moitvivt Моделирование, оптимизация и информационные технологии Modeling, Optimization and Information Technology 2310-6018 Издательство 10.26102/2310-6018/2020.31.4.013 859 Подходы к постановке задачи оптимизации распределения ресурсов в вычислительной сети Approaches to statement of the resource distribution optimization problem in a computer network Рожкова Татьяна Сергеевна Rozhkova Tatyana Sergeevna lebedenko_eugene@mail.ru aff-1 Афанасьев Вадим Владимирович Afanaciev Vadim Vladimirovich lebedenko_eugene@mail.ru aff-2 Ветров Игорь Иванович Vetrov Igor Ivanovich lebedenko_eugene@mail.ru aff-3 Академия Федеральной службы охраны Российской Федерации The Federal Guard Service Academy Академия Федеральной службы охраны Российской Федерации The Federal Guard Service Academy Академия Федеральной службы охраны Российской Федерации The Federal Guard Service Academy 01 01 2026 1 1 10.26102/2310-6018/2020.31.4.013 Copyright © Авторы, 2026 2026 This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License

В статье рассматривается распределенная вычислительная система, представленная множеством мобильных терминалов, обеспечивающая возможность обслуживать запросы пользователей этих терминалов для выполнения программ, потребность в вычислительных ресурсах, которых превышает имеющиеся на этих терминалах локальные вычислительные ресурсы. Эта возможность обеспечивается путем реализации парадигмы кооперативных вычислений, поддерживающей процедуру динамического формирования кооперативного вычислительного ресурса множества мобильных терминалов, с учетом возможности их отключения и подключения к процедуре кооперативных вычислений. С использованием теоретико-множественного представления определяются такие параметры функционирования системы, как время отклика узла на запрос предоставления вычислительных ресурсов, а также период задержки в очереди для запросов, принадлежащих различным мобильным терминалам. На основе этих параметров, для указанных условий, в обобщенном виде ставится оптимизационная задача кооперативного использования вычислительных ресурсов. Детально рассматривается постановка частных задач оптимизации вычислительных ресурсов для системы, состоящей из двух мобильных терминалов, учитывающих различные условия их потребности в вычислительных ресурсах, а также текущего наличия вычислительных ресурсов в узлах системы. Подходы, полученные в результате постановки указанных частных задач, распространяются на систему, состоящую из множества мобильных терминалов.

The article discusses a distributed computing system, represented by a variety of mobile terminals, providing the ability to serve the requests of users of these terminals to run programs, the need for computing resources, which exceeds the local computing resources available on these terminals. This possibility is provided by the implementation of the cooperative computing paradigm, which supports the procedure for dynamic formation of the cooperative computing resource of a plurality of mobile terminals, taking into account the possibility of their disconnection and connection to the cooperative computing procedure. Using the set-theoretic representation, such parameters of the system functioning are determined as the response time of the node to the request for the provision of computing resources, as well as the delay period in the queue for requests belonging to different mobile terminals. On the basis of these parameters, for the specified conditions, an optimization problem of the cooperative use of computing resources is posed in a generalized form. The formulation of particular problems of optimization of computing resources for a system consisting of two mobile terminals is considered in detail, taking into account various conditions of their need for computing resources, as well as the current availability of computing resources in the nodes of the system. The approaches obtained as a result of the formulation of these particular problems are extended to a system consisting of many mobile terminals.

 распределенная вычислительная система туманные вычисления кооперативные вычисления, распределение ресурсов распараллеливание вычислительных задач вычислительный ресурс время отклика узла кооперативная вычислительная сеть distributed computing system fog computing cooperative computing resource allocation, parallelization of computing tasks computing resource node response time cooperative computing network Исследование выполнено без спонсорской поддержки. The study was performed without external funding. References Liu L., Chen R., Geirhofer S., Sayana K., Shi Z., and Zhou Y. Downlink MIMO in LTEadvanced: SU-MIMO vs. MU-MIMO. IEEE Communications Magazine. 2012. Доступно по: https://ieeexplore.ieee.org/document/6146493 DOI: 10.1109/MCOM.2012.6146493 (Дата обращения: 10.11.2020). Rangan S., Rappaport T. S., Erkip E. Millimeter-wave cellular wireless networks: Potentials and challenges Proceedings of the IEEE. 2014. Доступно по: https://arxiv.org/pdf/1401.2560.pdf DOI: 10.1109/JPROC.2014.2299397 (Дата обращения: 10.11.2020). Atapattu S., Jing Y., Jiang H., Tellambura C. Relay selection and performance analysis in multiple-user networks. IEEE Journal on Selected Areas in Communications. 2013. Доступно по: https://arxiv.org/pdf/1110.4126.pdf DOI: 10.1109/JSAC.2013.130815 (Дата обращения: 12.10.2020). Atapattu S., Dharmawansa P., Di Renzo M., Tellambura C., Evans J. S. Multi-user relay selection for full-duplex radio. IEEE Transactions on Communications. 2019. Доступно по: https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-02395808 DOI: 10.1109/TCOMM.2018.2877393 (Дата обращения:10.11.2020). Liu Z., Lin M., Wierman A., Low S. H., Andrew L.L.H. Greening geographical load balancing. IEEE/ACM Transactions on Networking. 2011. Доступно по: https://www.researchgate.net/publication/221596480_Greening_Geographical_Load_Bala ncing DOI: 10.1109/TNET.2014.2308295 (Дата обращения: 20.11.2020). Farahnakian F., Liljeberg P., Plosila J. Energy-efficient virtual machines consolidation in cloud data centers using reinforcement learning. 22nd Euromicro International Conference on Parallel, Distributed, and Network-Based Processing. 2014. Доступно по: https://ieeexplore.ieee.org/document/6787321 DOI: 10.1109/PDP.2014.109 (Дата обращения: 27.09.2020). Chen X., Jiao L., Li W., Fu X. Efficient multi-user computation offloading for mobile-edge cloud computing. IEEE/ACM Transactions on Networking. 2016. Доступно по: https://arxiv.org/pdf/1510.00888.pdf DOI: 10.1109/TNET.2015.2487344 (Дата обращения: 01.10.2020). Рожкова Т.С. Подходы к использованию аукционных методов для управления ресурсами в распределенной вычислительной системе. Материалы международной научно-технической конференции студентов, аспирантов и молодых ученых «Научная сессия ТУСУР-2020». 2020;2:64-67. Tompkins M.F. Optimization Techniques for Task Allocation and Scheduling in Distributed Multi-Agent Operations. Massachusetts Institute of Technology. 2003. Доступно по: https://core.ac.uk/download/pdf/4384944.pdf (Дата обращения 17.11.2020). Chen L., Zhou S., Xu J. Computation Peer Offloading for Energy-Constrained Mobile Edge Computing in Small-Cell Networks. IEEE/ACM Transactions on Networking. 2018. Доступно по: https://arxiv.org/pdf/1703.06058.pdf DOI: 10.1109/TNET.2018.2841758 (Дата обращения: 08.10.2020). Mao Y., Zhang J., Song S.H., Letaief K.B. Stochastic Joint Radio and Computational Resource Management for Multi-User Mobile-Edge Computing Systems. IEEE Transactions on Wireless Communications. 2017. Доступно по: https://ieeexplore.ieee.org/document/7956189 DOI: 10.1109/TWC.2017.2717986 (Дата обращения: 26.10.2020). Boyd S. P., Vandenberghe L. Convex optimization. Cambridge University Press. 2004. Доступно по: https://web.stanford.edu/~boyd/cvxbook/bv_cvxbook.pdf (Дата обращения: 07.11.2020).

The authors declare that there are no conflicts of interest present.