О достижимости консенсуса в мультиагентных системах управления с лидером

В работе предлагается распределенный алгоритм управления мультиагентными системами с лидером. Основная цель исследования – обеспечение асимптотической сходимости состояний всех агентов-последователей к состоянию лидера, при условии использования каждым агентом только локальной информации, полученной от соседних узлов. Динамика агентов моделируется системой второго порядка – двойным интегратором, что позволяет учесть как положение, так и скорость агентов. Такое описание точнее отражает свойства реальных систем по сравнению с часто применяемыми упрощенными моделями первого порядка. Формализация топологии коммуникационных связей между агентами осуществляется с помощью теории графов. Разработанный алгоритм основан на идее управления с закреплением (pinning control) и использует локальную информацию о состояниях соседних агентов и лидера. Методом Ляпунова и анализом собственных значений исследована устойчивость системы и получены аналитические условия для коэффициентов усиления, гарантирующие достижение консенсуса. Для иллюстрации работоспособности и эффективности предложенного алгоритма проведено численное моделирование в среде MATLAB. Траектория лидера выбрана на основе оптимальной траектории, полученной в предыдущих исследованиях авторов. Результаты подтверждают, что состояния агентов-последователей асимптотически сходятся к состоянию лидера с течением времени. Предложенный алгоритм может найти применение при решении задач группового управления мобильными роботами, беспилотными аппаратами и другими распределенными техническими системами.

1. Ян Ш. Распределенное оптимальное управление мультиагентными системами. Journal of Advanced Research in Technical Science. 2024;(40):36–42. https://doi.org/10.26160/2474-5901-2024-40-36-42

2. Jadbabaie A., Lin J., Morse A.S. Coordination of groups of mobile autonomous agents using nearest neighbor rules. IEEE Transactions on Automatic Control. 2003;48(6):988–1001. https://doi.org/10.1109/TAC.2003.812781

3. Olfati-Saber R., Murray R.M. Consensus problems in networks of agents with switching topology and time-delays. IEEE Transactions on Automatic Control. 2004;49(9):1520–1533. https://doi.org/10.1109/TAC.2004.834113

4. Ren W. On Consensus Algorithms for Double-Integrator Dynamics. IEEE Transactions on Automatic Control. 2008;53(6):1503–1509. https://doi.org/10.1109/TAC.2008.924961

5. Джунусов И.А., Фрадков А.Л. Синхронизация в сетях линейных агентов с обратными связями по выходам. Автоматика и телемеханика. 2011;(8):41–52.

6. An S., Lian J., Wang D. Distributed Tracking Control of Multi-Agent Systems With Transfer Restricted Switching Topologies: A Cycle Stabilization Approach. IEEE Transactions on Network Science and Engineering. 2023;10(4):1964–1974. https://doi.org/10.1109/TNSE.2023.3237245

7. Lui D.G., Petrillo A., Santini S. Leader tracking control for heterogeneous uncertain nonlinear multi-agent systems via a distributed robust adaptive PID strategy. Nonlinear Dynamics. 2022;108(1):363–378. https://doi.org/10.1007/s11071-022-07240-w

8. Liang D., Wang C., Cai X., Li Yu, Xu Yu. Distributed fixed-time leader-following consensus tracking control for nonholonomic multi-agent systems with dynamic uncertainties. Neurocomputing. 2021;430:112–120. https://doi.org/10.1016/j.neucom.2020.10.094

9. Chen Ya., Zhao Qi., Zheng Yu., Zhu Yu. Containment control of hybrid multi‐agent systems. International Journal of Robust and Nonlinear Control. 2022;32(3):1355–1373. https://doi.org/10.1002/rnc.5883

10. Lewis F.L., Zhang H., Hengster-Movric K., Das A. Cooperative Control of Multi-Agent Systems: Optimal and Adaptive Design Approaches. London: Springer; 2014. 307 p. https://doi.org/10.1007/978-1-4471-5574-4

11. Ян Ш. Планирование траектории движения мобильного робота в среде с препятствиями на основе модифицированного алгоритма оптимизации роя частиц. Ученые записки физического факультета Московского университета. 2023;(4). http://uzmu.phys.msu.ru/abstract/2023/4/2340707/