Построение стойкостной модели сверления с использованием концепции нечетких систем

Рассматриваются вопросы построения математических моделей процессов резания металла в задаче оптимизации режимов обработки. Формулируется известная задача построения модели стойкости сверла в зависимости от скорости подачи на оборот и частоты вращения. Построение стойкостной модели позволяет в дальнейшем использовать ее для определения оптимальных режимов резания. Для построения моделей использованы данные специально проведенного стойкостного эксперимента объемом в 50 наблюдений, включая повторные. Предлагается к использованию новый класс моделей стойкости, относящихся к классу нечетких регрессионных моделей. Для их построения область определения каждого входного фактора разбивается на две пересекающиеся подобласти, получивших название нечетких партиций. На нечетких партициях задается функция принадлежности, относящаяся к классу трапециевидных. Нечеткие регрессионные модели позволяют описывать локальные особенности поведения отклика, оставаясь в классе линейных или квадратичных моделей. Построенные по экспериментальным данным стойкостные нечеткие модели сверления сравниваются с ранее предложенной логарифмической квадратичной моделью. Логарифмирование отклика проводилось с целью уменьшения диапазона разброса его значений. Приводятся соответствующие иллюстрации. Отмечается, что предложенные модели проходят тест на адекватность.

1. Карманов В.С. Исследование математических моделей стойкости режущего инструмента. Научный вестник Новосибирского государственного технического университета.2006;2:55-64.

2. Смагин Г.И., Карманов В.С. Применение метода характеристических линий и характеристических поверхностей при нормировании режимов резания. Обработка металлов (технология, оборудование, инструменты). 2009;1:16-19.

3. Смагин Г. И., Карманов В. С., Федин И. В.Использование базовой модели процесса сверления для нормирования режимов резания. Обработка металлов: технология, оборудование, инструменты.2015;4(69):6-17.

4. Карманов В.С., Смагин Г.И. Коррекция экстраполяционной области характеристической стойкостной модели при нормировании режимов резания труднообрабатываемых материалов (на примере сверления) // Обработка металлов (технология, оборудование, инструменты). 2006;2(31):34-35.

5. BabuskaR. Fuzzy Modelling for Control. London. Boston: Kluwer Academic Publishers. 1998.

6. Пегат А. Нечеткое моделирование и управление. Москва: Изд-во Бином, 2013: 798 с.

7. Попов А. А. Регрессионное моделирование на основе нечетких правил. Сб. науч. тр. НГТУ, Новосибирск: Изд-во НГТУ. 2000;2(19):49-57.

8. Попов А. А. Построение деревьев решений для прогнозирования количественного признака на классе логических функций от лингвистических переменных. Научный вестник НГТУ. 2009;3(36):77–86.

9. Попов А. А. Оптимальное планирование эксперимента при активной идентификации нечетких линейных регрессионных моделей. Моделирование, оптимизация и информационные технологии. 2019;7(1):99–114. Доступно по: https://moit.vivt.ru/wpcontent/uploads/2019/04/Issue_1(24)_2019.pdf (дата обращения 01.02.2020)

10. Айвазян С.А. Енюков И.С. Мешалкин Л.Д. Прикладная статистика. Исследование зависимостей. М. Финансы и статистика.1985.

11. Дрейпер Н., Смит Г. Прикладной регрессионный анализ. М.: Статистика. 1973.

12. Попов А.А. Оптимальное планирование эксперимента в задачах структурной и параметрической идентификации моделей многофакторных систем: монография. Новосибирск: Изд-во НГТУ. 2013.