Модифицированный метод идентификации логистической кривой Рамсея

Кривые логистики широко используются в различных областях экономики, технологии, биологии, химии. Оценка параметров логистических тенденций по результатам наблюдений за динамическим процессом в экономической системе с целью достоверного анализа экономических показателей и прогнозирования их будущего поведения является одной из основных задач в экономике. Одной из логистических моделей является функция Рамсея. Преимущество этой функции заключается в возможности использовать линейное разностное уравнение для оценки его параметров. В то же время нелинейные преобразования данных не требуются, как для логистических функций Ферхюльста или Гомперца и других S-образных кривых. Оценивание при наличии помехи наблюдения параметров авторегрессии с помощью классического МНК дает смещенные оценки. Предложены модификации двухступенчатого алгоритма оценивания, основанные на применении метода обобщенных полных наименьших квадратов (ОПМНК) и метода расширенных инструментальных переменных (РИВ), для оценки параметров кривой Рамсея. Численные эксперименты показали, что точность оценки параметров с помощью предложенных модификаций выше, чем точность оценки, полученной с применением классического метода наименьших квадратов (МНК).

1. Шилдс, Л. Б., Герц, Т. А., Уилсон, К. К., Фигг, Г. Л., Хестер, С. Т., и Хонакер, Дж. Теория разрывов Скёрва предсказывает путь к «здоровому» обществу и увеличению долголетия. Медицинские гипотезы, 2018;121:99-102.DOI:10.1016/j.mehy.2018.09.006.

2. Семеничев В.К., Куркин Е.И., Семеничев Е.В., Данилова А.А., Фисун Г.А. и Касаткина, Е. Аспекты моделирования жизненного цикла невозобновляемых ресурсов. Компьютер для процедур Наука, 2015; 65: 872-879. DOI: 10.1016 / j.procs.2015.09.046.

3. Томич, Д. Эмпирические данные о S-образной кривой в Хорватии. Ekonomska Istraživanja, 2019; 32 (1): 2212-2230. DOI: 10.1080 / 1331677X.2019.1645718.

4. Семёнычев В.К., Коробецкая А.А., Кожухова В.Н. Предложения эконометрического инструментария моделирования и прогнозирования эволюционных процессов: монография. – Самара: САГМУ, 2015.

5. Рамзи, Дж. О. Сравнительное исследование нескольких надежных оценок наклона, пересечения и масштаба в линейной регрессии. Журнал Американской статистической ассоциации, 1977; 72 (359): 608-615. DOI: 10.1080 / 01621459.1977.10480624.

6. Рефаат, Э.А. Конспект лекций по z-преобразованию. Моррисвилл: Lulu Press. 2005 г.

7. Марковский И., Ван Хаффель С. Обзор методов всех наименьших квадратов. Обработка сигналов, 200; 87 (10): 2283–2302.

8. Иванов Д.В., Чертыковцева Н.В., Терехова (Жаркова) А.А., Андреева Е.А. Идентификация экспоненциальных моделей тренда с дробным белым шумом. Журнал физики Серия конференций, 2019, 1368, 042061.DOI: 10.1088 / 1742-6596 / 1368/4/042061.

9. Седерстрём Т., Стойка П. Инструментальная переменная. Методы идентификации системы. Берлин: Спрингер, 1983.