Моделирование энергетических переходов в напряженно-деформированной геологической среде для оценки сейсмических рисков (часть 1)

В работе рассматривается модель, целью построения которой выступает решение проблемы количественного соотнесения сейсмических рисков, рассчитанных на основе моделирования, сейсмическим воздействиям, регламентированным в Своде правил «Строительство в сейсмических районах». Статья выступает первой частью в серии научных публикаций на указанную тему. В ней впервые производится обоснование критериев выбора тестовых территорий, изложена методика проверки адекватности моделей оценки сейсмического риска, описана вероятностная модель энергетических переходов в напряженно-деформируемой геологической среде, представлен подход к оценке параметров модели через показатели трансформации потенциальной энергии деформируемых пород геологической среды. Указывается содержание двух других частей серии. Критериям выбора тестового региона для практической апробации рассматриваемой модели соответствует территория Армении и смежных государств, характеризующихся высокой сейсмичностью, необходимой информационной базой и доказанной адекватностью применения моделей сейсмических рисков на всех глубинных уровнях нахождения эпицентров землетрясений. Детально рассмотрена методика проверки адекватности математической модели оценки сейсмического риска с помощью критерия Стьюдента. Показано, что при оценке параметров переходов между состояниями модели, описываемой уравнениями Колмогорова, необходимо учитывать как влияние региональных полей (аномальное гравитационное поле), так и локальных полей (современные тектонические движения). Таким образом, дано обоснование использования двух детерминированных моделей – региональной и локальной – для практической оценки напряжений и смещений в геологической среде.

1. Минаев В.А., Фаддеев А.О., Абрамова А.В. Разломно-узловая тектоническая модель оценки геодинамической устойчивости территориальных систем. Проблемы управления рисками в техносфере. 2014;1(29):90–99.

2. Минаев В.А., Фаддеев А.О., Невдах Т.М., Ахметшин Т.Р. Цифровая модель геодинамических процессов в литосфере Земли. Вестник Российского нового университета. Серия: Сложные системы: модели, анализ и управление. Выпуск 3. 2018;3:9–15.

3. Минаев В.А., Фаддеев А.О., Ахметшин Т.Р., Невдах Т.М. Математические модели оценки геодинамического риска при исследовании литосферных процессов. Технологии техносферной безопасности. Выпуск № 6. 2018;82:40–47. Доступно по: http://agps-2006.narod.ru/ttb/2018-6/02-06-18.ttb.pdf

4. Минаев В.А., Топольский Н.Г., Фаддеев А.О., Бондарь К.М., Мокшанцев А.В. Геодинамические риски и строительство. Математические модели. М.: Академия ГПС МЧС России; 2017. 208 с.

5. Минаев В.А., Фаддеев А.О., Кузьменко Н.А. 3-D моделирование миграции опасных эндогенных геологических процессов. Вестник Рязанского государственного радиотехнического университета. 2016;58:64–74.

6. Минаев В.А., Фаддеев А.О., Кузьменко Н.А. Моделирование и оценка геодинамических рисков. М.: «РТСофт» – «Космоскоп»; 2017. 256 с.

7. Минаев В.А., Фаддеев А.О. Оценки геоэкологических рисков. Моделирование безопасности туристско-рекреационных территорий. М.: Финансы и статистика, Изд. дом ИНФРА-М; 2009. 370 с.

8. Минаев В.А., Фаддеев А.О. Безопасность и отдых: системный взгляд на проблему рисков. Труды II Международной научно-практической конференции «Туризм и рекреация: фундаментальные и прикладные исследования». М.: Издательство: РИБ «Турист»; 2007. 329-334 с.

9. Минаев В.А., Фаддеев А.О., Абрамова А.В., Павлова С.А. Обобщенная вероятностная модель для оценки геодинамической устойчивости территорий Технологии техносферной безопасности: Интернет-журнал. 2013;5(51)12. Доступно по: http://ipb.mos.ru/ttb/2013-5.

10. Ананьин И.В., Фаддеев А.О. Численное моделирование напряженного состояния тектонических нарушений в земной коре Центральной части Восточно-Европейской платформы (на примере Московско-Рязано-Саратовского авлакогена). Материалы международной конференции «Геодинамика и геоэкология». Архангельск, Институт экологических проблем Севера УрО РАН; 1999. P.11–14.

11. Уточнение исходной сейсмичности и сейсмическое микрорайонирование участков транспортных сооружений. Методическое пособие. Министерство строительства и жилищно-коммунального хозяйства Российской Федерации. Федеральное автономное учреждение «Федеральный центр нормирования, стандартизации и оценки соответствия в строительстве». М.; 2018. 215 с.

12. Оперативный сейсмологический каталог Геофизической службы РАН, Обнинск. Источник: Мировой Центр Данных по физике твердой Земли, М. Доступно по: http://www.wdcb.ru.

13. Сейсмологические каталоги Геофизической службы РАН, Обнинск. Источник: Мировой Центр Данных по физике твердой Земли. М. Доступно по: www.wdcb.ru.

14. Кузьмин Ю.О., Жуков В.С. Современная геодинамика и вариации физических свойств горных пород. М.: Горная книга; 2012. 264 с.

15. Соболев Г.А. Основы прогноза землетрясений. М.: Наука; 1993. 310 с.

16. Теркот Д., Шуберт Дж. Геодинамика. М.: Мир; 1985. В 2-х томах. 730 с.

17. Математическое моделирование. Под ред. А.Н. Тихонова, В.А. Садовничего и др. М.: Физматлит; 2005. 316 с.

18. Мышкис А.Д. Элементы теории математических моделей. М.: КомКнига; 2007. 192 с.

19. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика: учебник для прикладного бакалавриата. 12 изд. М: Издательство Юрайт; 2015. 479 с.

20. Спирин Н.А., Лавров В.В., Зайнуллин Л.А. и др. Методы планирования и обработки результатов инженерного эксперимента: Учебное пособие. Под общ. ред. Н.А. Спирина. Екатеринбург: ООО «УИНЦ»; 2015. 290 с.

21. Викулин А.В. Физика Земли и геодинамика. Изд-во КамГу им. Витуса Беринга; 2008. 463 с.

22. Васильев В.И., Сидняев Н.И., Федотов А.А., Васильева М.В., Степанов С.П. Иерархические математические модели и эффективные вычислительные алгоритмы для решения комплексных задач криолитозоны: Учебное пособие. Под ред. В. И. Васильева, Н. И. Сидняева. М.: КУРС; 2021. 576 с.