В статье рассматриваются математические модели процессов научения агента в организационной системе. Научение понимается как изменение поведения и знаний агента под влиянием опыта, обратной связи и взаимодействия с другими агентами. Предлагается классификация моделей: исполнительное научение (обучение действиям), когнитивное научение (формирование ментальных моделей) и социальное научение (имитация, передача знаний). Формализуются основные уравнения динамики знаний (модели Решер-Шульца, байесовского обновления, Q-обучения в многоруком бандите). Предлагается уравнение кривой итеративного научения, на основе которого разработан алгоритм построения индивидуальной траектории научения агента, позволяющий определить время научения для достижения оптимального уровня компетентности агента, то есть решается задача достижения максимума наименьших значений уровня компетентности по направлениям подготовки. Предложенный алгоритм позволяет получить аналитическое решение. Также предлагается математическая модель индивидуальной траектории научения агента, разработанная на основе классического уравнения кривой научения, позволяющая определить время научения по направлениям подготовки для обеспечения максимальной интегральной оценки уровня компетентности агента. Решение получено численными методами. В статье определяются перспективные направления исследования процессов научения агента.
1. Арджирис К. Организационное научение. Москва: ИНФРА-М; 2004. 563 с.
2. Павлов О.В. Построение регрессионных моделей кривых обучения для промышленных предприятий. Вестник Самарского университета. Экономика и управление. 2017;8(3):60–69.
3. Новиков Д.А. Модели обучения в процессе работы. Управление большими системами. 2007;(19):5–22.
4. Белов М.В., Новиков Д.А., Рогаткин А.Д. Оценки кривых научения. Управление большими системами. 2019;(82):6–27.
5. Sutton R.S., Barto A.G. Reinforcement Learning: An Introduction. Cambridge: MIT Press; 2020. 552 p.
6. Argyris Ch. Overcoming Organizational Defenses: Facilitating Organizational Learning. Boston: Allyn & Bacon; 1990. 168 p.
7. Большаков В.Э., Сакулин С.А., Алфимцев А.Н. Мультиагентное обучение с подкреплением с использованием коллективной внутренней мотивации. Вестник Московского государственного технического университета им. Н.Э. Баумана. Серия: Приборостроение. 2023;(4):61–85.
8. Кузьмин А.М., Высоковская Е.А. Модель мотивации Портера-Лоулера – один из инструментов мотивации людей и влияния на их поведение. Методы менеджмента качества. 2021;(8):46.
9. Тарасов О.В. Построение индивидуальных образовательных траекторий на основе байесовской оценки знаний, кривой забывания и кластеризации задач. Прикаспийский журнал: управление и высокие технологии. 2025;(1):30–37.
10. Нигматулин Н.Р., Беляев П.Л. Математическое моделирование в экономических задачах. В сборнике: Актуальные проблемы и тенденции развития современной экономики и информатики: Материалы III Международной научно-практической конференции: Часть II, 21 ноября 2025 года, Бирск, Россия. Бирск: Бирский филиал УУНиТ; 2025. С. 146–149.
11. Anzanello M.J., Fogliatto F.S. Learning Curve Models and Applications: Literature Review and Research Directions. International Journal of Industrial Ergonomics. 2011;41(5):573–583. https://doi.org/10.1016/j.ergon.2011.05.001
12. Резников Д.А. Математическое моделирование процесса научения методом аппроксимации. Вестник Воронежского института ФСИН России. 2024;(2):103–108.
13. Резников Д.А. Разработка алгоритма решения задачи распределения времени обучения по направлениям подготовки. Моделирование, оптимизация и информационные технологии. 2024;12(2). https://doi.org/10.26102/2310-6018/2024.45.2.008
14. Резников Д.А. Разработка математической модели индивидуальной траектории физической подготовки сотрудника. Вестник Воронежского института ФСИН России. 2026;(1):103–106.
Россихина Лариса Витальевна
Доктор технических наук, доцент
Академия управления МВД России
Москва, Российская Федерация
Резников Дмитрий Александрович
Воронежский институт ФСИН России
Воронеж, Российская Федерация
