Выявление независимых частей страт в модели системы управления производством

Система управления производственным процессом отличается сложностью, поэтому ее необходимо предварительно исследовать на модели и выбирать для этого многоуровневую структуру. Многоуровневые структуры разбиваются на три класса: стратифицированные, многослойные и многоэшелонные. Стратифицированная модель, с одной стороны, позволяет упростить описание и понимание процессов управления производством, снизить многосвязность контуров управления, с другой стороны, систематизирует задачи управления по стратам и создает основу для применения строгих математических инструментов. Достигается это за счет повышения независимости страт и переноса их взаимосвязи на выходные результаты. В работе показано, что в самом простом случае с применением принципа суперпозиции, оценку результата управления можно свести к оценке результата на верхней страте. Выявление независимо функционирующих частей страт позволяет организовать процедуру оптимального перераспределения ресурсов между ними. Применение даже простых моделей в виде апериодических звеньев позволяет поставить и решить задачу оптимального управления на уровне каждой страты, сводя ее к решению системы дифференциальных уравнений первого порядка. В результате определяются оптимальные фазовые траектории движения страт и алгоритмы подачи во времени оптимальных управляющих воздействий, выраженные через экспоненты.

1. Бусленко Н.П. Моделирование сложных систем. Москва: Наука; 1978. 400 с.

2. Месарович М., Мако Д., Такахара И. Теория иерархических многоуровневых систем. Москва: Мир; 1973. 344 с.

3. Баласанян С.Ш. Стратифицированная модель для оценки и анализа эффективности функционирования сложных технологических систем со многими состояниями. Известия Томского политехнического университета. 2011;318(5):25–30.

4. Ерженин Р.В. Стратифицированная модель управления государственным бюджетом. Информационные и математические технологии в науке и управлении. 2019;(4):46–59. https://doi.org/10.25729/2413-0133-2019-4-04

5. Михеев С.В., Михеева Т.И. Стратифицированная паттерновая модель системы поддержки принятия решения при управлении транспортной инфраструктурой. Известия Самарского научного центра Российской академии наук. 2018;20(6–2):358–363.

6. Ломухин И.А., Ахмедьянова Г.Ф., Пищухин А.М. Многоуровневое управление разработкой месторождения углеводородов. Нефтяное хозяйство. 2023;(4):80–85. https://doi.org/10.24887/0028-2448-2023-4-80-85

7. Akhmedyanova G. Multilevel Assessment of the Aircraft Manufacturing Quality. In: AIP Conference Proceedings: International Conference on Modern Trends in Manufacturing Technologies and Equipment: Volume 2503, Issue 1, 06–10 September 2021, Sevastopol, Russia. American Institute of Physics Inc.; 2022. https://doi.org/10.1063/5.0099378

8. Апалькова Т.Г., Косоруков О.А., Мищенко А.В., Цурков В.И. Математические модели управления производственно-финансовой деятельностью предприятия. Известия Российской академии наук. Теория и системы управления. 2024;(2):107–129. https://doi.org/10.31857/S0002338824020109

9. Львович Я.Е., Питолин А.В., Сапожников Г.П. Многометодный подход к моделированию сложных систем на основе анализа мониторинговой информации. Моделирование, оптимизация и информационные технологии. 2019;7(2). https://doi.org/10.26102/2310-6018/2019.25.2.023

10. Chen J., Du T., Xiao G. A Multi-Objective Optimization for Resource Allocation of Emergent Demands in Cloud Computing. Journal of Cloud Computing. 2021;10. https://doi.org/10.1186/s13677-021-00237-7

11. Мурзаханова Е.В., Пищухин А.М. Оптимальное распределение ресурсов в системе защиты информации в организации. Вопросы защиты информации. 2019;(2):36–40.

12. Бурков В.Н., Новиков Д.А. Введение в теорию активных систем. Москва: ИПУ; 1996. 124 с.

13. Летов А.М. Аналитическое конструирование регуляторов. II. Автоматика и телемеханика. 1960;21(5):561–568.

14. Зыкина А.В., Савельев М.Ю., Финк Т.Ю. Многоуровневое управление нефтеперерабатывающим производством. Требования к задачам исследования. Омский научный вестник. 2018;(6):271–274. https://doi.org/10.25206/1813-8225-2018-162-271-274

15. Терещенко Т.А. Эффективное многоуровневое управление экономическим развитием. В сборнике: Актуальные проблемы экономической деятельности и образования в современных условиях: сборник XVIII Международной научно-практической конференции, 12 апреля 2023 года, Оренбург, Россия. Москва: ООО «Сфера»; 2023. С. 32–37.