<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?>
<article article-type="research-article" dtd-version="1.3" xml:lang="ru" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:xsi="http://www.w3.org/2001/XMLSchema-instance" xsi:noNamespaceSchemaLocation="https://metafora.rcsi.science/xsd_files/journal3.xsd">
  <front>
    <journal-meta>
      <journal-id journal-id-type="publisher-id">moitvivt</journal-id>
      <journal-title-group>
        <journal-title xml:lang="ru">Моделирование, оптимизация и информационные технологии</journal-title>
        <trans-title-group xml:lang="en">
          <trans-title>Modeling, Optimization and Information Technology</trans-title>
        </trans-title-group>
      </journal-title-group>
      <issn pub-type="epub">2310-6018</issn>
      <publisher>
        <publisher-name>Издательство</publisher-name>
      </publisher>
    </journal-meta>
    <article-meta>
      <article-id pub-id-type="doi">10.26102/2310-6018/2022.36.1.016</article-id>
      <article-id pub-id-type="custom" custom-type="elpub">968</article-id>
      <title-group>
        <article-title xml:lang="ru">Проведение численных экспериментов для оценки характеристик обнаружения на математической модели радиолокационной станции</article-title>
        <trans-title-group xml:lang="en">
          <trans-title>Conducting numerical experiments to evaluate detection characteristics with the aid of a mathematical radar model</trans-title>
        </trans-title-group>
      </title-group>
      <contrib-group>
        <contrib contrib-type="author" corresp="yes">
          <name-alternatives>
            <name name-style="eastern" xml:lang="ru">
              <surname>Щукин</surname>
              <given-names>Андрей Алексеевич</given-names>
            </name>
            <name name-style="western" xml:lang="en">
              <surname>Shchukin</surname>
              <given-names>Andrey Alekseevich</given-names>
            </name>
          </name-alternatives>
          <email>56732168@mail.ru</email>
          <xref ref-type="aff">aff-1</xref>
        </contrib>
        <contrib contrib-type="author" corresp="yes">
          <name-alternatives>
            <name name-style="eastern" xml:lang="ru">
              <surname>Павлов</surname>
              <given-names>Александр Евгеньевич</given-names>
            </name>
            <name name-style="western" xml:lang="en">
              <surname>Pavlov</surname>
              <given-names>Alexander Evgenevich</given-names>
            </name>
          </name-alternatives>
          <email>epifan.captain@mail.ru</email>
          <xref ref-type="aff">aff-2</xref>
        </contrib>
      </contrib-group>
      <aff-alternatives id="aff-1">
        <aff xml:lang="ru">ФГБОУ ВО «МИРЭА - Российский технологический университет»</aff>
        <aff xml:lang="en">Federal State Budgetary Educational Institution of Higher Education «MIREA – Russian Technological University»</aff>
      </aff-alternatives>
      <aff-alternatives id="aff-2">
        <aff xml:lang="ru">ФГБОУ ВО «МИРЭА - Российский технологический университет»</aff>
        <aff xml:lang="en">Federal State Budgetary Educational Institution of Higher Education «MIREA – Russian Technological University»</aff>
      </aff-alternatives>
      <pub-date pub-type="epub">
        <day>01</day>
        <month>01</month>
        <year>2026</year>
      </pub-date>
      <volume>1</volume>
      <issue>1</issue>
      <elocation-id>10.26102/2310-6018/2022.36.1.016</elocation-id>
      <permissions>
        <copyright-statement>Copyright © Авторы, 2026</copyright-statement>
        <copyright-year>2026</copyright-year>
        <license license-type="creative-commons-attribution" xlink:href="https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/">
          <license-p>This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License</license-p>
        </license>
      </permissions>
      <self-uri xlink:href="https://moitvivt.ru/ru/journal/article?id=968"/>
      <abstract xml:lang="ru">
        <p>Задача обнаружения и наблюдения объектов была и остается актуальной по сегодняшний день. Одна из важнейших задач развития радиолокации – улучшение распознавания целей, которого можно добиться двумя способами. Во-первых, установкой более мощных радиолокационных систем, что весьма дорогостояще и трудновыполнимо в условиях ограниченного пространства, например, на самолетах. И во-вторых, качество принимаемого сигнала можно улучшить с помощью математических методов, что позволяет значительно сэкономить на установке дополнительного оборудования. Одной из основных проблем распознавания является тот факт, что по получаемому радарной системой сигналу бывает затруднительно определить количество и угловое расположение целей. Данную проблему можно решить с помощью вейвлет-преобразования. Этот метод позволяет преодолеть критерий Рэлея, то есть дает возможность получить угловое сверхразрешение (преодолеть классический дифракционный предел пространственного разрешения, сфокусированного линзой изображения, составляющего величину менее половины длины волны излучения). В статье на математической модели радиолокационной станции представлены результаты численных экспериментов по достижению сверхразрешения алгебраическими методами при значительном уровне шумов. Рассматривается пригодность использования различных типов вейвлетов, а именно, вейвлет Хаара, симметричный вейвлет Хаара, и Wave-вейвлет.</p>
      </abstract>
      <trans-abstract xml:lang="en">
        <p>The task of detecting and observing targets has always been relevant. One of the most important objectives of radar development is to improve target recognition. There are two ways to achieve this – firstly, the installation of more powerful radar systems, which is very expensive and hard to implement under the conditions of limited space, for example, on airplanes; secondly, the quality of the received signal can be enhanced with the aid of mathematical methods, which allows to considerably save on setting up additional equipment. One of the main problems of recognition is the fact that the number and angular location of targets can be difficult to determine from the signal received by the radar system. This problem can be addressed by employing a wavelet transform. This method enables to overcome the Rayleigh criterion, that makes it possible to obtain an angular super-resolution (to surmount the classical diffraction limit of the spatial resolution of an image focused by a lens that is less than half the radiation wavelength). The article uses a mathematical model of a radar station to present the results of numerical experiments to achieve super-resolution by means of algebraic methods at a significant noise level. We examine the suitability of utilizing different types of wavelets, namely the Haar wavelet, the symmetric Haar wavelet, and the Wave wavelet.</p>
      </trans-abstract>
      <kwd-group xml:lang="ru">
        <kwd>вейвлет-преобразование</kwd>
        <kwd>компьютерное моделирование</kwd>
        <kwd>сверхразрешение</kwd>
        <kwd>поиск целей</kwd>
        <kwd>имитационная модель</kwd>
      </kwd-group>
      <kwd-group xml:lang="en">
        <kwd>wavelet transform</kwd>
        <kwd>computer modeling</kwd>
        <kwd>super-resolution</kwd>
        <kwd>target search</kwd>
        <kwd>simulation model</kwd>
      </kwd-group>
      <funding-group>
        <funding-statement xml:lang="ru">Исследование выполнено без спонсорской поддержки.</funding-statement>
        <funding-statement xml:lang="en">The study was performed without external funding.</funding-statement>
      </funding-group>
    </article-meta>
  </front>
  <back>
    <ref-list>
      <title>References</title>
      <ref id="cit1">
        <label>1</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Lagovsky B.A., Samokhin A.B., Shestopalov Y.V. Regression Methods of Obtaining Angular Superresolution. 2019 URSI Asia-Pacific Radio Science Conference (AP-RASC). 2019.</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="cit2">
        <label>2</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Лаговский Б.А., Самохин А.Б. Устойчивость алгебраических методов восстановления изображений источников с повышенным угловым разрешением. Электромагнитные волны и электронные системы. 2011;16(4):6–12.</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="cit3">
        <label>3</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Лаговский Б.А., Самохин А.Б., Самохина А.С. Формирование изображений радиолокационных целей со сверхразрешением алгебраическими методами. Успехи современной радиоэлектроники. 2014;8:23–27.</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="cit4">
        <label>4</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Лаговский Б.А., Чикина А.Г. Регрессионные методы получения сверхразрешения для групповой цели. Успехи современной радиоэлектроники. 2020;1:69–76.</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="cit5">
        <label>5</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Лаговский Б.А., Чикина А.Г. Решение обратных задач получения сверхразрешения на основе симметризации данных. Актуальные проблемы гуманитарных и естественных наук. 2015;4(1):20–23.</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="cit6">
        <label>6</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Лаговский Б.А. Методы повышения эффективного углового разрешения малоразмерных целей в задачах радионавигации и радиолокации. Антенны. 2007;9(124):50–55.</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="cit7">
        <label>7</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Лаговский Б.А., Самохин А.Б. Алгебраические методы восстановления изображения источников радиоизлучения с повышенным угловым разрешением. Электромагнитные волны и электронные системы. 2009;14(9):7–18.</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="cit8">
        <label>8</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Кожанова Е.Р., Захаров А.А. Применение модернизированной вейвлет-функции «Французская шляпа» для аппроксимации продольного распределения магнитного поля в магнитных реверсивных фокусирующих системах. Молодой учёный. 2012;1(9):25–29.</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="cit9">
        <label>9</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Лаговский Б.А., Шумов И.Ю. Восстановление двумерных изображений источников излучения со сверхразрешением. Антенны. 2013;4:60–65.</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="cit10">
        <label>10</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Лаговский Б.А. Восстановление изображения групповой цели цифровыми антенными решётками. Антенны. 2011;2(165):40–46.</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="cit11">
        <label>11</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Holami G., Mehrpourbernety H., Zakeri B. UWB Phased Array Antennas for High Resolution Radars. Proc. of the 2013 International Symposium on Electromagnetic Theory. 2013:532–535.</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="cit12">
        <label>12</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Khan H. A., Edwards D. J., Malik W. Q. Ultra wideband MIMO radar. Proc. IEEE Intl. Radar Conf. Arlington. 2005.</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="cit13">
        <label>13</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Zhou Yuan; Law Choi Look; Xia Jingjing. Ultra low-power UWB-RFID system for precise location-aware applications. 2012 IEEE Wireless Communications and Networking Conference. 2012:154–158.</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="cit14">
        <label>14</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Terrence W. Barrett. History of UWB Radar and Communications: Pioneers and Innovators. Progress in Electromagnetics Symposium (PIERS). 2000.</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="cit15">
        <label>15</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Herman M. A., Strohmer T. High-resolution radar via compressed sensing. IEEE Trans. Signal Processing. 2009;57(6):2275–2284.</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="cit16">
        <label>16</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Bajwa W. U., Gedalyahu K., Eldar Y. C. Identification of Parametric Underspread Linear Systems and Super-Resolution Radar. IEEE Transactions on Signal Processing. 2011;52(5):2548–2561.</mixed-citation>
      </ref>
    </ref-list>
    <fn-group>
      <fn fn-type="conflict">
        <p>The authors declare that there are no conflicts of interest present.</p>
      </fn>
    </fn-group>
  </back>
</article>