Оптимизация сетей квантового распределения ключей с помощью алгоритмов кластеризации

Работа посвящена проблеме оптимизации сети квантового распределения ключей (КРК) путем объединения исходного набора конечных узлов на плоскости в небольшие сети доступа с топологией типа «звезда» с помощью алгоритмов кластеризации. В исследовании представлена модифицированная версия алгоритма k-medoids, учитывающая ограничение на максимальную длину соединения между парой узлов. Также была представлена новая неевклидова метрика оценки качества соединения на основе значения квантовой емкости, вычисляемая на основе физических свойств и длины оптоволоконного соединения. В статье проводилось сравнение работы данного алгоритма с использованием двух метрик: евклидовой нормы и представленной метрики оценки квантового соединения. Была проведена серия экспериментов по решению задачи кластеризации для множества наборов случайно распределенных на плоскости узлов. Оказалось, что применение неевклидовой метрики позволяет снизить количество кластеров на 11,7 % по сравнению с евклидовой нормой, а использование нескольких повторений на каждой итерации позволяет улучшить результат еще более чем на 20 %. Метод кластеризации и новая метрика, представленные в данной работе, позволяют уменьшить количество подсетей при разбиении, сократив затраты на организацию центральных узлов, а также позволяет в дальнейшем решать упрощенную задачу построения магистральной сети, объединяющую полученные подсети в одну сеть КРК.

1. Bennett Ch.H., Brassard G. Quantum Cryptography: Public Key Distribution and Coin Tossing. Theoretical Computer Science. 2014;560:7–11. https://doi.org/10.1016/j.tcs.2014.05.025

2. Раздьяконов Е.С., Корчагин С.А. Применение математического моделирования для оценки топологии сетей квантового распределения ключей. В сборнике: Цифровая трансформация управления: проблемы и решения: материалы VI Всероссийской научно-практической конференции, 18 апреля 2024 года, Москва, Россия. Москва: Государственный университет управления; 2024. С. 137–140.

3. Mehic M., Niemiec M., Rass S., et al. Quantum Key Distribution: A Networking Perspective. ACM Computing Surveys (CSUR). 2020;53(5). https://doi.org/10.1145/3402192

4. Peev M., Pacher Ch., Alléaume R., et al. The SECOQC Quantum Key Distribution Network in Vienna. New Journal of Physics. 2009;11. https://doi.org/10.1088/1367-2630/11/7/075001

5. Раздьяконов Е.С. Обзор методов оптимизации топологии сетей квантового распределения ключей. Инженерный вестник Дона. 2024;(7). URL: http://www.ivdon.ru/ru/magazine/archive/n7y2024/9347

6. Li Q., Wang Ya., Mao H., Yao J., Han Q. Mathematical Model and Topology Evaluation of Quantum Key Distribution Network. Optics Express. 2020;28(7):9419–9434. https://doi.org/10.1364/OE.387697

7. Cirigliano L., Brosco V., Castellano C., Conti C., Pilozzi L. Optimal Quantum Key Distribution Networks: Capacitance Versus Security. npj Quantum Information. 2024;10. https://doi.org/10.1038/s41534-024-00828-7

8. García-Cobo I., Menéndez H.D. Designing Large Quantum Key Distribution Networks Via Medoid-Based Algorithms. Future Generation Computer Systems. 2021;115:814–824. https://doi.org/10.1016/j.future.2020.09.037

9. MacQueen J. Some Methods for Classification and Analysis of Multivariate Observations. In: Proceedings of the Fifth Berkeley Symposium on Mathematical Statistics and Probability: Volume 1: Statistics, 21 June – 18 July 1965, 27 December 1965, 07 January 1966, Berkeley, CA, USA. Berkeley-Los Angeles: University of California Press; 1967. P. 281–297.

10. Kaufman L., Rousseeuw P.J. Finding Groups in Data: An Introduction to Cluster Analysis. John Wiley & Sons; 2009. 368 p.