в больших массивах данных.&#13;
Существующие алгоритмы выявления аномалий основываются на использовании различных&#13;
подходов и имеют свои преимущества и недостатки. Однако базовые схемы работы всех методов&#13;
схожи – на начальном этапе происходит разделение данных на типичные для системы или&#13;
процесса и те, которые не вписываются в общую картину, затем происходят структурная и&#13;
параметрическая идентификация модели, на заключительном этапе обученная модель&#13;
используется для разделения данных. Для повышения точности работы алгоритмов возможны их&#13;
модификации, учитывающие структуру данных или позволяющие комбинировать разнородные&#13;
математические модели. В статье приводится описание комбинированного подхода к&#13;
построению системы обнаружения аномальных реализаций на основе алгоритма изолирующего&#13;
леса и последовательного применения нейросетевого классификатора. Для снижения&#13;
размерности входного вектора нейросетевой модели синтезирован и описан подход к анализу&#13;
чувствительности по факторам нейросетевой модели, основанный на применении анализа&#13;
конечных изменений. Приведен численный пример, показывающий адекватность применимости&#13;
предлагаемого подхода к анализу данных.</p>
      </abstract>
      <trans-abstract xml:lang="en">
        <p>The transition to the digitalization in various spheres of economic and social activity is&#13;
accompanied by the emergence of large amounts of data, processing which it is necessary to identify&#13;
certain dependencies and build models of processes or systems. The task to identify anomaly values in&#13;
dig data sets is relevant. Existing algorithms to detect anomalies are based on different approaches and&#13;
have their own advantages and disadvantages. However basic schemes of all methods are similar and&#13;
use at the initial stage the separation of data in a typical for system or process and those that are not,&#13;
then follow structural and parametric identification of the model, and at the final stage the trained model&#13;
is used to separate the data. To improve the accuracy of algorithms, they can be modified to take into&#13;
account the data structure or to combine heterogeneous mathematical models. The paper describes a&#13;
combined approach to build the system for detecting anomalies based on the Isolation Forest algorithm&#13;
and sequential application of a neural network classifier. To reduce the dimension of neural network&#13;
input vector, the approach to Sensitivity Analysis based on applying Analysis of Finite Fluctuations to&#13;
the neural network model is synthesized and described. It is presented the numerical example that shows&#13;
the adequacy of the proposed approach to data analysis.</p>
      </trans-abstract>
      <kwd-group xml:lang="ru">
        <kwd>математическая модель</kwd>
        <kwd>аномальные значения</kwd>
        <kwd>анализ чувствительности</kwd>
        <kwd>нейросетевые модели</kwd>
      </kwd-group>
      <kwd-group xml:lang="en">
        <kwd>mathematical model</kwd>
        <kwd>anomalies</kwd>
        <kwd>sensitivity analysis</kwd>
        <kwd>neural-network models</kwd>
      </kwd-group>
      <funding-group>
        <funding-statement xml:lang="ru">Исследование выполнено без спонсорской поддержки.</funding-statement>
        <funding-statement xml:lang="en">The study was performed without external funding.</funding-statement>
      </funding-group>
    </article-meta>
  </front>
  <back>
    <ref-list>
      <title>References</title>
      <ref id="cit1">
        <label>1</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Parmar J. D., Patel J. T. Anomaly Detection in Data Mining: A Review. International Journal&#13;
of Advanced Research in Computer Science and Software Engineering. (2017);7(4):32-40.&#13;
</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="cit2">
        <label>2</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Liu F. T., Ting K. M., Zhou Z. H. Isolation forest. IEEE International Conference on Data&#13;
Mining, ICDM (2008).&#13;
</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="cit3">
        <label>3</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Liu F. T., Ting K. M., Zhou Z. H. Isolation-Based Anomaly Detection. ACM Trans. Knowl.&#13;
Discov. Data. (2012).</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="cit4">
        <label>4</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Розенвассер Е. Н., Юсупов Р. М. Чувствительность систем управления. Москва: Наука.&#13;
(1981).&#13;
</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="cit5">
        <label>5</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Saltelli A., Ratto M., Andres T., Campolongo F., Cariboni J., Gatelli D., Saisana M., Tarantola&#13;
S. Global Sensitivity Analysis – The Primer. John Wiley &amp; Sons, Hoboken (2008).&#13;
</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="cit6">
        <label>6</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Saltelli A., Tarantola S., Campolongo F. Sensitivity analysis as an ingredient of modeling. Stat.&#13;
Sci. (2000); 15(4):377–395.</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="cit7">
        <label>7</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Kurowicka D., Cooke R. Uncertainty Analysis with High Dimensional Dependence Modelling.&#13;
Wiley. (2006).&#13;
</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="cit8">
        <label>8</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Cacuci D. G. Sensitivity and Uncertainty Analysis Theory. Chapman and Hall/CRC. (2005).</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="cit9">
        <label>9</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Hamby D. M. A review of techniques for parameter sensitivity analysis of environmental&#13;
models. Environ. Monit. Assess. (1994); 32(2):135–154.&#13;
</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="cit10">
        <label>10</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Box G. E. P., Meyer R. D. An analysis for unreplicated fractional factorials. Technometrics.&#13;
(1986);28:11–18.</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="cit11">
        <label>11</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Dean A. M., Lewis S. M. Screening: Methods for Experimentation in Industry, Drug Discovery&#13;
and Genetics. Springer, New York. (2006).&#13;
</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="cit12">
        <label>12</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Overstall A. M., Woods D. C. Multivariate emulation of computer simulators: model selection&#13;
and diagnostics with application to a humanitarian relief model. J. Roy. Statist. Soc. C. (2016).</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="cit13">
        <label>13</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Bandura R. Composite indicators and rankings: inventory 2011. Tech. rep., United Nations&#13;
Development Programme – Office of Development Studies.&#13;
</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="cit14">
        <label>14</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">neural network model. Proceedings of&#13;
the 29th Chinese Control and Decision Conference, CCDC. (2017).</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="cit15">
        <label>15</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Блюмин С. Л., Суханов В. Ф., Чеботарев С. В. Экономический факторный анализ.&#13;
Липецк: Издательство ЛЭГИ. (2004).</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="cit16">
        <label>16</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Blyumin S. L., Borovkova G. S., Serova K. V., Sysoev A. S. Analysis of finite fluctuations for&#13;
solving big data management problems. Application of Information and Communication&#13;
Technologies (AICT), 9th International Conference. (2015). </mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="cit17">
        <label>17</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Сысоев А. С., Шеглеватых Р. В. Методы обнаружения аномалий в больших данных&#13;
медицинской природы. Современные сложные системы управления HTCS'2018:&#13;
сборник трудов XIII Международной научно-практической конференции. (2018).</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="cit18">
        <label>18</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Sysoev A., Ciurlia A., Sheglevatych R., Blyumin S. Sensitivity Analysis of Neural Network&#13;
Models: Applying Methods of Analysis of Finite Fluctuations. Periodica Polytechnica&#13;
Electrical Engineering and Computer Science [Internet]. (2019) [cited 2020];63(4):306-11.&#13;
Available from: https://pp.bme.hu/eecs/article/view/14654</mixed-citation>
      </ref>
    </ref-list>
    <fn-group>
      <fn fn-type="conflict">
        <p>The authors declare that there are no conflicts of interest present.</p>
      </fn>
    </fn-group>
  </back>
</article>