Актуальность данной работы обусловлена необходимостью учета при организации учебного процесса личностных качеств преподавателей и обучаемых. Важность решения данной проблемы определяется возможностью формирования у учащихся индивидуальных траекторий обучения. Набор характерных черт преподавателя образует его профессиональный психолого-педагогический портрет. Совокупность качеств личности учащегося образуют его психологический портрет. Совместный портрет преподавателя и учащегося показывает качества обоих и характеризует их совместную деятельность в учебном процессе. Для описания портретов в статье разработана математическая модель на основе порождающей автоматной грамматики. Сформулированы принципы построения модели динамического портрета. Определены характеристики портретов: объем, вес, значимость, важность, масса. Для каждой характеристики рассматривается скорость ее изменения во времени. Введены понятия активности и усилия по изменению активности портрета, сложность портрета, векторного пространства сложности портретов. В качестве результативной характеристики портрета рассмаривается работа по изменению активности портрета и изменение массы портрета. Для графического изображения портретов используются графы древовидной структуры. Для иллюстрации полученных результатов рассмотрен конкретный пример. Результаты его решения представлены графически. Для портрета, представленного графом древовидной структуры использованы характеристики связности, глубины, запутанности, качества.
The relevance of this work is due to the need to take into account the personal qualities of teachers and students in the organization of the educational process. The importance of solving this problem is determined by the possibility of forming individual learning paths for students. A set of characteristic features of the teacher forms his professional psychological and pedagogical portrait. The totality of the student’s personality traits forms his psychological portrait. A joint portrait of the teacher and student shows the qualities of both and characterizes their joint activity in the educational process. To describe the portraits, the article developed a mathematical model based on the generating automaton grammar. The principles of building a model of a dynamic portrait are formulated. The characteristics of portraits are defined: volume, weight, significance, importance, mass. For each characteristic, the speed of its change over time is considered. The concepts of activity and efforts to change the activity of the portrait, the complexity of the portrait, and the vector space of the complexity of portraits are introduced. As an effective characteristic of a portrait, work on changing the activity of a portrait and changing the mass of a portrait is considered. Graphical representations of portraits use graphs of a tree structure. To illustrate the results, a specific example is considered. The results of his decision are presented graphically. For the portrait represented by the graph of the tree structure, the characteristics of connectivity, depth, complexity, quality are used.
The authors declare that there are no conflicts of interest present.