Классификация случайных сигналов на основе их двухсвязных марковских моделей

В работе рассматривается задача выявления принадлежности наблюдаемого сигнала к одному из заранее выбранных классов, являющаяся актуальной в теории распознавания образов, кластеризации, статистических решений, технической диагностики и ряде других направлений науки и техники. В качестве модели сигнала используется его двухсвязная марковская модель (сложная цепь Маркова), базирующаяся на трехмерных плотностях вероятностей моделируемых случайных процессов. Рассмотрена методика формирования моделей классов по известным вероятностным характеристикам или по классифицированной обучающей выборке отсчетов. В рамках байесовского подхода определены апостериорные вероятности принадлежности наблюдаемой выборки отсчетов сигнала каждому из классов. Предложен оптимальный алгоритм классификации сигнала, разработан алгоритм принятия решения, сформированы решающие статистики, зависящие от наблюдаемой выборки отсчетов и матриц переходных вероятностей анализируемых классов, позволяющие принимать решение с заданной достоверностью, в том числе на основе вальдовской процедуры, рассмотрены их свойства. Проведено статистическое имитационное моделирование алгоритма классификации, подтверждающее его эффективность. Результаты исследований могут использоваться в различных системах и устройствах выявления состояния объектов по порождаемым ими случайным сигналам, например, в аппаратуре технической диагностики.

1. Прокис Дж. Цифровая связь. Пер. с англ.; под ред. Д.Д. Кловского. Москва: Радио и связь; 2000;197–214.

2. Скляр Б. Цифровая связь. Теоретические основы и практическое применение. Пер. с англ. Москва: Вильямс; 2003. С. 134–163.

3. Скляр Б. Цифровая связь. Теоретические основы и практическое применение. Изд. 2-е, испр. Пер. с англ. Москва: Вильямс; 2004. С. 210.

4. Webb, Andrew R. Statistical pattern recognition. 2 ed., [Repr.]. Chichester: Wiley, 2003. XVIII. 496 p.

5. Гитис Л.Х. Статистическая классификация и кластерный анализ. Москва. Издательство Московского государственного горного университета; 2003. 157 с.

6. Morris H. DeGroot. Optimal Statistical Decisions. Willey Classics Library Edition Published; 2004. С. 121–147, 230–255.

7. Петров Е.П., Харина Н.Л., Харюшин В.Ф. Математические модели и алгоритмы фильтрации цифровых полутоновых изображений на основе сложных цепей Маркова. Цифровая обработка сигналов. 2012;3:52–57.

8. Shi, C.-T. Signal Pattern Recognition Based on Fractal Features and Machine Learning. Appl. Sci. 2018;8:1327.

9. Xiang Cao, Kunyuan Zhao, Dan Xu. Emotion Recognition of Single-electrode EEG based on Multi-feature Combination in Time-frequency Domain. Journal of Physics: Conference Series, Volume 1827, 6th International Conference on Electronic Technology and Information Science (ICETIS 2021) 8-10 January 2021. Harbin, China.

10. Безрук В.М., Иваненко А.И. Обнаружение и распознавание сигналов в условиях априорной неопределенности при автоматизированном радиомониторинге. Радиоэлектроника и информатика. 2018;3:8–12.

11. Булинский А.В., Ширяев А.Н. Теория случайных процессов. Москва: Физматлит; 2003.

12. Br´emaud P. Markov chains. Gibbs Fields, Monte Carlo Simulation, and Queues. Springer. 2005.

13. Вентцель Е.С., Овчаров Л.А. Теория случайных процессов и ее инженерные приложения. Москва: Высш. шк.; 2000. 383 с.

14. Калинин М.Ю. Особенности разработки программы классификации информационных сигналов на основе марковской модели. Охрана, безопасность, связь. 2018;2(3):48–57.

15. Калинин М.Ю. Программа классификации информационных сигналов. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2018618911, 23.07.2018. Заявка № 2018616495 от 13.06.2018.