Анализ адекватности математических моделей параметров частично-когерентных сигналов в радиотехнических системах

В статье рассматривается анализ адекватности марковских моделей параметров частично-когерентных сигналов в радиотехнических системах на основе стохастических дифференциальных уравнений, проведенный в программной среде MATLAB. Представлены результаты моделирования одномерных негауссовских и гауссовских непрерывных, дискретно-непрерывных и смешанных случайных процессов. Методом функциональной (квазигауссовской) аппроксимации осуществляется представление многомерной плотности распределения вероятностей через одномерные плотности компонент и элементы корреляционной матрицы векторного случайного процесса. Для полученных в результате такого представления многомерных плотностей распределения вероятностей и синтезированных на их основе многомерных стохастических дифференциальных уравнений рассмотрено моделирование векторных случайных процессов, описывающих параметры частично-когерентных сигналов в непрерывных каналах связи. Производится оценка соответствия полученных моделей теоретическим распределениям по критерию согласия Колмогорова-Смирнова. Исследуются диапазоны изменений параметров, входящих в состав СДУ, при которых модель можно считать состоятельной, а также влияние параметров на форму рассматриваемых распределений. По полученным результатам можно оценить диапазоны изменения параметров моделей, определяющих вид стохастических дифференциальных уравнений, при которых выполняются требования адекватности полученных моделей частично-когерентных в пространственном и частотном смысле сигналов в радиотехнических системах.

1. Кловский Д.Д., Конторович В.Я., Широков С.М. Модели непрерывных каналов связи на основе стохастических дифференциальных уравнений. Москва: Радио и связь; 1984. 248 с.

2. Primak S., Kontorovich V., Lyandres V. Stochastic Methods and Their Applications to Communications: Stochastic Differential Equations Approach. Chichester: John Wiley & Sons; 2004. 439 p.

3. Глушанков Е.И., Конторович В.Я., Караваев Д.А. Математическое моделирование сигналов в непрерывных каналах связи в форме стохастических дифференциальных уравнений. Системы управления, связи и безопасности. 2023;(4):1–35. DOI: 10.24412/2410-9916-2023-4-1-35.

4. Глушанков Е.И., Кирик Д.И., Лялина А.Ж. Моделирование и оценивание параметров частично-когерентных сигналов в радиотехнических системах. Труды учебных заведений связи. 2021;7(3):16–24. DOI: 10.31854/1813-324X-2021-7-3-16-24.

5. Glushankov E., Lyalina A., Rylov E. Modeling the Satellite Communication Channel Based on Stochastic Differential Equations. В сборнике: 2nd International Scientific and Practical Conference «Information Technologies and Intelligent Decision Making Systems», ITIDMS-II-2021: CEUR Workshop Proceedings: Proceedings of the II International Scientific and Practical Conference «Information Technologies and Intelligent Decision Making Systems» (ITIDMS-II-2021), 1 июля 2021 года, Москва, Россия. Ахен: M. Jeusfeld c/o Redaktion Sun SITE, Informatik V, RWTH Aachen; 2021. С. 52–59.

6. Кремер И.Я., Кремер А.И., Петров В.М., Понькин В.А., Потапов Н.А. Пространственно-временная обработка сигналов. Москва: Радио и связь; 1984. 224 с.

7. Андронов И.С., Финк Л.М. Передача дискретных сообщений по параллельным каналам. Москва: Советское радио; 1971. 408 с.

8. Лемешко Б.Ю. Непараметрические критерии согласия. Руководство по применению. Москва: ИНФРА-М; 2014. 163 с.

9. Глушанков Е.И., Конторович В.Я. Математическое моделирование сигналов различной пространственной когерентности в системах радиосвязи. В книге: Адаптивные радиотехнические системы с антенными решетками. Ленинград: Издательство Ленинградского университета; 1991. С. 432–466.

10. Primak S., Lyandres V., Kontorovich V. Markov Models of Non-Gaussian Exponentially Correlated Processes and Their Applications. Physical Review Е. 2001;63(6):061103-1–061103-9. DOI: 10.1103/PhysRevE.63.061103.