<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?>
<article article-type="research-article" dtd-version="1.3" xml:lang="ru" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:xsi="http://www.w3.org/2001/XMLSchema-instance" xsi:noNamespaceSchemaLocation="https://metafora.rcsi.science/xsd_files/journal3.xsd">
  <front>
    <journal-meta>
      <journal-id journal-id-type="publisher-id">moitvivt</journal-id>
      <journal-title-group>
        <journal-title xml:lang="ru">Моделирование, оптимизация и информационные технологии</journal-title>
        <trans-title-group xml:lang="en">
          <trans-title>Modeling, Optimization and Information Technology</trans-title>
        </trans-title-group>
      </journal-title-group>
      <issn pub-type="epub">2310-6018</issn>
      <publisher>
        <publisher-name>Издательство</publisher-name>
      </publisher>
    </journal-meta>
    <article-meta>
      <article-id pub-id-type="doi">10.26102/2310-6018/2021.33.2.014</article-id>
      <article-id pub-id-type="custom" custom-type="elpub">938</article-id>
      <title-group>
        <article-title xml:lang="ru">Разработка индекса оценки социальной напряженности на предприятии по доходам сотрудников</article-title>
        <trans-title-group xml:lang="en">
          <trans-title>Development of the index for assessing social tension in an enterprise based on employee incomes</trans-title>
        </trans-title-group>
      </title-group>
      <contrib-group>
        <contrib contrib-type="author" corresp="yes">
          <contrib-id contrib-id-type="orcid">0000-0003-4222-3854</contrib-id>
          <name-alternatives>
            <name name-style="eastern" xml:lang="ru">
              <surname>Доломатов</surname>
              <given-names>Михаил Юрьевич</given-names>
            </name>
            <name name-style="western" xml:lang="en">
              <surname>Dolomatov</surname>
              <given-names>Mikhail Yurievich</given-names>
            </name>
          </name-alternatives>
          <email>mdolomatov@bk.ru</email>
          <xref ref-type="aff">aff-1</xref>
        </contrib>
        <contrib contrib-type="author" corresp="yes">
          <contrib-id contrib-id-type="orcid">0000-0002-8562-9267</contrib-id>
          <name-alternatives>
            <name name-style="eastern" xml:lang="ru">
              <surname>Мартынов</surname>
              <given-names>Виталий Владимирович</given-names>
            </name>
            <name name-style="western" xml:lang="en">
              <surname>Martynov</surname>
              <given-names>Vitaly Vladimirovich</given-names>
            </name>
          </name-alternatives>
          <email>vvmartynov@bk.ru</email>
          <xref ref-type="aff">aff-2</xref>
        </contrib>
        <contrib contrib-type="author" corresp="yes">
          <contrib-id contrib-id-type="orcid">0000-0002-0751-072X</contrib-id>
          <name-alternatives>
            <name name-style="eastern" xml:lang="ru">
              <surname>Журавлёва</surname>
              <given-names>Надежда Александровна</given-names>
            </name>
            <name name-style="western" xml:lang="en">
              <surname>Zhuravleva</surname>
              <given-names>Nadezhda Alexandrovna</given-names>
            </name>
          </name-alternatives>
          <email>zhuravliova80@mail.ru</email>
          <xref ref-type="aff">aff-3</xref>
        </contrib>
        <contrib contrib-type="author" corresp="yes">
          <name-alternatives>
            <name name-style="eastern" xml:lang="ru">
              <surname>Дидык</surname>
              <given-names>Татьяна Геннадьевна</given-names>
            </name>
            <name name-style="western" xml:lang="en">
              <surname>Didyk</surname>
              <given-names>Tatiana Gennadevna</given-names>
            </name>
          </name-alternatives>
          <email>tanayr@mail.ru</email>
          <xref ref-type="aff">aff-4</xref>
        </contrib>
        <contrib contrib-type="author" corresp="yes">
          <name-alternatives>
            <name name-style="eastern" xml:lang="ru">
              <surname>Шаронова</surname>
              <given-names>Юлия Вениаминовна</given-names>
            </name>
            <name name-style="western" xml:lang="en">
              <surname>Sharonova</surname>
              <given-names>Yulia Veniaminovna</given-names>
            </name>
          </name-alternatives>
          <email>hedviga@mail.ru</email>
          <xref ref-type="aff">aff-5</xref>
        </contrib>
        <contrib contrib-type="author" corresp="yes">
          <name-alternatives>
            <name name-style="eastern" xml:lang="ru">
              <surname>Кутуева</surname>
              <given-names>Алина Варисовна</given-names>
            </name>
            <name name-style="western" xml:lang="en">
              <surname>Kutueva</surname>
              <given-names>Alina Varisovna</given-names>
            </name>
          </name-alternatives>
          <email>alinavarisovna@gmail.com</email>
          <xref ref-type="aff">aff-6</xref>
        </contrib>
        <contrib contrib-type="author" corresp="yes">
          <name-alternatives>
            <name name-style="eastern" xml:lang="ru">
              <surname>Кутушева</surname>
              <given-names>Розалия Раисовна</given-names>
            </name>
            <name name-style="western" xml:lang="en">
              <surname>Kutusheva</surname>
              <given-names>Rosalia Raisovna</given-names>
            </name>
          </name-alternatives>
          <email>kutusheva79@bk.ru</email>
          <xref ref-type="aff">aff-7</xref>
        </contrib>
      </contrib-group>
      <aff-alternatives id="aff-1">
        <aff xml:lang="ru">Уфимский государственный нефтяной технический университет</aff>
        <aff xml:lang="en">Ufa State Petroleum Technical University</aff>
      </aff-alternatives>
      <aff-alternatives id="aff-2">
        <aff xml:lang="ru">Уфимский государственный авиационный технический университет</aff>
        <aff xml:lang="en">Ufa State Aviation Technical University</aff>
      </aff-alternatives>
      <aff-alternatives id="aff-3">
        <aff xml:lang="ru">Уфимский государственный авиационный технический университет</aff>
        <aff xml:lang="en">Ufa State Aviation Technical University</aff>
      </aff-alternatives>
      <aff-alternatives id="aff-4">
        <aff xml:lang="ru">Уфимский государственный авиационный технический университет</aff>
        <aff xml:lang="en">Ufa State Aviation Technical University</aff>
      </aff-alternatives>
      <aff-alternatives id="aff-5">
        <aff xml:lang="ru">Уфимский государственный авиационный технический университет</aff>
        <aff xml:lang="en">Ufa State Aviation Technical University</aff>
      </aff-alternatives>
      <aff-alternatives id="aff-6">
        <aff xml:lang="ru">Министерство обороны РФ, войсковая часть 71111</aff>
        <aff xml:lang="en"/>
      </aff-alternatives>
      <aff-alternatives id="aff-7">
        <aff xml:lang="ru">Башкирский государственный университет</aff>
        <aff xml:lang="en">Bashkir State University</aff>
      </aff-alternatives>
      <pub-date pub-type="epub">
        <day>01</day>
        <month>01</month>
        <year>2026</year>
      </pub-date>
      <volume>1</volume>
      <issue>1</issue>
      <elocation-id>10.26102/2310-6018/2021.33.2.014</elocation-id>
      <permissions>
        <copyright-statement>Copyright © Авторы, 2026</copyright-statement>
        <copyright-year>2026</copyright-year>
        <license license-type="creative-commons-attribution" xlink:href="https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/">
          <license-p>This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License</license-p>
        </license>
      </permissions>
      <self-uri xlink:href="https://moitvivt.ru/ru/journal/article?id=938"/>
      <abstract xml:lang="ru">
        <p>В работе предложен индекс социальной напряженности на предприятии, позволяющий оценивать напряженность по одному показателю – распределению доходов сотрудников. Большинство исследователей считают данный фактор одной из основных причин формирования конфликта. Социальную напряженность на предприятии предлагается оценивать по сумме отклонений фактического распределения доходов от распределенных по логнормальному закону. В основе данного подхода лежит принцип Больцмана, согласно которому наиболее вероятное состояние системы – наиболее устойчиво. Степень отклонения от логнормального распределения, принятого за наиболее вероятное, характеризует уровень социальной напряженности. В работе представлен пример расчета индекса социальной напряженности на кафедре университета, его уровень незначительно превысил допустимое значение. В качестве оценки возможной формы проявления повышенного уровня социальной напряженности была рассчитана текучесть кадров. В условиях рыночной конкуренции протестная активность не приносит ожидаемой выгоды, смена места работы является более вероятным способом завершением конфликта. Текучесть кадров составила 2,9 %. Таким образом, в исследуемом коллективе социальная напряженность превышена незначительно и протестная активность отсутствует. Предлагаемый индекс может быть использован как самостоятельный показатель, так и может быть включен в комплексные показатели социальной напряженности. Преимуществом разработанного индекса является возможность ведения непрерывного учета уровня социальной напряженности по дифференциации доходов. При использовании уже имеющихся в практике программных продуктов данный индекс может рассчитываться автоматически. Руководство предприятий может использовать индекс для анализа динамики уровня социальной напряженности в коллективе с целью предотвращения конфликтных ситуаций.</p>
      </abstract>
      <trans-abstract xml:lang="en">
        <p>The paper suggests the index of social tension in the enterprise, which makes it possible to assess the intensity of one indicator, namely, the distribution of the number of employees. Most researchers believe that this is one of the main reasons for the formation of the conflict. Social tension in the enterprise is proposed to be estimated by the sum of deviations of the actual distribution of income from those distributed according to lognormal law. This approach is based on the Boltzmann principle, according to which the most probable state of the system is the most stable. The degree of deviation from the lognormal distribution, accepted for the most probable, characterizes the level of social tension. The paper presents an example of calculating the intensity index at the university department. The level of social tension has slightly exceeded the permissible value. As an assessment of the possible form of manifestation of an increased level of social tension, staff turnover was calculated, since in a market competition, protest activity does not bring the expected benefits, changing jobs is the more likely way to end the conflict. Staff turnover was 2.9%. Thus, in the observed team, social tension is slightly exceeded and there is no protest activity. The proposed index can be used as an independent indicator, and can be included in complex indicators of social tension. The advantage of the developed index is the ability to keep a continuous record of the level of social tension on income differentiation. If man use already installed software products, this index can be calculated automatically. The management of the enterprise can use to analyze the dynamics of the level of social tension in the team in order to prevent conflict situations</p>
      </trans-abstract>
      <kwd-group xml:lang="ru">
        <kwd>индекс социальной напряженности на предприятии</kwd>
        <kwd>распределение доходов сотрудников</kwd>
        <kwd>логнормальный закон распределения</kwd>
        <kwd>принцип Больцмана</kwd>
        <kwd>анализ динамики социальной напряженности</kwd>
        <kwd>предотвращение конфликта</kwd>
      </kwd-group>
      <kwd-group xml:lang="en">
        <kwd>the index of social tension in the enterprise</kwd>
        <kwd>the distribution of the number of employees</kwd>
        <kwd>the lognormal distribution law</kwd>
        <kwd>the Boltzmann principle</kwd>
        <kwd>the analysis of the dynamics of social tension</kwd>
        <kwd>the prevention of conflict</kwd>
      </kwd-group>
      <funding-group>
        <funding-statement xml:lang="ru">Исследование выполнено при финансовой поддержке РФФИ в рамках научного проекта № 20-08-00796 «Интеллектуальное управление промышленным комплексом как динамическим многоагентным объектом на основе методов когнитивного моделирования и машинного обучения».</funding-statement>
        <funding-statement xml:lang="en">The study was performed without external funding.</funding-statement>
      </funding-group>
    </article-meta>
  </front>
  <back>
    <ref-list>
      <title>References</title>
      <ref id="cit1">
        <label>1</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Пирогов И.В. Социальная напряженность. Теория, методология и методы измерения: дисс. … канд. соц. наук: 22.02.01. – Москва, 2002.</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="cit2">
        <label>2</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Козер Л. Функции социального конфликта. М.: Идея-Пресс, Дом интеллектуал. книги, 2000. </mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="cit3">
        <label>3</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Каира Ю.В. Методика исследования социальной напряженности. Известия Тульского Государственного Университета. Гуманитарные науки. 2017;3:107-118.&#13;
</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="cit4">
        <label>4</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Esteban J.M. Inequality and Conflict. Journal of Income Distribution. 2018;1(26):1-25.</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="cit5">
        <label>5</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Duclos J., Esteban, D.R. Polarization: Concepts, Measurement, Estimation.  Econometrica.  2008;72(6):1737-1772.</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="cit6">
        <label>6</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Foste J.E., Wolfson M.C. Polarization and the Decline of the Middle Class: Canada and the U.S. The Journal of Economic Inequality. 2010;8(2):247-273.</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="cit7">
        <label>7</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Duro J.A. International Income Polarization: A Note. Applied Economics Letters. 2005;12(12):759-762.</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="cit8">
        <label>8</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Wang C., Wan G., Yang D. Income Inequality in the People’s Republic of China: Trends, Determinants, and Proposed Remedies. Journal of Economic Surveys, forthcoming. 2014;52:127-156.</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="cit9">
        <label>9</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Chakravarty S.R. Inequality, Polarization, and Poverty: Advances in Distributional Analysis. New York: Springer. 2009;2:47-56.</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="cit10">
        <label>10</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Zhang X., Kanbur R. What Difference Do Polarization Measures Make? An Application to China. Journal of Development Studies. 2001;37(3):85-98.</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="cit11">
        <label>11</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Zhang Y., Wan G. The Impact of Growth and Inequality on Rural Poverty in China.  Journal of Comparative Economics. 2006;34(4):694-712.</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="cit12">
        <label>12</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Motiram S., Sarma N. Polarization, Inequality, and Growth: The Indian Experience.  Oxford Development Studies. 2014;1:1-22.</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="cit13">
        <label>13</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Permanyer I. The conceptualization and measurement of social polarization. The Journal of Economic Inequality. 2012;X:45-74.</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="cit14">
        <label>14</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Biancotti C.A polarization of inequality? The distribution of national Gini coefficients. Journal of Economic Inequality. 2006;9:1-32.</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="cit15">
        <label>15</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Степанов Е.И. Междисциплинарный подход к изучению и практическому преодолению возникающих в современном российском обществе социальных конфликтов. Конфликтология. 2018;13(1):11-28.</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="cit16">
        <label>16</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Давыдов А.А. Математическая социология: обзор зарубежного опыта. Социологические исследования. 2008;4:105-111.</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="cit17">
        <label>17</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Доломатов М.Ю., Мартынов В.В., Журавлева Н.А., Закиева Е.Ш., Рыков В.И., Дяминова Э.И. Комплекс подходов управления конфликтными ситуациями для систем поддержки принятия решений. –Уфа: Издательство УГАТУ. 2017. </mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="cit18">
        <label>18</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Ильясов Б.Г., Макарова Е.А., Закиева Е.Ш., Журавлева Н.А. Моделирование процессов формирования и управления социальной напряженность. Труды СПИИРАН. 2016;1(44):50-64.</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="cit19">
        <label>19</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Dolomatov M.Yu., Martynov V.V., Zhuravleva N.A., Zakieva E.Sh. New Indicators of the Level of Social Dissatisfaction in the Planning of Social-Economic Development of the Region. Ekonomika regiona. 2017:13(1):70-79.</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="cit20">
        <label>20</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Доломатов М.Ю., Журавлева Н.А., Лысенко И.А., Лехмус М.Ю. Управление уровнем социальной напряженности в обществе. Аудит и финансовый анализ. 2016;5: 455-458.</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="cit21">
        <label>21</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Ильясов Б.Г., Исмагилова Л.А., Закиева Е.Ш., Журавлева Н.А. О подходе к построению модели социально-экономической и политической системы общества. Современные наукоемкие технологии. 2016;2(2):220-224.</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="cit22">
        <label>22</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Рыков В.И., Доломатов М.Ю., Мартынов В.В., Журавлева Н.А., Закиева Е.Ш., Прошин Е.Н., Лысенко И.А., Вальдриева З.Р. Информационная технология реализации компьютерной системы анализа и управления конфликтными социальными процессами на базе интеллектуальных моделей.  Электротехнические и информационные комплексы и системы. 2016;1(12):100-106.</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="cit23">
        <label>23</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Мартынов В.В., Доломатов М.Ю., Журавлева Н.А., Филосова Е.И., Закиева Е.Ш. Информационная система расчета социальной напряженности общества на основе применения законов равновесной термодинамики. Труды СПИИРАН. 2015;4(41):163-179.</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="cit24">
        <label>24</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Доломатов М.Ю., Журавлева Н.А., Закиева Е.Ш., Прошин Е.Н. Проектирование информационной системы оценки уровня социальной напряженности. Современные проблемы науки и образования. 2014;2. Доступно по: http://www.science-education.ru/116-12286 (дата обращения: 05.02.2021).</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="cit25">
        <label>25</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Доломатов М.Ю., Мартынов В.В., Журавлева Н.А., Филосова Е.И., Ширяев О.В., Швецов А.И. Информационная система оценки и прогнозирования уровня социальной напряженности. Электротехнические и информационные комплексы и системы. 2013;4(9):121-127.</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="cit26">
        <label>26</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Доломатов М.Ю., Журавлева Н.А. Анализ устойчивости экономических систем России, США и Австралии на основе принципа Больцмана. Экономика и управление: научно-практический журнал. 2011;1:67-75.</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="cit27">
        <label>27</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Доломатов М.Ю., Журавлева Н.А. Моделирование устойчивости социально-экономических систем на основе анализа доходов населения. Наукоемкие технологии. 2010;2:43-52.</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="cit28">
        <label>28</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Zhuravleva N.A., Dolomatov M.Yu., Martynov V.V., Zakieva E.Sh., Rycov V.I., Dzinter N.V., Ermilov S.I. Mathematical Model of the Social Dissatisfaction Level for Research of Social and Economic System of Denmark. Systems Science and Applied Mathematics.2016;1(2):23-28.</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="cit29">
        <label>29</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Яновский Р.Г. Глобальные изменения и социальная безопасность. М.: Academia, 1999.</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="cit30">
        <label>30</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Кабулова Е.Г. Разработка методов, моделей и алгоритмов разрешения социальных и производственных конфликтов на основе теории нечетких множеств: &#13;
дисс. … канд. соц. наук: 05.13.10. – Старый Оскол, 2009. </mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="cit31">
        <label>31</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Терегулова Н.Ф. Факторы стабилизации деятельности компании механизмами управления текучестью кадров: дисс. … канд. соц. наук: 08.05.00. – М., 2015. </mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="cit32">
        <label>32</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Доломатов М.Ю., Мартынов В.В., Журавлева Н.А., Филосова Е.И., Швецов А.И., Ширяев О.В. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ «Расчет социальной напряженности общества на основе данных из открытых источников с целью оценки возникновения гражданских волнений и войн (ГВиВ-Контроль)». № 201366091 от 17.01.2014.</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="cit33">
        <label>33</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Доломатов М.Ю., Журавлева Н.А. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ «Информационная система оценки уровня социальной напряженности». № 2013661801 от 16.12.2013.</mixed-citation>
      </ref>
    </ref-list>
    <fn-group>
      <fn fn-type="conflict">
        <p>The authors declare that there are no conflicts of interest present.</p>
      </fn>
    </fn-group>
  </back>
</article>