<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?>
<article article-type="research-article" dtd-version="1.3" xml:lang="ru" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:xsi="http://www.w3.org/2001/XMLSchema-instance" xsi:noNamespaceSchemaLocation="https://metafora.rcsi.science/xsd_files/journal3.xsd">
  <front>
    <journal-meta>
      <journal-id journal-id-type="publisher-id">moitvivt</journal-id>
      <journal-title-group>
        <journal-title xml:lang="ru">Моделирование, оптимизация и информационные технологии</journal-title>
        <trans-title-group xml:lang="en">
          <trans-title>Modeling, Optimization and Information Technology</trans-title>
        </trans-title-group>
      </journal-title-group>
      <issn pub-type="epub">2310-6018</issn>
      <publisher>
        <publisher-name>Издательство</publisher-name>
      </publisher>
    </journal-meta>
    <article-meta>
      <article-id pub-id-type="doi">10.26102/2310-6018/2020.29.2.024</article-id>
      <article-id pub-id-type="custom" custom-type="elpub">788</article-id>
      <title-group>
        <article-title xml:lang="ru">Математическая модель процесса усреднения свойств сыпучих материалов при их истечении</article-title>
        <trans-title-group xml:lang="en">
          <trans-title>Mathematical model of the process of averaging the properties of bulk materials at their expiration</trans-title>
        </trans-title-group>
      </title-group>
      <contrib-group>
        <contrib contrib-type="author" corresp="yes">
          <name-alternatives>
            <name name-style="eastern" xml:lang="ru">
              <surname>Мелехина</surname>
              <given-names>Кристина Андреевна</given-names>
            </name>
            <name name-style="western" xml:lang="en">
              <surname>Melekhina</surname>
              <given-names>Kristina Andreevna</given-names>
            </name>
          </name-alternatives>
          <email>k.melekhina@mail.ru</email>
          <xref ref-type="aff">aff-1</xref>
        </contrib>
        <contrib contrib-type="author" corresp="yes">
          <name-alternatives>
            <name name-style="eastern" xml:lang="ru">
              <surname>Ананьев</surname>
              <given-names>Павел Петрович</given-names>
            </name>
            <name name-style="western" xml:lang="en">
              <surname>Ananyev</surname>
              <given-names>Pavel Petrovich</given-names>
            </name>
          </name-alternatives>
          <email>cigt@mail.ru</email>
          <xref ref-type="aff">aff-2</xref>
        </contrib>
        <contrib contrib-type="author" corresp="yes">
          <name-alternatives>
            <name name-style="eastern" xml:lang="ru">
              <surname>Плотникова</surname>
              <given-names>Анна Валериевна</given-names>
            </name>
            <name name-style="western" xml:lang="en">
              <surname>Plotnikova</surname>
              <given-names>Anna Valerievna</given-names>
            </name>
          </name-alternatives>
          <email>cigt@mail.ru</email>
          <xref ref-type="aff">aff-3</xref>
        </contrib>
        <contrib contrib-type="author" corresp="yes">
          <name-alternatives>
            <name name-style="eastern" xml:lang="ru">
              <surname>Шестак</surname>
              <given-names>Сергей Анатольевич</given-names>
            </name>
            <name name-style="western" xml:lang="en">
              <surname>Shestak</surname>
              <given-names>Sergey Anatolievich</given-names>
            </name>
          </name-alternatives>
          <email>schestaksa@kolagmk.ru</email>
          <xref ref-type="aff">aff-4</xref>
        </contrib>
      </contrib-group>
      <aff-alternatives id="aff-1">
        <aff xml:lang="ru">Ассоциация субъектов инновационной деятельности в горной отрасли «Инновационные горные технологии»</aff>
        <aff xml:lang="en">The Association Of Subjects Of Innovative Activity In The Mining Industry Innovative Mining Technologies</aff>
      </aff-alternatives>
      <aff-alternatives id="aff-2">
        <aff xml:lang="ru">Ассоциация субъектов инновационной деятельности в горной отрасли «Инновационные горные технологии»</aff>
        <aff xml:lang="en">The Association Of Subjects Of Innovative Activity In The Mining Industry Innovative Mining Technologies</aff>
      </aff-alternatives>
      <aff-alternatives id="aff-3">
        <aff xml:lang="ru">Ассоциация субъектов инновационной деятельности в горной отрасли Инновационные горные технологии</aff>
        <aff xml:lang="en">The Association Of Subjects Of Innovative Activity In The Mining Industry Innovative Mining Technologies</aff>
      </aff-alternatives>
      <aff-alternatives id="aff-4">
        <aff xml:lang="ru">АО «Кольская ГМК»</aff>
        <aff xml:lang="en">Kola Mining And Metallurgical Company</aff>
      </aff-alternatives>
      <pub-date pub-type="epub">
        <day>01</day>
        <month>01</month>
        <year>2026</year>
      </pub-date>
      <volume>1</volume>
      <issue>1</issue>
      <elocation-id>10.26102/2310-6018/2020.29.2.024</elocation-id>
      <permissions>
        <copyright-statement>Copyright © Авторы, 2026</copyright-statement>
        <copyright-year>2026</copyright-year>
        <license license-type="creative-commons-attribution" xlink:href="https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/">
          <license-p>This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License</license-p>
        </license>
      </permissions>
      <self-uri xlink:href="https://moitvivt.ru/ru/journal/article?id=788"/>
      <abstract xml:lang="ru">
        <p>Цель – прогнозирование свойств сыпучего материала, вытекающего из бункерного&#13;
устройства. Актуальность исследования обусловлена недостатком входных данных для&#13;
управления процессом усреднения на обогатительных фабриках. В связи с этим, данная статья&#13;
направлена на выявление передаточной функции бункерного устройства и времени задержки&#13;
между подачей и истечением материала, которая позволит спрогнозировать свойство сыпучего&#13;
материала, а значит получить исходные данные для процесса усреднения, которые не всегда&#13;
имеются. В данной статье представлен анализ существующих режимов истечения сыпучих&#13;
материалов при истечении из бункерного устройства с одним и несколькими отверстиями,&#13;
выведены уравнения, описывающие передаточную функцию бункерного устройства, а также&#13;
временную задержку между подачей слоя и его истечением. На основе этих уравнений была&#13;
построена математическая модель управления процессом усреднения, которая связывает&#13;
относительные колебания и частоту смены свойства рудного материала, поступающего в бункер.&#13;
Составленная математическая модель дает резервы для снижения относительных колебаний на&#13;
фабрике. Материалы статьи представляют практическую ценность для управления процессом&#13;
усреднения рудного материала на обогатительных фабриках.</p>
      </abstract>
      <trans-abstract xml:lang="en">
        <p>The goal is to predict the properties of bulk material flowing from the hopper device. The&#13;
relevance of the study is due to the lack of input data for controlling the averaging process at processing&#13;
plants. In this regard, this article is aimed at identifying the transfer function of the hopper device, and&#13;
the delay time between the feed and the expiration of the material, which will allow you to predict the&#13;
property of the bulk material, and therefore get the initial data for the averaging process, which is not&#13;
always available. This article presents an analysis of the existing flow modes of bulk materials when they flow out of a hopper device with one or more holes, the equations describing the transfer function&#13;
of the hopper device, as well as the time delay between the layer feed and its expiration, are derived.&#13;
Based on these equations, a mathematical model for controlling the averaging process was constructed,&#13;
which relates the relative fluctuations and frequency of change in the properties of the ore material&#13;
entering the hopper. The compiled mathematical model provides reserves for reducing relative&#13;
fluctuations in the factory. The materials of the article are of practical value for managing the process of&#13;
averaging ore material at processing plants.</p>
      </trans-abstract>
      <kwd-group xml:lang="ru">
        <kwd>математическое моделирование</kwd>
        <kwd>передаточная функция</kwd>
        <kwd>усреднение свойств</kwd>
        <kwd>сыпучие материалы</kwd>
        <kwd>истечение</kwd>
      </kwd-group>
      <kwd-group xml:lang="en">
        <kwd>mathematic modeling</kwd>
        <kwd>transfer-function coefficient</kwd>
        <kwd>averaging out of behavior</kwd>
        <kwd>granular material</kwd>
        <kwd>fluxion</kwd>
      </kwd-group>
      <funding-group>
        <funding-statement xml:lang="ru">Исследование выполнено без спонсорской поддержки.</funding-statement>
        <funding-statement xml:lang="en">The study was performed without external funding.</funding-statement>
      </funding-group>
    </article-meta>
  </front>
  <back>
    <ref-list>
      <title>References</title>
      <ref id="cit1">
        <label>1</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Плут М.Н., Чихачев А.В., Губская О.А. Модель процесса управления системой&#13;
технического обслуживания техники связи и автоматизированных систем&#13;
управления. Сборник материалов I Международной научно-практической&#13;
конференции. Под общей редакцией С.С. Чернова. 2017:61-68.</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="cit2">
        <label>2</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Осипов О.Ю., Осипов Ю.М., Мещеряков Р.В. Активная карданная передача как&#13;
элемент киберфизической системы. Известия высших учебных заведений.&#13;
Приборостроение. 2016;59(11):934-938.</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="cit3">
        <label>3</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">&#13;
Чуешев А., Мелехова О., Мещеряков Р. Облачная робототехническая платформа на основе подхода туманных вычислений. Конспект лекций по информатике. 2018; 11097 (LNAI): 34-43.</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="cit4">
        <label>4</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Варламов А.В. Исходные предпосылки к составлению обобщенной математической&#13;
модели динамической системы «бункерное устройство с сыпучим материалом –&#13;
сводообразование – механизм разрушения сводообразования». Вестник СамГУПС.&#13;
2011;2:79-88</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="cit5">
        <label>5</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Сюфэн Чжан, Ганьцян Тао, Чжунхуа Чжу. Лабораторное исследование влияния провала и ширины руды на гравитационный поток при продольном подуровневом обрушении. Международный журнал механики горных пород и горных наук. Март 2018; 103: 179-185.</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="cit6">
        <label>6</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Паук Л.Г., Джиоева А.К. Методика определения показателей выпуска руды под&#13;
обрушенными породами. Вестник МГТУ им. Г.И.Носова. 2008;2:15-19.</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="cit7">
        <label>7</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Цюньлей Чжан, Цзиньчао Юэ, Чуанг Лю, Чун Фэн, Хуамин Ли. Исследование автоматизированной выемки угля в сверхмощных угольных пластах методом континуума-дисконтинуума.&#13;
Международный журнал механики горных пород и горных наук, Том. Октябрь&#13;
2019; 122 (104033)</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="cit8">
        <label>8</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Ермакова И.А. Изменение механизма истечения сыпучего материала из бункера при&#13;
использовании конических разделителей потока. Вестник Кузбасского&#13;
государственного технического университета. 2003;3:33-36.</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="cit9">
        <label>9</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Ляшенко А.С. Аналитическое определение формы образующей конического бункера&#13;
наибольшей пропускной способности сыпучих материалов. Инженерный вестник&#13;
Дона. 2014;2:35.</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="cit10">
        <label>10</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Ермакова И.А. Устройство для выгрузки сыпучих материалов. Решение о выдаче&#13;
патента РФ на изобретение, заявка №2001126624/13(028321) МПК 7 В65D 88/64,&#13;
В65G 65/30. Заявлено 01.10.2001 г.</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="cit11">
        <label>11</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Варламов А.В. Конструкция и динамика механизмов предотвращения и устранения&#13;
сводообразований в бункерах хранения и выпуска сыпучих материалов: монография.&#13;
- Самара: СНЦ РАН, 2010.</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="cit12">
        <label>12</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Куликов В.В. Выпуск руды. - М.: Недра, 1980.</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="cit13">
        <label>13</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Савенков Д.Н. Бункер для сыпучих материалов. Решение о выдаче патента РФ на&#13;
изобретение, заявка №2014153426/12(155871) МПК 7 В65D 88/26, В65D 90/54.&#13;
Заявлено 29.12.2014 г.</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="cit14">
        <label>14</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Дан Ли, Линь Ван, Цян Ван, Гуодун Лю, Мухаммад Хасан. Моделирование динамических свойств частиц в горизонтально вращающихся эллипсоидальных барабанах. Прикладное математическое моделирование. Сентябрь 2016 г .; 40: 7708-7723.</mixed-citation>
      </ref>
    </ref-list>
    <fn-group>
      <fn fn-type="conflict">
        <p>The authors declare that there are no conflicts of interest present.</p>
      </fn>
    </fn-group>
  </back>
</article>